安徽省铜陵市枞阳县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 已知的直径为，若，则点在（ ） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 无法判断 2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　） A. 等弧对等弦 B. 等弧所对的圆心角相等 C. 等弦所对的圆心角相等 D. 等弦所对的圆周角相等 4. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， ，，都是的半径，于点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等．停车位的占地面积为352平方米．设停车场内车道的宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以的边为直径作交于点，连接，过点作于点．若要使是的切线，则下列补充的条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，点是矩形内部的一个动点，且，则线段长的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数在的范围内的最大值为4，则实数的值为（ ） A. 或5 B. 或5 C. 或7 D. 或7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线的对称轴为直线______． 12. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是________． 13. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径．若，则______°． 14. 如图，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，和分别是矩形和矩形的对角线． （1）和之间的位置关系是______； （2）点和分别是和的中点．若，，则的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长均为1个单位长度，和的顶点均在格点上． （1）画出关于原点O对称的； （2）将绕点E顺时针旋转得到，画出； （3）若是由绕着某点旋转得到的，则该点的坐标为          ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知二次函数，函数与自变量的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 0 0 5 … （1）求此二次函数的解析式； （2）当时，直接写出的取值范围． 18. 如图，，交于点，，是的半径，且于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某新能源汽车制造厂第二季度的产量（单位：辆）比第一季度增加．第三季度的产量比第二季度减少，设该新能源汽车制造厂第一季度的产量为． （1）请用含的代数式填写下表（填化简之后的结果）： 季度 一 二 三 产量/辆 （2）求该新能源汽车制造厂第二、三季度产量的平均增长率． 20. 某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y（）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该种干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？ 六、（本题满分12分） 21. 已知为的直径，是的切线且切点为点，过点作于点，交于点，连接． （1）如图，若，求的度数； （2）如图，若点为的中点，，求线段的长． 七、（本题满分12分） 22. 在中，，垂足为点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接． （1）如图1，当点在线段上，时，求证：； （2）如图2，当点在线段的延长线上，时，求证：； （3）如图3，当点在线段的延长线上，时，直接写出线段，，的数量关系，不需要证明． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（，为常数，）． （1）若该抛物线经过点和，求该抛物线的顶点坐标； （2）设，为该抛物线上两点，且． （ⅰ）当时，，求的取值范围； （ⅱ）当时，总有，求的最小值． 九年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 垂直 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图； （2） 解：如图 （3） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，于点， ∴， 又∵是的半径，， ∴， ∴， 即． （2）10 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 填表如下： 季度 一 二 三 产量/辆 （2）该新能源汽车制造厂第二、三季度产量的平均增长率为 【20题答案】 【答案】（1） （2）该种干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）的度数是； （2）线段的长为． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，将绕点逆时针旋转， ， ， ， ， ， ， 又， ， ， 中，， ， ； （2） 解：当点在线段的延长线上，时， 同（1）可得，， ， 中，， ， , 即； （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）顶点坐标为 （2）（ⅰ）或；（ⅱ）最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $