精品解析：黑龙江省大兴安岭地区漠河市两校联考2025-2026学年七年级上学期11月月考数学试题

2025-2026学年七年级上学期11月月考 数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1. 人的正常体温是左右(口腔温度)．如果以为基准，用正数表示高于的部分，用负数表示低于的部分，那么应该记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的运用，掌握正负表示相反意义的量是关键．以为基准，高于部分记为正数，低于记为负数，高于，故记为正数，且差值为． 【详解】解：∵基准温度为，， ∴应记为正数，且超出部分为， ∴记作， 故选：B． 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，倒数，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据倒数、相反数和绝对值的概念，逐一判断各选项即可． 【详解】解：倒数是指两个数相乘等于1， ， 故A错误． 相反数是指两个数相加等于0， ， 2与不是互为相反数， 故B错误． 0的相反数是0，符合相反数定义， 故C正确． 2的绝对值为2，不是， 故D错误． 故选：C． 3. 若，，且，则的值为（ ） A. 8或18 B. 18或 C. 8或 D. 或18 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，有理数的加法和减法，根据绝对值的定义，a和b各有两种可能值，结合的条件，排除不满足的情况，最后计算的值． 【详解】解：∵，， ∴ ，， 又∵， ∴只有，或，满足， 当，时，； 当，时，， ∴的值为8或18， 故选：A． 4. 老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 其中步骤错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则进行判断即可． 【详解】解： ∴出错的是乙． 故选：B． 5. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了幂的概念，乘法的定义，列代数式，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．利用乘法的定义得，利用乘方的定义得，进而得解． 【详解】解：由题意得，原式． 故选：C． 6. 新情境·科学研究“海葵一号”是由我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置()，最大储油量为吨．用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 用科学记数法要求将数字表示为的形式，其中，n为整数． 【详解】解：， 故选：D． 7. 用四舍五入法对取近似数，正确的是（ ） A. (精确到) B. (精确到十分位) C. (精确到百位) D. (精确到十位) 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法与有效数字，近似数，掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可． 【详解】解：A中，精确到0.01是，原选项错误，不符合题意； B中，精确到十分位是，原选项错误，不符合题意； C中，精确到百位是，原选项错误，不符合题意； D中，精确到十位是，原选项正确，符合题意； 故选：D． 8. 下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式的定义、书写规范及含义的理解，逐一判断各说法的正确性． 【详解】∵ 代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，单独的数字或字母也是代数式， ∴ 说法①中“a是代数式”正确，但“1不是代数式”错误，故①错误； ∵ 带分数在代数式中应化为假分数，应写为， ∴ 表示a，b，的积的代数式应为，而非，故②错误； ∵ 代数式的运算顺序是先求差再求商， ∴ 其含义是a与4的差除以b的商，故③正确； ∵ “两数平方的差”指，“两数的积的4倍”指， ∴ 它们的和应为，而， 两者不等，故④错误． 故选：A． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是2，次数是4 B. 的系数是1，次数是2 C. 的项数是2，次数是5 D. 的项数是3，次数是3 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握单项式以及多项式的次数、系数的确定方法是解题关键．直接利用单项式以及多项式的次数、系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：A、的系数是，次数是3，故此选项错误； B、的系数是1，次数是3，故此选项错误； C、的次数是3，故此选项错误； D、的次数是3，故此选项正确． 故选：D． 10. 等边三角形在数轴上的位置如图所示，点A和点C表示的数分别为0和．若等边三角形绕右下角的顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B落在数轴上，此时点 B 表示的数为1，则翻转2026次后，点B落在数轴上，此时点B表示的数为（ ） A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的规律型问题，依据题意，正确归纳出一般规律是解题关键．先求出翻转6次，点B所对应的数分别是多少，再归纳总结出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】解：由题意，翻转1次后，点B所对应的数为1； 翻转2次后，点B所对应的数为1； 翻转3次后，点B位于数轴的上方； 翻转4次后，点B所对应的数为4； 翻转5次后，点B所对应的数为4； 翻转6次后，点B位于数轴的上方； 归纳类推得：翻转以3次为一个循环，每一个循环对应数依次增加3，且第一次和第二次、第四次和第五次、第七次和第八次、对应数值相等，都为循环， ， 则翻转2025次后，点B所对应的数是， 故选：B． 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11. 若单项式与是同类项，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键；因此此题可根据“如果两个单项式含有相同字母，并且相同字母的指数也相同，则称为同类项”进行求解即可． 【详解】解：由单项式与是同类项，可得：， ∴， ∴； 故答案为7． 12. 已知、互为相反数，、互为倒数，，则______． 【答案】或． 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的性质、求代数式的值，根据相反数的定义可知，根据倒数的定义可知，根据绝对值的定义可知，分情况求出代数式的值即可． 【详解】解：、互为相反数， ， 、互为倒数， ， ， ， 当时， 可得： ； 当时， 可得： ， 的值为或． 故答案为：或． 13. 如图，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分）．已知圆形桌面的直径为，则折叠部分（图中阴影）的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，折叠部分面积为圆形的面积减去正方形的面积即可。 【详解】解：折叠部分的面积为 故答案为： 14. 若将偶数，，，，···按如图所示的规律排列，则第行的第个数是______． 第行 第行 第行 第行 …… 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的规律探索，观察偶数的排列规律，第n行有n个偶数，且第n行的最后一个数为．则第行的最后一个数是，则第行第个数是． 【详解】解：第行的最后一个数是， 第行的最后一个数是， 第行的最后一个数是， 第行的最后一个数是， 由规律可知，第行的最后一个数是， 第行第个数是． 故答案为：． 15. 已知：，且的最大值是，最小值是，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键利用分类讨论的思想，分情况讨论分别计算出不同情况下代数式的值，从而得到、的值，再代入代数式求值即可． 【详解】解：当、、、都为正数时， ， 当、、、有个正数、个负数时， 则有， ， 当、、、有个正数、个负数时， 则有， ， 当、、、有个正数、个负数时， 则有， ， 当、、、都为负数时， 则有， ， ，， ． 故答案为： ． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. 把下列各数填在相应的集合内： 1， ，0，，， ，，，． 正数集合：{ …}． 整数集合：{ …}． 负有理数集合：{ …}． 非负整数集合：{ …}． 【答案】 正数集合：{1， ， ，， }． 、 整数集合：{1，0，，}． 负有理数集合：{ ，}． 非负整数集合：{1，0，}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，关键是根据分类正确填空．根据正数、整数、负有理数、非负整数的定义分别填空． 【详解】解：，， 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）利用乘法分配律求解即可； （3）根据先乘方和括号内的运算，再乘除运算，最后加减运算即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 18. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 19. 某电脑组装车间要组装一批电脑，每小时装电脑的数量与需要的小时数如下表． 每小时组装的数量/台 30 40 60 80 需要的时间/小时 48 36 24 18 （1）这批电脑一共有多少台？ （2）完成任务需要的时间是怎样随着每小时组装的数量变化而变化的？ （3）用表示每小时组装的数量，表示需要的时间，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 【答案】（1）台 （2）解：由表格可得：完成任务需要的时间随着每小时组装的数量变大而变小； （3），与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法、反比例，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据表格结合有理数的乘法计算即可得解； （2）根据表格即可得解； （3）根据表格即可得解． 【小问1详解】 解：由题意得：（台）， 故这批电脑一共有台； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由表格可得：或，与成反比例关系． 20. 已知代数式，． （1）求； （2）若，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减进行计算即可求解； （2）根据非负数的性质分别求出、，代入（1）的结果，计算即可； （3）根据题意令的系数为，即可求解． 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 因为， 所以，， 解得，， 所以 . 【小问3详解】 由题意，得 . 因为的值与x的取值无关， 所以， 解得. 21. 