精品解析：2025-2026学年贵州省遵义市汇川区第九小学与第二小学教育集团人教版六年级上册期中联考测试数学试卷

汇川区第九小学与第二小学教育集团 2025—2026学年度第一学期半期评估练习 六年级数学试卷 学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ （总分100分，考试时间100分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，其中第13题2分，共28分） 1. （ ）kg比2.4kg少；（ ）t比2.7t重；（ ）米比45米长米。 2. 时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 （ ）mL＝L 3. 的倒数是______；______的倒数是3。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷8（ ） （ ） （ ） （ ） 5. 除法算式★÷△＝13……6，如果★和△两数同时扩大到原来的10倍，那么余数是（ ）。 6. 一个数的是18，这个数的是（ ）；除以的商，再乘，积是（ ）。 7. 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的______，每段长______米。 8. 明明回老家去看奶奶，坐火车5小时行了全程的，每小时行全程的（ ），行完全程共需（ ）小时。 9. 一台碾米机小时可以碾米吨，1小时碾米______吨，碾1吨米要______小时。 10. 小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校800米处，那么学校在小明家的（ ）偏（ ）30°方向，距离小明家（ ）米处。 11. 将一根木头锯成3段需要分钟，照这样的速度，锯成5段需要（ ）分钟。 12. 一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是（ ）平方米。 13. 普罗尼克数是数学中著名的数，指两个连续自然数之和的自然数。比如：，……。普罗尼克数在分数中也有体现，比如：，……，尝试用以上规律计算（ ）。 二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号内，并在相应位置涂一涂）。（每题1分，共5分） 14. a是一个大于0的数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. a×0.99 D. a÷1 15. 图，求双斜线部分列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 甲、乙两根钢管长都1m，甲钢管用去m，乙钢管用去，则（ ）。 A. 甲钢管剩下的部分长 B. 乙钢管剩下的部分长 C. 两根钢管剩下的部分一样长 17. 某超市11月份的牛肉价格比10月份上涨了10%，12月份比11月份下降了10%。12月份的牛肉价格和10月份相比，（ ）。 A. 价格相同 B. 上涨了 C. 下降了 D. 无法判断 18. 如图，一艘渔船在海上遇险，它应该向救援中心发送（ ）信息。 A. 我们的船在甲米岛西北方向 B. 我们的船在西偏北40°方向60km处 C. 我们的船在甲米岛北偏西40°方向60km处 D. 我们的船在甲米岛西偏北40°方向60km处 三、一丝不苟，巧妙计算。（共30分） 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 20. 解方程。 ① ② 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、动动巧手、灵活运用。（6分） 22. 果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单。 我从店里出发，向北偏东40°方向行200米，然后向南偏东30°方向行400米，再向正东方向行400米，最后向北偏东30°方向行600米就到蓝湾小区了。 （1）根据描述，画出路线图。 （2）根据路线图，说一说李勇沿原路返回果真鲜水果店的路线。 五、活用知识，解决问题。（第24—25题4分，第26题各5分，第27—29题各6分，共31分） 23. 一个垃圾处理厂平均每天收到60车生活垃圾，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾是吨。这个垃圾处理厂9月份（30天）能收到多少吨可回收利用的垃圾？ 24. 军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 25. 2022年6月20日起，北京至武汉的高铁率先实现常态化提速，在原有时速基础上提速，达到时速350千米的高标运营，本次提速之前的时速是多少？ 26. 白腹锦鸡是世界上最漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物。一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还要多，若自腹锦鸡的尾长，则其身长是多少厘米？ 27. 某智能装备公司在2024年共生产智能消防灭火机器人200台，其中上半年的产量是下半年的，该公司在2024年下半年生产了多少台智能消防灭火机器人？ 28. 修一条公路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修4个月完成。现在两队同时修2个月后，剩下的由甲队修，还需要几个月完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汇川区第九小学与第二小学教育集团 2025—2026学年度第一学期半期评估练习 六年级数学试卷 学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ （总分100分，考试时间100分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，其中第13题2分，共28分） 1. （ ）kg比2.4kg少；（ ）t比2.7t重；（ ）米比45米长米。 【答案】 ①. 2 ②. 3.6 ③. 45##45.5## 【解析】 【分析】求比一个数多或少几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几）或一个数×（1－几分之几）。多少kg比2.4kg少，单位“1”为2.4kg，2.4kg乘（1－），计算即可。多少t比2.7t重，单位“1”为2.7t，2.7t乘（1＋），计算即可。多少米比45米长米，45米加米，计算即可。 【详解】2.4×（1－） ＝2.4× ＝2（kg） 所以2 kg比2.4kg少。 2.7×（1＋） ＝2.7× ＝3.6（t） 所以3.6 t比2.7t重。 45＋＝45（米） 所以45比45米长米。 2. 时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 （ ）mL＝L 【答案】 ①. 50 ②. 7500 ③. 125 【解析】 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1L＝1000mL，由大单位到小单位乘进率，小单位到大单位除以进率，计算即可填空。 【详解】时＝（×60）分＝50分 公顷＝（×10000）平方米＝7500平方米 L＝（×1000）mL＝125 mL 3. 的倒数是______；______的倒数是3。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需交换分子和分母的位置；除0外的整数的倒数，都是几分之一。对于第一个空，的倒数是交换分子和分母得到的；对于第二个空，倒数是3的数，即求3的倒数，是。 【详解】的倒数是； 3的倒数是，即的倒数是3。 的倒数是；的倒数是3。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷8（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）（4）分别计算左右两边的值，然后比较大小。 （2）（3）两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 【详解】1÷8＝，＝，＝，所以1÷8＝； 因为＜1，所以＜； 因为＞1，所以＞； ＝，＝，因为＜，所以＜。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷8＝ ＜ ＞ ＜ 5. 除法算式★÷△＝13……6，如果★和△两数同时扩大到原来的10倍，那么余数是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数（0除外），商不变，但余数也扩大到原来的相同倍数。原算式★÷△＝13……6，表示★＝△×13＋6。当★和△同时扩大到原来的10倍时，商不变，但余数会扩大10倍，用6×10即可算出新的余数。 【详解】6×10＝60 除法算式★÷△＝13……6，如果★和△两数同时扩大到原来的10倍，那么余数是60。 6. 一个数的是18，这个数的是（ ）；除以的商，再乘，积是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】第一部分：已知一个数的是18，求这个数，用除法计算；再求这个数的，用乘法计算。第二部分：根据运算顺序，先计算除以的商，再用商乘，求积。 【详解】第一部分： 。 然后，求这个数的：。 第二部分： 先计算。 再计算。 7. 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的______，每段长______米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子看作单位１，平均分成4段，每段占全长的分率是1÷4，即；每段长度需要用总长度米除以段数4，通过分数除法计算得出。 【详解】1÷4＝ ÷4＝×＝（米） 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长米。 8. 明明回老家去看奶奶，坐火车5小时行了全程的，每小时行全程的（ ），行完全程共需（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，已行全程的几分之几÷所用时间＝每小时行全程的几分之几；1÷每小时行全程的几分之几＝行完全程需要的时间，据此列式计算。 【详解】÷5＝×＝ 1÷＝15（小时） 每小时行全程的，行完全程共需15小时。 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。 9. 一台碾米机小时可以碾米吨，1小时碾米______吨，碾1吨米要______小时。 【答案】 ①. ##0.6 ②. ## 【解析】 【分析】“归一问题”，谁是1就除以谁。用总的碾米量除以小时，可求得1小时碾米多少吨。用碾米的时间除以总的碾米量，即可求得碾1吨米要多少小时。 【详解】 ＝ ＝（吨） 所以1小时碾米吨。 ＝ ＝（小时） 所以碾1吨米要小时。 10. 小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校800米处，那么学校在小明家的（ ）偏（ ）30°方向，距离小明家（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 800 【解析】 【分析】根据两个观测点的位置是相对的，方向“东对西、北对南”，角度不变、距离不变，以此填空即可。 【详解】东的反方向是西，北的反方向是南。 小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校800米处，那么学校在小明家的西偏南30°方向，距离小明家800米处。 11. 将一根木头锯成3段需要分钟，照这样的速度，锯成5段需要（ ）分钟。 【答案】 【解析】 【分析】锯成3段需要锯（3－1）次（因为锯的次数比段数少1），用时分钟，因此每次锯的时间为÷（3－1），计算为分钟。锯成5段需要锯（5－1）次，所以总时间为×（5－1），计算即可。 【详解】÷（3－1） ＝÷2 ＝× ＝（分钟） ×（5－1） ＝×4 ＝（分钟） 将一根木头锯成3段需要分钟，照这样的速度，锯成5段需要分钟。 12. 一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是（ ）平方米。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。宽是长的，单位“1”为长的长度，宽的长度＝长的长度×，代入可求得宽的长度。再由长方形的面积＝长×宽，即可求得这个长方形的面积是多少平方米。 