重庆市巴蜀中学校高2025-2026学年高一上学期数学周练（11.24）

11月24日周练 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的图象如下，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，若有不相等的实数、，满足，则（     ） A. 1 B. 2 C. D. 不能确定 6. 已知函数，且对于都满足，则实数的取值范围是（     ） A. B. C. D. 7. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 8. 已知函数，设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知定义在上的函数满足，当时，：则下列说法正确的有（ ） A. B. 为偶函数 C. 在上单调递增 D. 当时， 11. 函数的定义域为，值域为，区域，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若表示一个正方形区域，则该区域的面积为 D. 存在无数个，使得不等式对恒成立 三、填空题 12. 求值：_____. 13. 当生物体死亡后，它机体内原有的元素含量会按确定的比率衰减．刚死亡的生物体某元素含量为，经过天后元素含量与时间（天）的关系式为：．已知生物体死亡10天后，它机体内该元素含量变为（）．则生物体死亡___________天后，它机体内该元素含量变为（）． 14. 已知．若对任意恒成立，则的取值范围为___________． 四、解答题 15. 已知集合，集合 （1）若，求和. （2）若，求实数a的取值范围. 16. 已知函数． （1）若，．求的最小值、最大值及对应的的值； （2）若函数的定义域为，令．求的最小值、最大值及对应的的值． 17. 已知函数（其中a，b均为常数，且）的图象经过点与点． （1）求a，b的值； （2）求不等式的解集； （3）设函数，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围． 18. 我们称函数为双曲正弦函数，称函数为双曲余弦函数. （1）证明：对任意实数成立； （2）令，判断并证明的奇偶性和单调性； （3）在（2）的情况下，对任意，均有：，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）当时，求的单调递增区间； （2）当时，若在上单调递增，求实数的取值范围； （3）若函数有3个不相等的零点，在此条件下无论取何值，不等式恒成立，求实数的取值范围. 11月24日周练 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1），或 （2）. 【16题答案】 【答案】（1），当 （2），当. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） 由题， 故对任意实数成立. （2）在上单调递增，在上是奇函数，证明如下： 由已知得，知的定义域为， 任取实数，且，则， 因为，所以，所以， 于是由的任意性，知函数在上单调递增， 又，所以是上的奇函数. （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $