江苏省泰州市靖江市实验学校2025-2026学年九年级上学期周测9.24数学试题

实验学校 相似 九年级数学限时训练 一.选择题(共5小题 20分) 1. 若 , 则 的值为( ) A. 5 B. C. 3 D. 2. 已知线段b是线段a, c的比例中项, 且a: b=2: 3, 那么b: c的值是( ) A. B. C.49 D. 3. 如图: 点D在△ABC的边AB上, 连接CD,下列条件: ①∠ACD=∠B: ③∠ADC=∠ACB; ③AC²=AD•AB: ④AB•CD=AC•BC. 其中能判定△ACD∽△ABC的共有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图, 已知, M, N分别为锐角∠AOB 的边OA, OB 上的点, ON=6. 把△OMN沿MN折叠, 点O落在点C处, MC与OB交于点P, 若MN=MP=5, 则PN= ( ) A.2 B. 3 C. 5.等腰△ABC中,AB=AC,E、F分别是AB、AC上的点, 且BE=AF,连接CE、BF 交于点P,若 则 的值为() B. 二.填空题(共9小题36分) 6.在比例尺为1：5000的地图上， Season量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km. 7.已知P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，若AB=8，则短线段的长度为 . 8.已知 且a-b+c=10,则a+b-c的值为 . 学科网（北京）股份有限公司 9.如图，点于是 的重心，过点P作. ,交AC于点D, 连接PC, 若 的面积为I，则 的面积为 . 10. 如图, 在 中， 已知 与 的面积分则为 和 则S,ABC= 11.学习相似三角形后，小蹑利用灯光下自己的影子长皮来测量一路灯的高度，如图，身高1.68m的小隠从路灯灯泡A的正下方点B处，请着平直的道路走 8n到达点D 处，测得影于DE长是2m，则髂灯灯泡A 离地面的高度40为 m. 12. 如图, 在矩形ABCD中, 的平分线CE 与边AD交于点E， 的平分线与速CB的延长线交于点G.与边AB交于点F、脊CG=6,AB=38F,则GB的长为 . 13. 如图, 已知点F在AB上, 且AF: BP=1: 2, 点D是BC延长线上一点, 8C; CO=3. 1,选接PD与AC交于点N, 则FN: ND= . 14.如图，已知平面直角坐标系aOy中，RL△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例图数 的图象文O4 于点 C, 文4B于点D, 连接CD, 若 OC; 的面积是4，则k的值为 . 三、解答题 15.以下各图的是由边长为Ⅰ的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上. (1) 在图①中, (填画数字之比)(2分) (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不习作法. ©如图②，在线段60 上该一点P，做 (3分) ②如图②, 在线段BC 上像一点 P, 使△APB--△DPC.(4分) 学科网（北京）股份有限公司 16. (10分) 如图, 在 中， CD是高,BE平分. , BE 分别与AC, CD相交于点E, F. (1) 求证: (2) 求证: 17.(10分)为更好筹备“十四运”的召开，小测及其小组成员将利用所学如识则是一个广告牌的高度EF.在第一次测量中，小额来回走动，走到点D时，其影子术输与广告牌影子术输重合于点H，其中DB=1m.随后，组员在直线DP上平放一平面镜，在锁面上做了一个标记，这个标记在直线DP 上的对应位置为点G.核子不动，小颗从点D洽着直线FD后退 Sm到B点时，恰好在线子中看到底高工的像与标记G重合，此时BG=2m. 如图，已知 小额的身高为1.5m(眼睛到头顶距离忽略不计)，平面镇的厚度忽略不计，根据以上信息，求广告脾的高度EF. 学科网（北京）股份有限公司 18. 如图1, 中， E、D、F分别为AC、AB、BC上的动点(点E不与A、C重合，点F不与B、C重合)，过点E、F分别作AB的里线，垂足分别为M、N，且 (1) 求证: (3分) (2) 如图2, 若四边形CEDF 是正方形, 求MN的长: (6分) (3)若N为AB的中点，试判断AM与DN能否相等，如果能相等，求出AM的长，如果不能相等，请说明理由,(6分) 学科网（北京）股份有限公司 $