【详解】（米） （平方米） 所以这个长方形的面积是平方米。 13. 普罗尼克数是数学中著名的数，指两个连续自然数之和的自然数。比如：，……。普罗尼克数在分数中也有体现，比如：，……，尝试用以上规律计算（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得，，，，代入，计算即可。 【详解】由题意可得，，，， 所以 所以计算的结果为。 二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号内，并在相应位置涂一涂）。（每题1分，共5分） 14. a是一个大于0的数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. a×0.99 D. a÷1 【答案】B 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1且不为0的数，积小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1且不为0的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数，据此分析解答。 【详解】A．a×；因为＜1，所以a×＜a； B．a÷；因为＜1，所以a÷＞a； C．a×0.99；因为0.99＜1，所以a×0.99＜a； D．a÷1；因为1＝1，所以a÷1＝a。 算式中得数最大的是a÷。 故答案为：B 15. 图，求双斜线部分列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图可知，把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，表示的，即×，据此解答。 【详解】根据分析可知，双斜线部分列式正确的是×。 故答案为：A 16. 甲、乙两根钢管长都1m，甲钢管用去m，乙钢管用去，则（ ）。 A. 甲钢管剩下的部分长 B. 乙钢管剩下的部分长 C. 两根钢管剩下的部分一样长 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。乙钢管用去，单位“1”为乙钢管的总长，乙钢管用去的长度＝乙钢管总成×，用总长度减去乙钢管用去的长度，即可求得乙钢管剩下的长度。用甲钢管的总长剪去甲钢管用去的长度，即可求得甲钢管剩下的长度，二者剩余长度比较大小，即可选择。 【详解】1－＝（m） 1－1× ＝1－ ＝（m） 所以甲、乙钢管剩余的长度均为m，所以两根钢管剩下的部分一样长。 故答案为：C 17. 某超市11月份的牛肉价格比10月份上涨了10%，12月份比11月份下降了10%。12月份的牛肉价格和10月份相比，（ ）。 A. 价格相同 B. 上涨了 C. 下降了 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】假设10月份牛肉价格为1，11月份比10月份上涨10%，则11月价格为1×（1＋10%）＝1.1；12月份比11月份下降10%，则12月价格为1.1×（1−10%）＝0.99。由于0.99＜1，因此12月份价格和10月份相比是下降了。 【详解】设10月份牛肉价格为1， 11月价格为1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1 12月价格为1.1×（1−10%）＝10.9＝0.99 0.99＜1，因此12月份价格和10月份相比是下降了。 故答案为：C 18. 如图，一艘渔船在海上遇险，它应该向救援中心发送（ ）信息。 A. 我们的船在甲米岛西北方向 B. 我们的船在西偏北40°方向60km处 C. 我们的船在甲米岛北偏西40°方向60km处 D. 我们的船在甲米岛西偏北40°方向60km处 【答案】D 【解析】 【分析】描述位置时，应先找到观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准 ，根据方向、角度和距离确定位置。 【详解】A．我们的船在甲米岛西北方向，没有角度和距离，信息不准确； B．我们的船在西偏北40°方向60km处，没有观测点，信息不准确； C．我们的船在甲米岛北偏西40°方向60km处，以甲米岛为观测点，我们的船在甲米岛西偏北40°方向60km处，信息不准确； D．我们的船在甲米岛西偏北40°方向60km处，信息准确。 一艘渔船在海上遇险，它应该向救援中心发送我们的船在甲米岛西偏北40°方向60km处信息。 故答案为：D 三、一丝不苟，巧妙计算。（共30分） 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③0.14 ④；⑤3；⑥ 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 ① ② 【答案】①x＝；②x＝ 【解析】 【分析】①x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 ②x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，放菜鸟两边同时除以即可。 【详解】①x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ ②x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①1；②1.7；③ ④；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①×4×，按照运算顺序，进行计算。 ②（＋）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6，再进行计算。 ③×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算。 ④37×，把37化为36＋1，原式化为：（36＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：36×＋1×，再进行计算。 ⑤＋×÷2，先计算乘法，再计算除法，最后计算加法。 ⑥×＋×，把×化为×，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算。 【详解】①×4× ＝× ＝1 ②（＋）×3.6 ＝×3.6＋×3.6 ＝0.9＋0.8 ＝1.7 ③×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 37× ＝（36＋1）× ＝36×＋1× ＝5＋ ＝ ⑤＋×÷2 ＝＋÷2 ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ ⑥×＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 四、动动巧手、灵活运用。（6分） 22. 果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单。 我从店里出发，向北偏东40°方向行200米，然后向南偏东30°方向行400米，再向正东方向行400米，最后向北偏东30°方向行600米就到蓝湾小区了。 （1）根据描述，画出路线图。 （2）根据路线图，说一说李勇沿原路返回果真鲜水果店的路线。 【答案】（1） （2）从蓝湾小区出发，先向南偏西30°方向行600米，然后向正西方向行400米，再向北偏西30°方向行400米，最后向南偏西40°方向行200米到果真鲜水果店（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离是200米，先计算出图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，据此画出线路图。 （2）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】200÷200＝1（厘米） 400÷200＝2（厘米） 400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 图略 （2）略 五、活用知识，解决问题。（第24—25题4分，第26题各5分，第27—29题各6分，共31分） 23. 一个垃圾处理厂平均每天收到60车生活垃圾，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾是吨。这个垃圾处理厂9月份（30天）能收到多少吨可回收利用的垃圾？ 【答案】600吨 【解析】 【分析】用平均每车可回收利用的垃圾量乘60车，可求得平均每天收到可回收利用的垃圾量。再由9月份有30天，用平均每天收到可回收利用的垃圾量乘30天，即可求得这个垃圾处理厂9月份能收到多少吨可回收利用的垃圾。 【详解】 ＝20×30 ＝600（吨） 答：这个垃圾处理厂9月份能收到600吨可回收利用的垃圾。 24. 军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 【答案】（1） （2）24张；36张 【解析】 【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。 【详解】（1）线段图略。 （2）30×（1＋） ＝30× ＝36（张） 30×（1－） ＝30× ＝24（张） 答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 25. 2022年6月20日起，北京至武汉的高铁率先实现常态化提速，在原有时速基础上提速，达到时速350千米的高标运营，本次提速之前的时速是多少？ 【答案】310千米 【解析】 【分析】把原来的速度看作单位“1”，提速后时速是原来的（1＋）即时速350千米。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出未知的单位“1”也就是提速前的时速。 【详解】350÷（1＋） ＝ ＝ ＝310（千米） 答：本次提速之前的时速是310千米。 26. 白腹锦鸡是世界上最漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物。一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还要多，若自腹锦鸡的尾长，则其身长是多少厘米？ 【答案】140厘米 【解析】 【分析】本题用方程解答比较简便。设其身长是x厘米，白腹锦鸡的身长×＋12＝白腹锦鸡的尾长，据此列方程解答。 【详解】解：设白腹锦鸡的身长是x厘米。 x＋12＝112 x＝100 x＝140 答：白腹锦鸡的身长是140厘米。 【点睛】求单位“1”用方程解答比较简便，找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。 27. 某智能装备公司在2024年共生产智能消防灭火机器人200台，其中上半年的产量是下半年的，该公司在2024年下半年生产了多少台智能消防灭火机器人？ 【答案】120台 【解析】 【分析】设下半年生产了x台智能消防灭火机器人，上半年的产量是下半年的，则上半年的产量是x台，上半年产量＋下半年产量＝2024年共生产智能消防灭火机器人200台，列方程：x＋x＝200，解方程，即可解答。 【详解】解：设下半年生产了x台智能消防灭火机器人，则上半年产量是x台。 x＋x＝200 x＝200 x＝200÷ x＝200× x＝120 答：下半年生产了120台智能消防灭火机器人。 28. 修一条公路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修4个月完成。现在两队同时修2个月后，剩下的由甲队修，还需要几个月完成？ 【答案】1个 【解析】 【分析】把这条公路的工程量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是1÷6＝，乙的工作效率就是1÷4＝，用甲乙两队的工作效率和乘2，求出甲乙两队已经完成的工作量，总工作量减去甲乙两队已经的工作量就是剩下的工作量，即甲队还需要完成的工作量，甲队还需要完成的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队继续修还要几个月完成。 【详解】1÷6＝ 1÷4＝ （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝1（个） 答：还需要1个月完成。 【点睛】解题关键在于：一是将工作总量设为单位 “1”，依据公式算出甲、乙两队工作效率；二是通过两队效率和与合作时间算出已完成工作量，用总量 “1” 减去它得到剩余工作量，再用剩余工作量除以甲队效率得出甲队还需工作时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $