广东省东莞市麻涌中学2025-2026学年高三上学期11月份月考数学试卷

2025-2026东莞市麻涌中学高三上学期数学11月份月考试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 2.若双曲线的一条渐近线为,则C的离心率为( ) A.2 B.3 C. D. 3.函数和的图象在区间上交点的横坐标之和为( ) A.6 B.4 C.8 D.12 4.数列的一个通项公式是( ) A. B. C. D. 5.已知函数,正实数满足,则的最小值为( ) A. B. C. D. 6.设,为正三角形中边上的两个三等分点,且,则 A. B. C. D. 7.取整函数最早出现在著名科学家阿兰•图灵(AlanTuring)在20世纪30年代提出的图灵机理论中.图灵机是一种理论上的计算模型,其中操作包括整数运算和简单逻辑判断.由于图灵机需要进行整数计算,因此取整函数成为了必需的工具之一.现代数学中,常用符号表示为不超过的最大整数,如,现有函数在区间上恰好有三个不相等的实数解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知函数y=f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠2},且y=f(x+2)是偶函数,当x<2时,f(x)=|2x﹣1|,那么当x>2时,函数f(x)的递减区间是( ) A.(3,5) B.(3,+∞) C.(2,+∞) D.(2,4] 二、多选题 9.下列说法正确的是( ) A.一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,必与另外一个平面平行 B.两个平面有一个公共点,则它们相交或重合 C.平行于同一个平面的两平面平行 D.夹在两个平行平面间的平行线段相等 10.已知抛物线:的焦点为是的准线上一个定点.在上任取一点M,若,则点N的纵坐标可能为( ) A. B. C. D. 11.已知锐角三角形的内角分别为,,,则( ) A. B. C. D. 三、填空题 12.若复数(为虚数单位),则的虚部为 . 13.设X为随机变量,X~B,若随机变量X的期望为2,则 . 14.如图,在等腰直角中,,点P是边AB上异于端点的一点,光线从点P出发经BC,CA边反射后又回到点P,若光线QR经过的重心,则的周长等于 . 四、解答题 15.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,. (1)求角B的大小; (2)若,求的面积. 16.设为各项不相等的等差数列的前项和,已知,. (1)求数列的通项公式; (2)设为数列的前项和,求的最大值. 17.已知四棱锥,平面,,. (1)证明:平面平面; (2)若,求平面与平面夹角的余弦值. 18.已知椭圆()的左、右顶点分别为,,且,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上不同于,的一点,直线,与直线分别交于点.若,求点横坐标的取值范围. 19.已知 (1)讨论函数的单调性; (2)当时,恒成立,求的取值范围. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学