1.1正数和负数同步训练2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 同步训练 一、单选题 1．下列可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（   ） A．1和2 B．和 C．1和 D．0和1 2．下列一组数：、2.6、、0.72、、3中，负数共有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“”来表示，那么“”表示（   ） A．按顺时针方向转动2圈 B．按顺时针方向转动8圈 C．按逆时针方向转动2圈 D．按逆时针方向转动8圈 4．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的手机包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（　　） A． B． C． D． 5．某种生物适合生长的温度t满足，该生物适合生长的温度范围是（    ） A． B． C． D． 6．老师在使用“助教批改作业”环节，设定规则如下：识别到选择题答对道记为，答错道记为．小明一次作业的道选择题中，共有道被判定为答错，这道错题应记为（    ） A． B． C． D． 7．下列具有相反意义的量的是（   ） A．运进20吨和卖出15吨 B．上升3米和下降5米 C．气温上升和湿度降低 D．盈利13万元和支出8000元 二、填空题 8．在下列数：，，，，，，中，正数有 个． 9．珠穆朗玛峰的海拔高度大约是8848.86米，表示珠穆朗玛峰大约高出海平面8848.86米，吐鲁番盆地最低处的海拔高度大约是米，则米表示的含义是吐鲁番盆地的最低处大约 ． 10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入+120元记作收入120，则支出70元记作 元． 11．算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示．古人在个位数上划上斜线以表示负数，如“”表示-723，则“”所表示的数是 ． 三、解答题 12．一次数学测验中，某班10名学生的成绩（单位：分）分别为：92，91，89，90.5，88.5，85，96，98，82.5，99.5．设定一个标准，用正负数表示这10名学生的成绩． 13．如图有两张卡片，上面各标有四组词语． Ⅰ．前进20米； ①收入300元； Ⅱ．运出250吨； ②后退50米； Ⅲ．上升； ③运进800吨； Ⅳ．支出100元． ④下降． (1)将具有相反意义的量配对，直接在横线上填序号： Ⅰ—②，Ⅱ—______，Ⅲ—______，Ⅳ—______； (2)若“”表示增加，则“”表示______． 14．10袋小麦以每袋为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：． (1)这10袋小麦中质量最大的是多少千克？质量最小的是多少千克？ (2)这10袋小麦总质量是多少千克？ 15．体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，． (1)这8名男生中达到标准的有______人； (2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 学科网（北京）股份有限公司 《1.1 正数和负数 同步训练 2025-2026学年人教版数学七年级上册》参考答案 1．C 【分析】本题考查正负数的意义，相反意义的量通常用正数和负数表示，如增加与减少、收入与支出等，熟练掌握正数和负数的意义是解此题的关键． 【详解】解：∵相反意义的量必须是一正一负，表示相反方向， ∴可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是1和， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查负数的定义，根据小于零的数是负数，进行判断即可． 【详解】解：、2.6、、0.72、、3中，、、是负数，共3个； 故选：C． 3．D 【分析】本题考查了正数与负数的实际意义，解题的关键是根据正号对应的运动方向，确定负号表示的相反方向． 由“”表示顺时针转动6圈，可知符号表示转动方向（“”为顺时针，“”为逆时针），数字表示转动圈数，据此分析“”的意义． 【详解】解：已知顺时针转动6圈用“”表示，则“”对应逆时针方向，“8”表示转动8圈，故“”表示按逆时针方向转动8圈． 故选：D． 4．D 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，计算出净含量的范围是解答此题的关键． 根据净含量为可得该手机的净含量范围，再逐项判断即可． 【详解】解：手机包装上注明净含量为， 手机包装的净含量范围为：， 故D不符合标准； 故选：D． 5．B 【分析】本题考查正数和负数的实际应用，解题的关键是理解“”表示的范围是到. 根据“”的含义，先计算出适合生长的最低温度和最高温度，确定温度范围后，对比选项得出答案． 【详解】解：“”表示最低温度为，最高温度为，即该生物适合生长的温度范围是； 故选：B． 6．B 【分析】本题考查正负数的意义，根据题目中对答对和答错的记分规定来判断答错道题的记分． 【详解】解：∵已知答对题记为，答错1题记为， ∴道错题记为． 故选：B. 7．B 【分析】本题主要考查了相反意义的量，判断是否具有相反意义的量，需满足两个条件：一是同一种类量，二是变化方向相反；据此逐项判断即可求解. 【详解】∵ 相反意义的量要求同种量且方向相反. 选项A：运进和卖出虽均涉及货物，但运进对应运出，卖出对应买入，不是直接相反动作，故不具备相反意义. 选项B：上升和下降都是高度变化，方向相反，具备相反意义. 选项C：气温和湿度是不同物理量，且湿度单位不应为“”，故不具备相反意义. 选项D：盈利是净利润，支出是费用，不是同一财务概念，方向不相反，故不具备相反意义. 故选：B. 8． 【分析】本题考查了正负数定义，利用正负数的定义进行解答即可，解题的关键是正确理解既不是正数也不是负数．是正负数的分界点，正数是大于的数，负数是小于的数． 【详解】解：，是正数； ，是正数； ，不是正数； ，不是正数； ，是正数； 既不是正数也不是负数； ，不是正数。 因此正数有个， 故答案为：． 9．低于海平面154.31米 【分析】此题考查了正负数的应用，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 海拔高度以海平面为基准，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面． 【详解】解：因为穆朗玛峰的海拔高度大约是8848.86米，表示珠穆朗玛峰大约高出海平面8848.86米， 所以米表示吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31米． 故答案为：低于海平面154.31米． 10． 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，熟练掌握相反意义的量的表示方法是解题的关键． 判断收入与支出是相反意义的量，根据正数表示收入，确定支出用负数表示． 【详解】解：∵收入元记作， ∴支出元记作． 故答案为：． 11． 【分析】本题考查古代数学问题，读懂题意是解决问题的关键． 由算筹与数字的对应表，以及在个位数上划上斜线以表示负数即可得到答案． 【详解】 解：由算筹与数字的对应表，以及在个位数上划上斜线以表示负数，可知，“”所表示的数是， 故答案为：． 12．见解析 【分析】本题考查正负数的应用，以90分为基准，大于90分为正，小于90分为负，进行表示即可． 【详解】解：以90分为基准，这10名学生的成绩可表示为：． 13．(1)③，④，① (2)减少 【分析】本题考查了相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的量的定义，即两个量的意义相反，并且数量可以用正负数表示． （1）根据相反意义的量的定义，找出与各组词语意义相反的量； （2）根据正负数表示相反意义的量的规则，分析“”的意义． 【详解】（1）解：相反意义的量配对 II“运出250吨”，相反意义的量是“运进”，所以II－③， III“上升”，相反意义的量是“下降”，所以III—④， IV“支出100元”，相反意义的量是“收入”，所以IV－① 故答案为：③，④，①； （2）解：因为“＂表示增加， 所以“”表示与“增加”相反的意义，即“减少”，因此“”表示减少． 故答案为：减少． 14．(1)质量最大的是54千克，质量最小的是45千克 (2)500 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是正确理解正负数的意义． （1）根据正负的含义，求出各袋小麦的质量对比求解即可； （2）先计算总的10袋小麦超过或不足的情况，再计算总质量即可． 【详解】（1）解： 第一袋：； 第二袋：； 第三袋：； 第四袋：； 第五袋：； 第六袋：； 第七袋：； 第八袋：； 第九袋：； 第十袋：； ， 所以质量最大的是，质量最小的是； 答：质量最大的是54千克，质量最小的是45千克； （2）解：（千克）， 所以总质量为． 答：这10袋小麦总质量是500千克． 15．(1)5 (2)5个 【分析】本题重点考查了正负数、平均数的概念，理解正负数的意义是解题的关键． （1）以能做个为标准，当个数时，达到标准，统计个数即可完成求解； （2）标准个数加上所给数据的平均数，即为名男生平均每人做的个数． 【详解】（1）解：，，，， 个成绩达到标准，故有人达到标准． 答：这名男生中达到标准的有人． （2）解：（个）． 答：这8名男生平均每人做了个引体向上． 学科网（北京）股份有限公司 $