7.3 一元一次不等式组（2）课件 2025-2026学年 沪科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组解集的确定规律及解法，通过“估计大象体重范围”的现实情境导入，连接单个不等式解法，以问题为支架引导学生从具体情境抽象出多个不等式解集的公共部分，构建从实际到数学的认知脉络。 其亮点在于以情境导入发展数学眼光，借助“同大取大”等口诀和数轴表示培养几何直观与推理意识，结合课堂练习、中考真题强化应用。例如用大象体重问题激发探究，归纳规律时用数轴直观呈现，帮助学生形成有条理的思维。学生能提升解题与抽象能力，教师可利用结构化内容高效教学。

7.3 一元一次不等式组（2） 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢! 新课导入 例2、 解不等式组: 解：解不等式①，得：x>1 解不等式，得：x<-1 在数轴上分别表示这两个不等式的解集 -1 0 1 ○ ○ 这两个不等式的解集无公共部分，所以，原不等式组无解. 新知讲解 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 归纳： 在数轴上无公共部分，说明不等式组无解. 新知讲解 交流 2.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？ 1.说一说不等式组的解集有哪几种情况？ 新知讲解 解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有下面这些不同情况 a b a b 【发现】 x>b x<a 同大取大 同小取小 新知讲解 不等式组无解 a b a b a<x<b 大小小大中间找 大大小小无处找 新知讲解 –2 –1 0 1 2 –2 –1 0 1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ 不等式组无解 –2 –1 0 1 2 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 新知讲解 一元一次不等式组的解集的确定规律 (大大小小找不到) (大小小大中间找) (同小取小) (同大取大) 归纳： 新知讲解 1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 2.不等式组 的解集是( ) A．x＜3 B．3＜x＜5 C．x＞5 D．无解 A D 课堂练习 －2≤k<2 4.若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是 . 3.代数式1－k的值大于－1而又不大于3，则k的取值范围是________ . m≤3 课堂练习 5．解不等式组： 解：解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x≥2. ∴不等式组的解集为2≤x＜4. 解：解不等式①，得x＞1. 解不等式②，得x＜3. ∴不等式组的解集是1＜x＜3. 课堂练习 试求不等式组的解集. 解:解不等式①,得 x>-2 解不等式②,得 x>3 解不等式③,得 x≤6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图： -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 ○ ● ○ 所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6. 拓展提高 1.不等式组的解集是( ) A.x>5 B.x<3 C.-5<x<3 D.x<5 2.若不等式组无解，则实数a的取值范围是( ) A．a≥－1 B ．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 C D 中考链接 解：解不等式①，得x＞1. 解不等式②，得x≤4. ∴这个不等式的解集是1＜x≤4. 其解集在数轴上表示为： 3．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 中考链接 解一元一次不等式组的一般步骤： 分别求出各个不等式的解集 在数轴上表示出各个不等式的解集 找公共部分 用不等式表示出解集 课堂总结 一元一次不等式组的解集的确定规律 (大大小小找不到) (大小小大中间找) (同小取小) (同大取大) 板书设计 谢谢 (1) (2) $