6.2.1直线、射线、线段（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第六章 几何图形初步 6.2.1 直线、射线、线段 章节导读 几何图形初步 第六章 6.1几何图形 6. 2 直线、射线、线段 立体图形与平面图形(2) 点、线、面、体 直线、射线、线段 6. 3 角 角 角的比较与运算 余角和补角 线段的比较与运算 学习目标 掌握 “两点确定一条直线” 的基本事实，能结合生活实例（如木工弹墨线、建筑砌墙拉参照线）解释其应用价值； 能清晰描述点与直线的位置关系（点在直线上、点在直线外）及两直线相交的概念. 理解直线、射线、线段的定义，能准确区分三者的端点个数、延伸性及可度量性，掌握它们的符号及图形表示方法； 新知引入 在上节课中，我们已经学习了构成几何图形的基本元素：点、线、面、体，它们之间的关系是怎样的？ 点动成线，线动成面，面动成体 对于基础元素中的“线”，其实还有更具体的分类： 即直线、射线、线段 你能说说它们的联系与区别吗？ 下面我们进一步对它们进行研究 新知探究 探究 动手画一画： （1）经过一个点，能画几条直线？ （2）经过两个点，能画几条直线？ （1）经过一个点，能画无数条直线 （2）经过两个点，只能画一条直线 新知总结 一、基本事实 通过画图可得： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 简单说成： 两点确定一条直线 在日常生活和生产中，这个基本事实经常被用到，如： ①在两个墙脚固定木杆，拉直线作为参照 ②植树时，定出两个树坑的位置，就能让同一行树坑在一条直线上 新知应用 1.下列生活场景中，利用了 “两点确定一条直线” 基本事实的是（ ）A. 用圆规画一个圆 B. 建筑工人砌墙时，在两个墙脚固定木杆后拉直线 C. 用刻度尺测量铅笔的长度 D. 把正方形纸沿对角线对折 圆规画圆的原理是以定点为中心，定长旋转一周，属于圆的定义 依据 “两点确定一条直线” 的基本事实 属于 “长度测量” 的操作 利用的是 “图形的全等变换” B 新知探究 直线的表示方法及点与直线的位置关系 因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线 （如直线l），我们还经常用一条直线上的两个点来表示这条直线. 如：该直线可表示为直线AB或直线l 一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点； 点O在直线l上 （直线l经过点O） 点P在直线l外 （直线l不经过点P） 一个点在一条直线外，也可以说这条 直线不经过这个点. 新知应用 2.按以下要求画图： （1）直线 EF 经过点 C； （2）点 A 在直线l外； （3）经过点 O 的三条线段a，b，c； 解：（1）如图所示 E F C （2）如图所示 l A （3）如图所示 c a O b ①“直线经过某点” 需让点落在直线上 ②“点在直线外” 需将点画在直线的旁侧区域 新知探究 直线的相交与交点 当两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 如：该图中，直线 a 与直线 b 相交于点 O，点 O 是它们的交点 可以简单描述为直线a和直线b相交于点O 新知应用 3.用适当的语句表述图中点与直线的关系． 解：（1）点  在直线  上； 点  在直线  上； 点  在直线  外 （2）直线  与直线  相交于点 ； 直线  与直线  相交于点  直线  与直线  相交于点  表诉时要注意：主客体的顺序不能反 新知探究 线段和射线的表示 线段的表示 射线的表示 ① 用两个端点字母表示： 线段 AB（或线段 BA） ② 用一个小写字母表示： 线段 a ① 用 “端点字母 + 射线上另一点字母” 表示： 射线 OA （注意：端点字母要写在前面） ② 用一个小写字母表示： 射线 l 新知探究 想一想 怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ 连接 AB：即画出以 A、B 为端点的线段 A B 延长线段 AB：按 “从 A 到 B” 的方向延长，可得射线AB A B 延长线段 BA：按 “从 B 到 A” 的方向延长，也可称为 “反向延长线段 AB”，可得射线BA A B 新知讲解 注意： 作图时，标注要对应题目中的字母 ②线条类型（直线 / 射线 / 线段）要画对（延伸方向、端点） ③位置关系要精准（“经过” 则点在直线上，“相交” 要画出交点） 新知应用 4.如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC．画图正确的是（　　） A B C A. B. C. D. ①画射线AB ②画直线BC ③连接AC 得到如图所示：  故选：B． B （1）直线要体现两端无限延申 （2）射线要体现一个端点； （2）线段两个端点； 举一反三 1.如图，点B，C，D，E在同一条直线上，图中共有线段 _____条,射线______条． 解：图中线段有10条： 线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE 射线有12条: 以点A为端点的射线有4条，以点B为端点的射线有2条，以点C为端点的射线有2条，以点D为端点的射线有2条，以点E为端点的射线有2条 一个点可以将一条直线分为两条射线：正向和反向 10 12 课堂检测 1.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有 ________（填序号） 两点确定一条直线 两点确定一条直线 两点确定一条直线 两点之间线段最短 　①②③ 课堂检测 C 2.下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是（　　） D B A 解：用两个端点字母表示线段，但必须是大写字母，故AB的表示错误 除了用一个小写字母表示直线 ，还用一条直线上的两个点表示直线，这样的点也必须为大写字母 C 课堂检测 3.如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．点A在直线BD外 B．点A到点C的距离是线段AC的长度 C．射线AC与射线BC是同一条 D．直线AC和直线BD相交于点B 射线AC与射线BC的起始点不一样，字母表示也不一样，因此不是同一条 C 课堂检测 4.如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图． （1）画线段AC、BD交于点F； （2）连接AD，并将其反向延长； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上 解：（1）所画图形如图. F （2）AD反向延长后的射线DA，故所画图如图： （2）先作直线AB、CD，取它们的交点作为P即可满足条件，如图. P 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $