7.3 一元一次不等式组（1） 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式组”，核心内容包括概念、解集及解法。课堂导入先复习不等式解集与一元一次不等式解法，通过小莉买作业本、水稻产量等实际问题引出不等式组，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，从购物、产量问题中抽象数量关系；通过数轴表示解集发展数学思维，强化推理与运算；用拓展题和中考题提升数学语言表达，构建不等式组模型解决实际问题。助力学生理解知识本质，教师教学更具情境性与逻辑性。

7.3 一元一次不等式组（1） 1. 什么是不等式的解集？ 2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集. 去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1. 复习导入 问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱，请你估计一下，作业本单价约是多少元？ 题中的“买5本钱不够，买4本又找给她一些零钱”的含义是什么？ 设单价X元 根据“付款时钱不够”，可列不等式为：5x>5 根据“退掉一本，收银员找给她一些零钱”，可列不等式为：4x<5 我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，即 新知讲解 问题2 某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%-4%，那么今年水稻平均每公顷的产率将会在什么范围内？ 设今年水稻平均每公顷的产量为x千克，则今年水稻的总产量为8xkg，根据题意得 类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？ 新知讲解 一元一次不等式组的概念 “一元”指不等式组中只含有一个未知数。 “一次”指不等式中未知数的次数为1. 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 注意： 新知讲解 (1) (2) (3) (4) (5) 下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？ (否) (是) (否) (是) (是) 自主练习 注意： 1、在“不等式组”中，而不是每个不等式只含有一个未知数，即组成不等式组的所有不等式都应只含有同一个未知数. 2、一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式. 新知讲解 求一元一次不等式组的过程叫做解不等式组。 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集. 实质：公共部分 注意：并非一定有公共部分,如果没有则不等式组无解 一元一次不等式组的解集. 新知讲解 例1、解不等式组： 解：解不等式①，得：x>-1.5 解不等式②，得：x>2 在数轴上分别表示这两个不等式的解集 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x ○ 利用数轴来确定不等式的解集，直观方便 所以原不等式组的解是x>2. 例题解析 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分. 怎样解一元一次不等式组 例题解析 1.不等式组的解集为（　　） A． x≥2 B． x＞3 C． 2≤x＜3 D． x＞2 2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） B B A. B. C. D. 课堂练习 3. 不等式组的解集是 . x<-1 4. 不等式组的整数解的和是 . 3 课堂练习 . 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表（注：获利= 售价 - 进价） (1)若商店计划销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ (2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。 拓展提高 13 解：(1)设 甲种商品进x 件，乙 y件，则 解得 即购进甲100件，乙60件 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵. 拓展提高 (2) 设该商店购进甲x件，乙（160-x）件，则 解得 65<x <68 ，则x的整数值是66 和 67 ，所以共有两种购货方案， 方案一 甲：66 乙：94件件 方案二 甲：67件 乙：93件 获利最大的购货方案是方案一，即购进甲66件，乙94件时获利最大。 拓展提高 1.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　） C A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 中考链接 2. 不等式组的所有整数解是（　　） A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、0 A 中考链接 一元一次不等式组 解集 概念 解不等式组 一般地，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 求不等式组解集的过程 课堂总结 一元一次不等式组 概念：一般地，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 解不等式组：求不等式组解集的过程 “一元”指不等式组中只含有一个未知数。 “一次”指不等式中未知数的次数为1. 注意： 板书设计 谢谢 $