操作与探究． (1)如图1，写出数轴上点 M，N，P，Q表示的数，再将这4个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接． (2)如图2，点A，B，C为数轴上的三个点，当点B为原点时，点A 表示的数是，点C 表示的数是3． ①若以点C 为原点，则点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ； ②若点 B 表示的数和点 C 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是 ，点A 表示的数是 ． (3)若将数轴上一点 E 先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度到达点 F，点F 表示的数是．求点 E 表示的数是多少． 【答案】（1）点 M 表示的数是，点 N 表示的数是，点 P 表示的数是1，点 Q 表示的数是3；； （2）①；；②；； （3）点E表示的数是2 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的表示，利用数轴比较大小，两点间距离，数轴上点的平移问题等． （1）根据题意利用数轴知识即可得到本题答案； （2）①利用数轴上两点间距离求出本题答案；②利用相反数的几何意义结合数轴上两点间距离即可求解； （3）通过动点的移动列出算式计算即可． 【详解】解：（1）根据题意得：点 M 表示的数是，点 N 表示的数是，点 P 表示的数是1，点 Q 表示的数是3； 由数轴得； （2）①∵若以点C为原点，点A在点C的左边，且与点C相距5个单位长度， ∴点A表示的数为：， ∵点在点的左边，且与点相距3个单位长度， ∴点表示的数为：， 故答案为：；； ②∵若点B，C表示的两个数互为相反数， ∴原点在中点， ∵点，相距三个单位长度， ∴点表示的数为：， ∴点A表示的数是：， 故答案为：；； （3）由题意得：， ∴原来点E表示的数为：． 22. 某玩具厂计划用一星期的时间生产某种玩具1400件，平均每天生产200件．但是由 于各种原因，每天实际的生产量与计划的生产量有差别，这一星期的实际生产情况如下表所示 其中以200件为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分． 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况/件 （1）前三天一共生产了 件这种玩具． （2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 件． （3）这一星期一共生产了多少件这种玩具? （4）该玩具厂实行每日计件工资制，工人每生产一件这种玩具可得60元，若超额完成任务，则超过的部分每件奖励15元；若没有完成任务，则少生产的部分每件扣12元．求该玩具厂这一星期应支付给工人的工资总额． 【答案】（1）599 （2）26 （3）这一星期一共生产了1409件这种玩具 （4）该玩具厂在这一星期应支付给工人的工资总额为84750元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，准确地列出式子计算是解题的关键． （1）根据记录可知，前三天共生产了件这种玩具； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了件这种玩具； （3）根据有理数的加法，可得答案； （4）根据基本工资加奖金再减去扣的钱，可得答案． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： （件）． 答：这一星期一共生产了1409件这种玩具； 【小问4详解】 解：超额生产：（件）， 少生产：（件）， （元）． 答：该玩具厂在这一星期应支付给工人的工资总额为84750元． 23. 新考法·探究与运用 阅读材料，回答问题． 如图1，将一张等边三角形纸片剪成4个较小的大小、形状一样的等边三角形纸片，把这次操作记为第1次操作；再将其中右下角的等边三角形纸片按同样的方法剪成4个更小的大小、形状一样的等边三角形纸片，把这次操作记为第2次操作⋯⋯． （1）第n次操作后，共能得到 个等边三角形纸片． （2）若原等边三角形纸片的边长为1，设为第n次操作所剪出的等边三角形的边长，如( 则 (用含 n的式子表示) （3）类比等边三角形纸片的裁剪方式，将一张边长为1的正方形纸片按照如图2 所示的方式进行裁剪，其中纸片①的面积是正方形纸片面积的，纸片②的面积是纸片①面积的设为纸片n的面积，运用（2）的结论，可直接得出 （4）运用(3)的结论，计算 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查图形变化的规律、数字变化规律等知识点，能根据所给图形发现三角形的个数及边长的变化规律是解题的关键． （1）观察发现：每剪一次，等边三角形的个数增加3，据此写出代数式即可； （2）依次求出等边三角形的边长，根据发现的规律即可解答； （3）大正方形纸片的面积为1，则，，， ，，由图可知，，，即可得出规律求解； （4）先提取，然后运用（2）的结论进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可知： 剪1次共得到的等边三角形个数为：； 剪2次共得到的等边三角形个数为：； 剪3次共得到的等边三角形个数为：； …， 所以剪n次共得到的等边三角形个数为个． 故答案为：． 【小问2详解】 解：因为原等边三角形的边长为1， 所以第1次所剪出的小等边三角形的边长为：； 第2次所剪出的小等边三角形的边长为：； 第3次所剪出的小等边三角形的边长为：； …， 所以第n次所剪出的小等边三角形的边长为：，即， 故答案为：； 【小问3详解】 解：大正方形纸片的面积为1， 则，，， ，， 由图可知，，， 则， 即． 故答案为：． 【小问4详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期11月月考 数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1. 人的正常体温是左右(口腔温度)．如果以为基准，用正数表示高于的部分，用负数表示低于的部分，那么应该记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 3. 若，，且，则的值为（ ） A. 8或18 B. 18或 C. 8或 D. 或18 4. 老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 其中步骤错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 计算（ ） A. B. C. D. 6. 新情境·科学研究“海葵一号”是由我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置()，最大储油量为吨．用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 7. 用四舍五入法对取近似数，正确的是（ ） A. (精确到) B. (精确到十分位) C. (精确到百位) D. (精确到十位) 8. 下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是2，次数是4 B. 的系数是1，次数是2 C. 的项数是2，次数是5 D. 的项数是3，次数是3 10. 等边三角形在数轴上的位置如图所示，点A和点C表示的数分别为0和．若等边三角形绕右下角的顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B落在数轴上，此时点 B 表示的数为1，则翻转2026次后，点B落在数轴上，此时点B表示的数为（ ） A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11. 若单项式与是同类项，则______． 12. 已知、互为相反数，、互为倒数，，则______． 13. 如图，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分）．已知圆形桌面的直径为，则折叠部分（图中阴影）的面积为______． 14. 若将偶数，，，，···按如图所示的规律排列，则第行的第个数是______． 第行 第行 第行 第行 …… 15. 已知：，且的最大值是，最小值是，则__________． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. 把下列各数填在相应的集合内： 1， ，0，，， ，，，． 正数集合：{ …}． 整数集合：{ …}． 负有理数集合：{ …}． 非负整数集合：{ …}． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 某电脑组装车间要组装一批电脑，每小时装电脑的数量与需要的小时数如下表． 每小时组装的数量/台 30 40 60 80 需要的时间/小时 48 36 24 18 （1）这批电脑一共有多少台？ （2）完成任务需要的时间是怎样随着每小时组装的数量变化而变化的？ （3）用表示每小时组装的数量，表示需要的时间，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 20. 已知代数式，． （1）求； （2）若，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求y的值． 21. 操作与探究． (1)如图1，写出数轴上点 M，N，P，Q表示的数，再将这4个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接． (2)如图2，点A，B，C为数轴上的三个点，当点B为原点时，点A 表示的数是，点C 表示的数是3． ①若以点C 为原点，则点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ； ②若点 B 表示的数和点 C 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是 ，点A 表示的数是 ． (3)若将数轴上一点 E 先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度到达点 F，点F 表示的数是．求点 E 表示的数是多少． 22. 某玩具厂计划用一星期的时间生产某种玩具1400件，平均每天生产200件．但是由 于各种原因，每天实际的生产量与计划的生产量有差别，这一星期的实际生产情况如下表所示 其中以200件为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分． 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况/件 （1）前三天一共生产了 件这种玩具． （2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 件． （3）这一星期一共生产了多少件这种玩具? （4）该玩具厂实行每日计件工资制，工人每生产一件这种玩具可得60元，若超额完成任务，则超过的部分每件奖励15元；若没有完成任务，则少生产的部分每件扣12元．求该玩具厂这一星期应支付给工人的工资总额． 23. 新考法·探究与运用 阅读材料，回答问题． 如图1，将一张等边三角形纸片剪成4个较小的大小、形状一样的等边三角形纸片，把这次操作记为第1次操作；再将其中右下角的等边三角形纸片按同样的方法剪成4个更小的大小、形状一样的等边三角形纸片，把这次操作记为第2次操作⋯⋯． （1）第n次操作后，共能得到 个等边三角形纸片． （2）若原等边三角形纸片的边长为1，设为第n次操作所剪出的等边三角形的边长，如( 则 (用含 n的式子表示) （3）类比等边三角形纸片的裁剪方式，将一张边长为1的正方形纸片按照如图2 所示的方式进行裁剪，其中纸片①的面积是正方形纸片面积的，纸片②的面积是纸片①面积的设为纸片n的面积，运用（2）的结论，可直接得出 （4）运用(3)的结论，计算 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $