精品解析：广东省江门市恩平市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年第一学期期中水平测试七年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量进行求解即可． 详解】解：∵公元前500年记作年， ∴公元前为“”， ∴公元后为“”， ∴公元2024年就是公元后2024年， ∴公元2024年应记作年． 故选：C． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，合并同类项，系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，据此即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误的； C、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的； D、，故该选项是正确的； 故选：D 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，互为相反数的两个数之和为零，因此需要计算每组数的值并检查是否满足这一条件． 【详解】解：对于选项A：∵， ∴两者均为5，和不为零，不互为相反数； 对于选项B：∵， ∴两数之和为0，互为相反数； 对于选项C：∵， ∴两者均为4，和不为零，不互为相反数； 对于选项D：∵， ∴两者均为，和不为零，不互为相反数． 故选：B． 4. 下列结论正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 的次数是次 C. 单项式的系数是，次数是 D. 多项式是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式与多项式的概念，分别利用单独的一个数或一个字母是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，多项式中项数是指单项式的个数，次数最高项的次数是多项式的次数，进而得出答案，正确把握相关定义是解题的关键． 【详解】、单项式的系数是，次数是，原选项说法不正确，不符合题意； 、的次数是次，原选项说法不正确，不符合题意； 、单项式的系数是，次数是，原选项说法不正确，不符合题意； 、多项式是二次三项式，原选项说法正确，符合题意； 故选：． 5. 下面三个问题中都有两个变量： ①面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长； ②计划从地到地铺设一段铁轨，每日铺设长度与铺设天数； ③将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量与放水时间． 其中，变量与变量满足反比例函数关系的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了列函数关系式及反比例函数关系的识别，正确求出对应的函数关系式是解题的关键．分别求出对应的与的关系，再根据表达式判断即可． 【详解】解：面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长的关系为：，故①是反比例函数关系； 设轨道总长为，则每日铺设长度与铺设天数的关系为：，是反比例函数关系，故②符合题意； 设泳池原有体积为，放水速度为， 泳池中的剩余水量与放水时间的关系为：，不是反比例函数关系，故③不符合题意； 故选A． 6. 现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例，则计算（ ） A. B. C. 7 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是新定义情境下的有理数的加减乘除运算，弄懂新定义的含义是解题的关键．根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：根据题意，得， 故选：B． 7. 如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（　　） A. ﹣10 B. ﹣15 C. ﹣30 D. ﹣40 【答案】C 【解析】 【分析】把x=-5代入数值转换机中按流程计算即可解答. 【详解】解：把x＝﹣5代入得：5﹣10﹣25＝﹣30＜0， 则输出的结果为﹣30， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，读懂流程图并掌握运算法则是解本题的关键. 8. 已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则该船一次往返两个码头所需的时间为（ ） A. 时 B. 时 C. 时 D. 时 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了列代数式，找到所求量等量关系是解决问题的关键． 船只往返两个码头一次，会有一次顺流、一次逆流，顺流速度静水速度水流速度，逆流速度静水速度水流速度，据此可以列出关系式． 【详解】解：一次往返会包含一次顺流和一次逆流： 顺流所用时间：时，逆流所用时间：时， 故船往返一次所用的时间为：． 故选：D． 9. 在二进制数中，“”表示十进制数的；“”表示十进制数的；则二进制数中的“”表示十进制数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二进制数转换为十进制数的方法，根据二进制数的每一位乘以对应的的幂次（从最高位开始，权重依次为、、、），再求和． 【详解】解： 二进制数表示十进制数为： ． 故选：A． 10. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总的点数为．当时，（ ） A. 26 B. 12 C. 33 D. 23 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形规律探索题，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题中图形总结可得，图形总的点数为个点，代入，即可求解． 【详解】解：当时，图形总的点数有个点； 当时，图形总点数有个点； 当时，图形总的点数有个点； …… 所以 当时； 故选C． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用含x的式子表示比x的6倍小5的数：______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，根据题意列出代数式即可． 【详解】解：比x的6倍小5的数为：． 故答案为：． 12. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将4370000用科学记数法表示为； 故答案为． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 13. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可. 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴m-1=2,n+1=2, 解得：m=3,n=1. ∴m+n=3+1=4. 故答案为：4. 【点睛】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键. 14. 用四舍五入法将数25.2994精确到十分位的结果是______． 【答案】25.3 【解析】 【分析】本题考查求一个数的近似数，根据四舍五入法进行求解即可． 【详解】解：用四舍五入法将数25.2994精确到十分位的结果是25.3； 故答案为：25.3 15. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab-（c+d）+m=______． 【答案】3或1 【解析】 【分析】根据题意求出a和b的关系式，c和d的关系式，m的值，代入后面的代数式即可得出答案. 【详解】根据题意：ab=1，c+d=0，m=±1 ①当m=1时，原式=2×1-0+1=3 ②当m=-1时，原式=2×1-0-1=1 故答案为：3或1. 【点睛】本题考查的是倒数、相反数和绝对值，比较简单，需要熟练掌握相关的基本性质. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 请画数轴并表示下列各数，从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来． ，，，0． 【答案】画图见解析， 【解析】 【分析】本题考查的是化简绝对值，化简双重符号，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟练的在数轴上表示有理数是解本题的关键． 【详解】解：，， 把，，，0在数轴上表示如下： ∴． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，按照“先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号先算括号里面的”运算顺序计算即可． 【详解】解：原式 ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 20. 某电路检修小组在东西方向的道路上检修用电线路，检修车辆从该道路处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）问检修小组收工时在的________方向，距处________千米：在第________次记录时距地最远． （2）若检测车辆每千米耗油升，每升汽油需元，问这一天检测车辆所需汽油费多少元？ 【答案】（1）东边，；五 （2）这一天检测车辆所需汽油费元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算在生活中的应用； （1）七次行驶的和即收工时检修小组距离P地的距离，计算每一次记录检修小组离开P的距离，比较后得出检修小组距P地最远的次数； （2）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量． 【小问1详解】 )， 所以收工时在的东边，距处， 第一次后，检修小组距地； 第二次后，检修小组距地)； 第三次后，检修小组距地)； 第四次后，检修小组距地； 第五次后，检修小组距地)； 第六次后，检修小组距地)； 第七次后，检修小组距地)； 在第五次记录时距地最远． 故答案为：东边，；五． 【小问2详解】 ( (元)． 答：这一天检测车辆所需汽油费元． 21. 先化简，再求值： （1）化简多项式A； （2）若，求A的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，以及非负数的性质，解本题的关键是熟练掌握运算法则，非负数性质． 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：∵，，且， ∴，， ∴， ∴，． 当，时， ． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售． （1）用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； （2）当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 【答案】（1）该户型商品房的面积为，方案一中购买一套该户型商品房的总金额为万元，方案二中购买一套该户型商品房的总金额为万元 （2）方案二更优惠，优惠万元 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）先求出该户型商品房的面积，再根据两种方案分别列式计算即可； （2）把分别代入两种方案表示总金额的整式计算即可． 【小问1详解】 解：该户型商品房的面积为（）； 方案一中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）； 方案二中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）； 【小问2详解】 解：当时， （万元）， （万元）， （万元）， 所以方案二更优惠，优惠万元． 23. 【阅读】如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 【应用】请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，在数轴上有A、B两点，点A表示的数为，点B表示的数为8．点P以1个单位/秒的速度从A点出发向数轴正方向运动，点Q以3个单位/秒的速度同时从B点出发向数轴负方向运动．设运动时间为t． （1）求A、B两点之间的距离． （2）当t为何值时，点P与点Q相遇，并求出相遇点在数轴上所对应数． （3）点P与点Q在相遇后立即以原速度向相反方向运动，在整个过程中，请问当t为何值时，？ 【答案】（1）A、B两点之间的距离为20 （2）当t为5秒时，点P与点Q相遇，相遇点在数轴上所对应的数为 （3）当t为或4或6或秒时， 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握数轴上两点间距离公式，第3问注意分情况讨论，避免漏解． （1）利用A、B两点之间的距离＝点B表示的数﹣点A表示的数，即可求出结论； （2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，根据点P与点Q相遇（相遇时两点表示的数相同），可列出关于t的一元一次方程，解之可得出t的值，再将其代入中，即可求出结论； （3）当时，点P表示的数为，点Q表示的数为，根据，可列出关于t的含绝对值的方程，解之即可得出t的值；当时，点P表示的数为，点Q表示的数为，根据，可列出关于t的含绝对值的方程，解之即可得出t的值． 【小问1详解】 解：根据题意得，． 答：A、B两点之间的距离为20； 【小问2详解】 解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：当t为5秒时，点P与点Q相遇，相遇点在数轴上所对应的数为； 【小问3详解】 解：当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或； 当时，点P表示的数为， 点Q表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或． 答：当t为或4或6或秒时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期中水平测试七年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（ ） A 年 B. 年 C. 年 D. 年 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列结论正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 的次数是次 C. 单项式的系数是，次数是 D. 多项式是二次三项式 5. 下面的三个问题中都有两个变量： ①面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长； ②计划从地到地铺设一段铁轨，每日铺设长度与铺设天数； ③将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量与放水时间． 其中，变量与变量满足反比例函数关系的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 6. 现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例，则计算（ ） A. B. C. 7 D. 13 7. 如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（　　） A. ﹣10 B. ﹣15 C. ﹣30 D. ﹣40 8. 已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则该船一次往返两个码头所需的时间为（ ） A. 时 B. 时 C. 时 D. 时 9. 在二进制数中，“”表示十进制数的；“”表示十进制数的；则二进制数中的“”表示十进制数的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总的点数为．当时，（ ） A. 26 B. 12 C. 33 D. 23 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用含x的式子表示比x的6倍小5的数：______． 12. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________． 13. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 14. 用四舍五入法将数25.2994精确到十分位结果是______． 15. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab-（c+d）+m=______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 请画数轴并表示下列各数，从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来． ，，，0． 17 计算： （1） （2） 18. 计算： 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 化简： 20. 某电路检修小组在东西方向的道路上检修用电线路，检修车辆从该道路处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）问检修小组收工时在的________方向，距处________千米：在第________次记录时距地最远． （2）若检测车辆每千米耗油升，每升汽油需元，问这一天检测车辆所需汽油费多少元？ 21 先化简，再求值： （1）化简多项式A； （2）若，求A的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售． （1）用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； （2）当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 23. 【阅读】如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 【应用】请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，在数轴上有A、B两点，点A表示的数为，点B表示的数为8．点P以1个单位/秒的速度从A点出发向数轴正方向运动，点Q以3个单位/秒的速度同时从B点出发向数轴负方向运动．设运动时间为t． （1）求A、B两点之间的距离． （2）当t为何值时，点P与点Q相遇，并求出相遇点在数轴上所对应的数． （3）点P与点Q在相遇后立即以原速度向相反方向运动，在整个过程中，请问当t为何值时，？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $