福建省厦门市同安区同安一中、同安二中协作体2025-2026学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期初三期中练习数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号、非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．全卷三大题，25小题，试卷共5页． 4．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. “赠人玫瑰手有余香，志愿服务助人为乐”，下列志愿服务标志中为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 3. 如图，将绕点顺时针旋转至，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点落在线段的延长线上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 某山村种植的水稻年平均每公顷产量为，年平均每公顷产量为，若水稻每公顷产量的年平均增长率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数中自变量与函数的部分对应值如下表： 下列各选项中，正确的是（ ） A. 这个函数的图象开口向上 B. 这个函数的图象与轴只有一个交点 C. 当时，则 D. 当时，随的增大而增大 8. 抛物线的图象过两点．，，则下列结论中正确的是（ ） A. 当且时，则 B. 当时，则 C. 当且时，则 D. 当．时，则 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 方程的解是_____． 10. 抛物线的对称轴是_____． 11. 已知关于的一元二次方程有一个根为4，则的值为_____． 12. 将抛物线向下平移3个单位，所得到的新抛物线的顶点坐标是_____． 13. 已知关于的一元二次方程的两个根，满足，则的值为_____． 14. 如图，在正方形中，点在边上，把绕点顺时针旋转得到，点在的延长线上，连接．若，则的长度为_____． 15. 如图，在矩形中，，．将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点，，的对应点分别为，，．当，，三点在同一条直线上时，与交于点，则的面积为______． 16. 若点是抛物线在第一象限上的点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为A，B，则的最大值为_____． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 解方程： 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． （1）画出关于原点对称的； （2）直接写出点的坐标． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某学校在校园开辟了一块劳动教育基地，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃（靠墙的一边不需要篱笆），墙长为米．若围成的矩形花圃为平方米，求边的长． 21. 如图，是等边三角形，E为中点，连接，． （1）在射线上求作一点F，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹） （2）若，连接，求的长度． 22. 龙舟比赛起源于古代，主要与屈原的传说和越民族的图腾祭祀有关，经过历史演变成为中国传统文化的重要组成部分．某地城际龙舟赛事的航道宽度有，，三种类型．该地龙舟比赛的河道上有一座抛物线形拱桥．以拱桥最高点为原点，以抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系，则该抛物线为．已知水面两端点的距离． （1）求拱桥最高点到水面的距离； （2）龙舟行进时，龙舟的最高点距离水面2m，若龙舟的最高点上方3m内无障碍物，方能保证龙舟安全行驶．为保证所有龙舟赛道的龙舟能够安全行进，且要设计4道航道，应设置哪种宽度的航道？ 23. 已知是方程的解，．其中，，，均为整数，且四个数互不相等． （1）求证：； （2）若，求的值． 24. 在中，，，将线段绕C逆时针旋转得到线段，连接，， （1）如图1，当，时，求的长度； （2）如图2，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，，线段交线段于点F． ①求的度数；（用含的式子表示） ②如图3，当，过点作于点，过点作于点．探究与之间的数量关系是否随变化而变化．若不变，证明与的数量关系：若改变，请说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于点． （1）若抛物线的对称轴为，且点的坐标为，求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点在上． ①求的最小值； ②若，点在抛物线上，点P与Q点关于原点对称．连接，求以为边，为对角线的平行四边形的面积． 2025-2026学年第一学期初三期中练习数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号、非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．全卷三大题，25小题，试卷共5页． 4．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】， 【10题答案】 【答案】直线 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】边的长为4米 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）1 【22题答案】 【答案】（1）拱桥最高点到水面的距离为 （2）应设置宽的航道 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）2 （2）①；②不变，，见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）①1；②8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $