精品解析：福建省福建师范大学附属中学2015-2016学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题解析

福建师范大学附属中学2015-2016学年高一（实验班）下学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．与最接近的数是（ ） A． B． C． D． 2．在四个函数，，,中，以为周期，在上 单调递增的偶函数是（ ） A．　　　 B．　　　 C．　 　　D． 3．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为（ ） A．7 　　 B．15 C．31 　 D．63 4．已知与之间的一组数据： 0 1 2 3 3 5.5 7 已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（ ） A．1 　　　 B．0.85 C．0.7 D．0.5 5．已知地铁每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即上车的概率是（ ） A． 　　 B． 　 　 C． D． 6．已知函数（其中,）图象相邻对称轴的距离为，一个对称 中心为，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 7.已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可以是（ ） A． B． C． D．或 9．函数落在区间的所有零点之和为（ ） A. 2 　　　　 B. 3 　　 　　C. 4 　 　　　 D. 5 10．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示 可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续天每天新增感染人数不超过人”，根据连续7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数；②标准差；③平均数且标准差； ④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1. A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤ 11．记，，，，则四个数的大小关 系是（ ） A． B． C． D． 12．函数，，若对任意， 存在，使得成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分．） 13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质 期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为 . 14．已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为 .[来源:学科网] 15．函数的定义域为 . 16．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经 验公式为：弧田面积=．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长， “矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误 差．现有圆心角为，弦长等于米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田 面积与实际面积的差为　　 　　．[来源:学科网ZXXK] 17．已知函数（）是区间上的增函数，则的取值范围是 . 18．函数()的值域为 . 三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:Z&xx&k.Com] 19.（本小题满分12分）已知，为第二象限角． （1）求的值； （2）求的值． 20．（本小题满分12分）某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，