河南省濮阳市范县2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2025~2026学年第一学期期中阶段性评价 八年级数学试题 （满分120分 时间100分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是 (　　) A. 4 B. 5 C. 8 D. 11 3. 下列是真命题的是（ ） A. 过三角形的顶点和它对边中点的直线，是三角形的中线 B. 三角形的角平分线其实就是角的平分线 C. 三角形的高就是顶点到对边的垂线 D. 三角形的三条中线的交点叫做重心，重心一定在三角形内部 4. 如图，AC， BD相交于点O， OB=OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是( ) A. ∠A=∠C B. ∠B=∠D C. OA=OC D. AB=CD 5. 在如图所示的三角形中，x的值是（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 6. 如图所示，已知和都是等边三角形，A，B，D在一条直线上．则下列结论：①；②；③；④是等边三角形，⑤，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 小明在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取：（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；（3）画射线OP，则射线OP为∠AOB的平分线，小明这种画法的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B. 角及夹边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等 C. 一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等 8. 如图，在中，为钝角，用直尺和圆规在边上确定一点D，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，，点是内的一动点且，若点、分别是射线、上异于点的动点，则周长的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图把两个含角的直角三角板（和）放在一起，点B在边上，A，C，D三点在一条直线上，连接，，的延长线交于点F．若，，则的面积为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 24 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用它观看视频，这样做的数学道理是_________． 12. 如图，左边是计算器上的数字“5”，若以直线为对称轴，那么与它成轴对称的图形是数字_____． 13. 如图，已知中，，的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，则线段的长为______． 14. 如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是__________． 15. 如图，是平分线上的一点，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数为___________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 已知：如图，，求作：，使． 17. 如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B＝60°，∠C＝40°，求∠ADB和∠ADE的度数． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______； （3）计算的面积． 19. 如图，，，，点F是的中点．求证： 20. 如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE． （1）求证：BD=CE； （2）若线段DE=3，求线段BD的长． 21. 如图，已知是的角平分线，点是射线上一点，点、分别在射线、上，连接、． （1）如图，当时，则与的数量关系是______． （2）如图，点、在射线、上滑动，且，，当时，与在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由． 22. 请认真阅读下列材料，并完成相应学习任务． 数学课上，在复习《三角形》这一章时，老师提出如下问题：如图1，在中，平分于点．猜想的数量关系，并说明理由． “勤奋小组”没有发现数量关系，也没有解题思路，根据自己探究套路，尝试代入具体的数值求的值，对应值如下： “智慧小组”受到“勤奋小组”的启发，很快发现的数量关系，并给出证明． “创新小组”受到他们的启发，提出如下问题：如图2，在图1的基础上，在的延长线上取一点，过点作于点，其它条件不变．当，时，求度数． 任务一：表格中_______． 任务二：完成老师提出的问题． 任务三：如图2，创新小组提出的问题中，_______． 23. 探索发现：如图1，已知中，，，直线l过点C，过点A作，过点B作，垂足分别为D、E． （1）求证：； （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为，求点N的坐标； （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点，试判断在第一象限内是否存在一点R，使为等腰直角三角形，若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由． 2025~2026学年第一学期期中阶段性评价 八年级数学试题 （满分120分 时间100分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】22cm 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】 如图所示，即为所求， 【17题答案】 【答案】∠ADB＝80°，∠ADE＝50° 【18题答案】 【答案】（1） 即为所求； （2） 点P即为所求： P点的坐标为． （3）5 【19题答案】 【答案】 证明：连接， ∵，，， ∴， ∴， ∵点F是的中点， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形， ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC， ∴∠BAD=∠CAE， 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE； （2）6 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：成立，理由如下， 过点P点作于E，于F，如图， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， 而， ∴， 在和中 ， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】任务一：； 任务二：，理由如下： ∵平分， ∴； 又； ∴； ∵， ∴， ∴， 任务三： 【23题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ∵，， ， 又∵， ， ； （2） （3）存在，或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $