江苏省苏州工业园区金鸡湖学校2025-2026学年七年级上学期数学期中测试卷

2025-2026学年第一学期随堂练习 初一年级数学学科 2025．11 注意事项： 1．本练习满分100分，练习时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚，保持答题卷卷面清洁． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应的位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 4. 若，则下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则的值是（ ） A. 或 B. C. 1或11 D. 8. 下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有1个白色正方形，图②中有4个白色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，…，按此规律，图⑩中白色正方形的个数是（ ） A. 32 B. 29 C. 28 D. 26 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 据苏州智慧旅游大数据监测平台预测，今年国庆小长假全市景区景点、文博场馆、乡村旅游等监测点接待游客量达人次．用科学记数法表示是______． 10. 单项式﹣的系数是_____. 11. 如图所示是某地的天气预报图，则这天该地的温差是_______． 12. 已知和是同类项，则的值是__________． 13. 若关于x的方程的解是，则a的值是______． 14. 若代数式的值是3，则代数式的值是______． 15. 在如图所示的运算程序中，如果输入正数x，经过三次循环输出结果27，则第一次输入的正数x的值为________． 16. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A和表示的数分别是和6，为之间的一点（不与重合），以点为折点，将此数轴向右对折，使点A落在直线上，且满足，则点表示的数为________ 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简．再求值：求代数式的值，其中，． 20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，求的值． 21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： ______0，______0，______0． （2）化简：． 22. 今年“十一”黄金周，苏州金鸡湖风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表，以9月日的游客人数万人为标准，（多于万人的记为“+”，不足万人的记为“”）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 +1.8 -0.6 +0.2 -0.7 -1.3 +0.5 -0.4 （1）今年月4日的游客人数为_____万人； （2）七天内游客人数最多的一天比最少的一天多_____万人； （3）若每万人带来的经济收入约为万元，则黄金周七天该景区旅游总收入约为多少万元？ 23. 小明与小聪一起合作学习，计算下列两个代数式：①；②． （1）将，代入计算，算得代数式①的值是，代数式②的值是； 将，代入计算，算得代数式①的值是，代数式②的值是； 将，代入计算，算得代数式①的值是____，代数式②的值是____； （2）试写出代数式和之间的关系____； （3）请你利用发现的结论，求． 24. 阅读下面材料并解决问题 对任意两个代数式，比较大小，我们可以用“作差法”：若时，则；若时，则；若时，则．例如：因为，所以． （1）比较大小：_______（填“”，“”或“”）； （2）比较代数式与的大小； （3）对于任意的有理数，，请比较与的大小． 25. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． （1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值； （2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值． 26. 在生活中，密码的应用随处可见，如电子支付、电子门票等．人类使用密码的历史相当久远，约成书于战国时期的中国古代兵书《六韬》中就有关于君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信的叙述．如今，密码学已成为网络信息安全的核心，密码学的研究使用了越来越多的数学工具． 如下表，小明制定了一种密码规则，将26个英文字母，，依次对应数字1，2，3，……，26．当接收的密文中的英文字母在表格中对应的数字是偶数时，明文为代数式所得数值在表格中对应的英文字母；当数字是奇数时，明文为代数式所得数值在表格中对应的英文字母．例如：接收的密文内容为“”，英文字母“”对应的数字16是偶数，则明文数字为对应的英文字母“s”；英文字母“t”对应的数字20是偶数，则明文数字为对应的英文字母“u”；英文字母“y”对应的数字25是奇数，则明文数字为对应的英文字母“n”，所以密文破译后的明文为“”． 字母 a b c d e f g h i j k l m 对应数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 对应数字 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 根据以上材料，回答下列问题： （1）密文“”破译成明文为_________； （2）若破译后的明文为“”，请用英文字母写出应该传输的密文，并说明理由； （3）是否存在这样的英文字母，在密文中的英文字母经过破译后的英文字母是同一个，若存在，请找出这样的字母；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年第一学期随堂练习 初一年级数学学科 2025．11 注意事项： 1．本练习满分100分，练习时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚，保持答题卷卷面清洁． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】- 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】0或3 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 52 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】-1 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）7，7 （2） （3）200000 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）当时，；当时，；当时，． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）“” （2） 解：应该传输的密文为“”或“”，理由如下： 英文字母“m”对应的数字是， 当密文中英文字母对应的数字是偶数时， 得：， 解得：（符合题意）， 4对应的英文字母是“d”； 当密文中英文字母对应的数字是奇数时， 得：， 解得：（符合题意）， 23对应的英文字母是“w”； 英文字母“c”对应的数字是， 当密文中英文字母对应的数字是偶数时， 得：， 解得：（不合题意，故舍去）； 当密文中英文字母对应的数字是奇数时， 得：， 解得：（符合题意）， 3对应的英文字母是“c”； ∴应该传输的密文为“”或“”； （3）存在，“”或“” 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $