重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2025-2026学年高一上学期期中测试数学试题

重庆十八中两江实验中学2025-2026学年（上）半期考试高一年级数学试题卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 第一部分（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若偶函数在区间上单调递减且，则不等式的解集（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，对于，都有成立，求a的取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，记，则下列关于函数的说法不正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的最小值为 C. 函数在上单调递减 D. 若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，则或 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在下列四个命题中，正确的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，都有” B. 当时，的最小值是5 C. 已知集合，若，则m的值为 D. “”是“”的必要不充分条件 10. 已知，都为正数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为4 B. 的最小值为12 C. 的最小值为 D. 的最大值为 11. 已知函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的取值范围为 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 幂函数为偶函数，且在区间上单调递增，则__________. 13. 定义在上的奇函数为减函数，且，则实数的取值范围是__________. 14. 设奇函数的定义域为，对任意的，且，都有不等式，且，则不等式的解集是____________ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数 （1）求； （2）若，求实数的值； （3）作出函数在区间内的图像． 16. 设集合，，． （1）若时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象； （1）画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间； （2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值. 18. 已知的定义在上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过点. （1）求实数的值，并求的解析式； （2）判断的单调性，并用单调性的定义加以证明. （3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知定义域在上的函数满足：，且当时，. （1）求，的值； （2）证明是偶函数； （3）解不等式. 重庆十八中两江实验中学2025-2026学年（上）半期考试高一年级数学试题卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 第一部分（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）2或0 （3）图象： 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 单调递减区间为，单调递增区间为, （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）在上单调递减，证明如下： ， 设，则， 则， 结合，可得， ∴，即， 故在上单调递减； （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）证明：易知函数定义域关于原点对称， 令，则，满足偶函数的定义，证毕； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $