精品解析：海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县六校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中联考 七年级数学科试题 （考试时间100分钟，本卷满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，0，，11中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在数，0，1，中最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 按要求用四舍五入法对分别取近似数，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到百分位） D. （精确到千分位） 6. 下列数中，互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和1 C. 和 D. 和3 7. 下列结论正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 任何正数一定大于它的倒数 C. − a 一定是负数 D. 零与任何数相乘，乘积一定为0 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 3 C. D. 1 10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数轴上的点表示的数为，若点与点的距离为5个单位长度，则点表示的数是（ ） A. 6 B. C. 4 D. 4或 12. 一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 用代数式表示，比的小2的数___________． 14. -3的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________． 15. 知，，且，，则__________． 16. 已知，则的值是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 有下列各数，，0，4，，．请画出数轴，并用数轴上的点表示这些数且用“”按从小到大的顺序连接． 19. 把下列各数填入相应的括号内： ，，，0，，，，，， 正数集： 整数集： 负分数集： 有理数集： 20. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 21. 某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法 是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）． （1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数； （2）当时，应付款多少元？ 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 请回答下列问题： （1）按以上规律写出第5个等式： = ； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中联考 七年级数学科试题 （考试时间100分钟，本卷满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选B． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键． 2. 在，，0，，11中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查负分数的定义；根据负分数是指既是负数又是分数的数，逐一判断即可． 【详解】解：负分数需同时满足负数和分数两个条件； 是整数，不是分数； 是负分数； 0既不是负数也不是分数； 是负分数； 11是正数； ∴负分数有和，共2个． 故选：B． 3. 在数，0，1，中最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数比较大小；利用数轴上负数小于零和正数，且绝对值越大的负数越小的性质解答即可． 【详解】解：∵， ∴ 最小的数是， 故选：D． 4. 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的形式为，其中，为整数．据此将原数转换为科学记数法，即可作答． 【详解】解：依题意，用科学记数法表示为， 故选：C． 5. 按要求用四舍五入法对分别取近似数，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到百分位） D. （精确到千分位） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入的方法（精确到哪一位就是对这一位后面的数进行四舍五入）求解即可． 【详解】解：A、精确到为，故A不符合题意； B、精确到为，故B符合题意； C、精确到百分位为，故C不符合题意； D、精确到千分位为，故D不符合题意； 故选：． 6. 下列数中，互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和1 C. 和 D. 和3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查倒数；根据互为倒数的两个数乘积为1，计算各选项中两个数的乘积，判断是否为1即可． 【详解】解：∵ 互为倒数的两个数乘积为1， 对于选项A：，符合； 对于选项B：，不符合； 对于选项C：；不符合； 对于选项D：，不符合． ∴ 互为倒数的是选项A． 故选：A． 7. 下列结论正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 任何正数一定大于它的倒数 C. − a 一定是负数 D. 零与任何数相乘，乘积一定为0 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值都是非负数，−a可能是负数，正数或0，0乘以任何数都得0进行选择即可． 【详解】解：A．0的绝对值是0，即不是正数也不是负数，所以A不正确； B．倒数为2，小于它的倒数，所以B不正确； C．当a＝0时，−a还是0，所以C不正确； D．零与任何一个数相乘，其积一定是零，所以D正确， 故选D． 【点睛】本题主要考查绝对值、相反数的有关概念以及有理数的乘法法则，正确把握绝对值、倒数等概念是解题的关键，注意0的特殊性． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查乘方的运算；根据乘方的运算法则，逐一计算各选项即可判断． 【详解】解：∵ ，∴ A错误； ∵ ，∴ B错误； ∵ ，∴ C正确； ∵ ，∴ D错误． 故选：C． 9. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 3 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查代数式；直接将代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A， 10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据数轴得出和的大小，然后再根据和的大小，对选项一一进行分析，即可得出结论． 【详解】解：根据数轴可得：，， A、，故该选项正确，符合题意； B、，故该选项错误，不符合题意； C、，故该选项错误，不符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、有理数的加减乘除运算法则，解本题的关键在利用数轴得出和的大小． 11. 已知数轴上的点表示的数为，若点与点的距离为5个单位长度，则点表示的数是（ ） A. 6 B. C. 4 D. 4或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点的距离．根据两点间的距离公式，分点在点的左侧和右侧两种情况，列式计算即可． 【详解】解：当点在点的左侧时，点表示的数是； 当点在点的右侧时，点表示的数是； 故选：D． 12. 一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】注意正确运用字母表示一个多位数．根据各个数位表示的意义进行表示． 根据十进制数的表示方法，三位数由百位、十位、个位数字组成，应表示为100乘以百位数字加10乘以十位数字加个位数字． 【详解】解：∵ 一个三位数可以表示为 百位数字 十位数字 + 个位数字， ∴ 给定百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，则该三位数为 ． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 用代数式表示，比的小2的数___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式；根据题意，先表示的，再减去2即可． 【详解】解：的是，比小2的数是． 故答案为：． 14. -3的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________． 【答案】 ①. 3 ②. ③. 3 【解析】 【详解】根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题． 解答：解：-3的相反数是3，倒数是-，绝对值是3． 故答案为3、-、3． 15. 知，，且，，则__________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，解决本题的关键是求出，的值． 根据绝对值的定义求出，的值，再代入计算． 【详解】解：∵，，，， ∴，， ∴． 故答案为：2． 16. 已知，则的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及平方的非负性，代数式求值等知识， 根据非负数的性质，绝对值和平方项均为非负数，它们的和为零，则每个部分为零即可求解． 【详解】解：因为，且 ， 所以，， 解得， 则． 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算即可； （2）根据有理数的混合运算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）根据有理数的混合运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 有下列各数，，0，4，，．请画出数轴，并用数轴上的点表示这些数且用“”按从小到大的顺序连接． 【答案】 如图 【解析】 【分析】此题主要考查了在数轴上表示各数，有理数的比较大小，根据数轴上表示的各数，用“”把它们连接起来即可． 【详解】略 19. 把下列各数填入相应的括号内： ，，，0，，，，，， 正数集： 整数集： 负分数集： 有理数集： 【答案】正数集：3，，，，； 整数集：，，，； 负分数集：，； 有理数集：，，，，，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的乘方运算，化简绝对值与多重符号，熟练掌握正数、整数、负分数，有理数的定义是解题的关键；根据有理数的分类填空，即可求解． 【详解】解：，， 正数集：{3，，，，}； 整数集：{，，，}； 负分数集：{，}； 有理数集：{，，，，，，，，} 20. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 【答案】（1）平均质量比标准质量多，多1.2克； （2）抽样检测的总质量是9024克． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，平均数的定义，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少； （2）根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量． 【小问1详解】 解：（克）， （克）， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多克； 【小问2详解】 解：（克）， ∴抽样检测的总质量是9024克． 21. 某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法 是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）． （1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数； （2）当时，应付款多少元？ 【答案】（1）（4x+80）元 （2）当时，应付款160元 【解析】 【详解】解：（1）由题意，得 这位顾客应付款的钱数为：（x-5）×4+20×5=80+4x． （2）当x=20时， 应付款为：80+4×20=160元． 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 请回答下列问题： （1）按以上规律写出第5个等式： = ； （2）求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可； （2）对所求的式子进行裂项，从而可求解． 【小问1详解】 解：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在规律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $