精品解析：湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度上学期期中监测 七年级数学试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的值是（ ） A. B. 2025 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可得． 【详解】解：． 故选：B 2. 下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（ ） 液体 水 液态氧 酒精 液态氢 沸点 100 78 A. 水 B. 液态氧 C. 酒精 D. 液态氢 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较．根据正数大于0，0大于负数，负数比较时绝对值越大值越小，直接比较所有沸点数值即可． 【详解】∵，，， ∴； ∵ 负数小于正数， ∴； ∴沸点最低的是液态氢， 故选：D． 3. 已知苹果每斤m元，香蕉每斤n元，妈妈购买了2斤苹果和3斤香蕉．请用代数式表示妈妈一共花费了（ ）元． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了列代数式， 根据题意，总花费为苹果的费用与香蕉的费用之和，苹果每斤m元，购买2斤，费用为元；香蕉每斤n元，购买3斤，费用为元． 【详解】∵苹果每斤m元，香蕉每斤n元，妈妈购买了2斤苹果和3斤香蕉 ∴妈妈一共花费了元． 故选：A． 4. 宜昌、荆州、荆门在地理位置上构成一个“黄金三角”，形成了宜荆荆都市圈．2024年该都市圈的经济总量约为1380000000000元，请将1380000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】1380000000000用科学记数法表示为． 故选：C． 5. 七（1）班某次数学测试，平均分为86分，如果李明考了80分记作分，且王华的分数记作分，那么王华考了（ ）分． A. 81 B. 91 C. 75 D. 85 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，掌握相关知识是解决问题的关键． 记作分数表示与实际平均分的差值，平均分为86分，王华记作分，即比平均分高5分，故实际分数为分． 【详解】解：∵平均分为86分，如果李明考了80分记作分， ∵王华的分数记作分， ∴王华考了（分）． 故选：B． 6. 若单项式与是同类项，则m，n的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了同类项的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 根据同类项的定义，两个单项式是同类项时，相同字母的指数必须相等，因此通过比较x和y的指数列出方程求解即可解答． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴，． 故选：C． 7. 所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．质量为m的放射性物质，经历了4个半衰期后的质量为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方的应用．根据半衰期的定义，每经历一个半衰期，质量变为原来的，因此经历4个半衰期后，质量变为． 【详解】解：∵每经历一个半衰期，质量变为原来的， ∴经历4个半衰期后，质量为． 故选：A． 8. 化简时，小明将系数看成了它的相反数，导致他化简的结果不含项，则正确的化简结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小明将m看作其相反数，化简后结果不含x³y项，据此求出m的值，再代入正确的表达式化简即可。 【详解】解：小明将系数看成了它的相反数，导致化简的结果不含项， 小明把看成了， 正确的值应为， 正确的表达式为 ， 合并同类项：． 故选：D． 9. 甲、乙、丙、丁四家体育用品商店同款足球的单价都是80元，但优惠方式各不相同（如下表），张老师要为学校购买22个足球，要使支付的金额最少，应选择的商店是（ ） 商店 甲 乙 丙 丁 优惠方式 买10个送1个 每满100元，返还现金20元 全场九折 每满200元，返还现金40元 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数运算的实际应用，计算四家商店购买22个足球的实际支付金额，比较后选择支付最少的商店． 【详解】∵足球单价80元，购买22个，原总价为22 × 80 = 1760元． 甲商店：买10送1，22个中需支付20个费用， ∵元． 乙商店：每满100元返20元， ∵，取整17次， ∴返现元， ∴实际支付元． 丙商店：全场九折， ∴ 实际支付元． 丁商店：每满200元返40元， ∵，取整8次， ∴返现元， ∴实际支付元． ∴乙商店支付最少． 故选：B． 10. 如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．4个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式，能根据所给图形发现白色圆片个数变化的规律是解题的关键． 根据所给图形，依次求出黑色圆片周围白色圆片的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 1个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 2个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 3个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 4个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； ， ∴n个黑色圆片周围白色圆片的个数为个； ∴个黑色圆片周围白色圆片的个数为（个）． 故选：C． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 化简的结果是______． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，直接根据相反数的性质求解即可． 【详解】解：． 故答案为：11． 12. 写出一个单项式，使它与多项式的和为单项式，这个单项式是______（写出一个即可）． 【答案】（或答案不唯一） 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项， 要使一个单项式与多项式 的和为单项式，需通过整式的加减运算，使多项式中的某一项被抵消，从而结果仅剩一项．因此，所添加的单项式应为多项式中的某一项的相反数． 【详解】若添加单项式，则： 结果为单项式； 若添加单项式，则： 结果为单项式：． 故答案为：（或答案不唯一） 13. 某电路的电源电压Ｕ（单位：V），电阻R（单位：Ω），电流I（单位：A）三者之间的关系为，且电源电压Ｕ恒定不变，则电阻R和电流I这两个量成______关系． 【答案】反比例 【解析】 【分析】此题考查了反比例关系， 根据欧姆定律，电源电压恒定下，电阻与电流的乘积为定值，故成反比例关系． 【详解】∵，且电源电压Ｕ恒定不变， ∴电流与电阻的乘积为常数， ∴电阻R和电流I这两个量成反比例关系． 故答案为：反比例． 14. 在日程生活中，我们最熟悉、最常用的十进制，使用0~9这十个数字计数时，逢十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，逢八进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，解题的关键是理解题意．根据满八进一，类似于八进制数，仿照二进制的计算方法进行计算即可． 【详解】解：由于满八进一，类似于八进制数，所以图示表示的数为，则有； 故答案为：． 15. 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．现有破译规则如下：顺时针将0~9这十个数字依次排列成一圈，密文中的a用于破译，b是需要破译的次数，当a是奇数时，逆时针数3位得明文；当a是偶数时，顺时针数5位得明文，并将所得明文再次破译，共破译b次得到最终明文．例如：密文，第一次破译得0，再对0进行破译得5，则破译两次后的最终明文是5．现有密文，则对应的最终明文是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，理解题意是解题的关键．根据破译规则，从数字2开始破译，每次破译结果会形成一个周期为10的循环序列，通过计算2025次破译在循环中的位置即可得到最终明文． 【详解】解：密文，第1次破译得7；第2次破译得4；第3次破译得9；第4次破译得6；第5次破译得1；第6次破译得8；第7次破译得3；第8次破译得0；第9次破译得5；第10次破译得2；…… ∴破译结果以周期10循环， ∵， ∴第2025次破译对应循环中的第5个数，明文为1； 故答案为：1． 三、解答题（共9题，共75分） 16. 把下面的有理数填入它们属于的集合内； ，，，0，，，1，． 正分数：{ …}； 负整数：{ …}； 负有理数：{ …}． 【答案】正分数：{，，…}；负整数：{，，…}；负有理数：{，，，…} 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类；按照正分数、负整数、负有理数的定义进行分类即可. 【详解】解：正分数：{，，…}； 负整数：{，，…}； 负有理数：{，，，…}． 17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来： ，，，，，． 【答案】 在数轴上表示如图： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，，， ∴． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）16 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 20. 定义新运算：，例如，，求下列各式的值． （1） （2）． 【答案】（1） （2）8 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，正确理解新运算的定义是解题关键． （1）根据新运算的定义代入计算，先计算乘方与乘法，再计算加减法即可； （2）先计算中括号里的新定义运算，再计算括号外的新定义运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】化简为，值为 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算． 根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案． 【详解】 ， 当，时，原式． 22. 随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从A点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从A点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 （1）机器人第5次行走结束时所在的位置在出发点A的什么方向？与出发点A的距离是多少？ （2）该时间段机器人最远处离出发点A有多远？ （3）若该机器人每行走1米耗电度，在这段行走过程中机器人共耗电多少度？ 【答案】（1）在出发点A的西方，与出发点A的距离是12米 （2）29米 （3）共耗电5度 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的运算，熟练掌握相关运算和定义是解题的关键． （1）将表格中的数据相加，即可解答； （2）分别求出每次行走结束时所在的位置，然后比较大小，即可得到最远距离； （3）将表格中所给数据的绝对值相加，求得总行走距离，再乘以每米耗电量，即可得到总耗电量，注意单位换算． 【小问1详解】 ， 答：机器人第5次行走结束时所在的位置在出发点A的西方，与出发点A的距离是12米； 【小问2详解】 由题意可知， 第1次行走结束时所在的位置为米， 第2次行走结束时所在的位置为米， 第3次行走结束时所在的位置为米， 第4次行走结束时所在的位置为米， 第5次行走结束时所在的位置为米， 答：该时间段机器人最远处离出发点A的距离为29米； 【小问3详解】 度， 答：在这段行走过程中机器人共耗电5度． 23. 某快递公司对寄送包裹的收费标准如下表： 实际重量计费方式 体积重量计费方式 说明 首重计费（以内） 续重计费（超出的部分，不足按计算） 首重计费（以内） 续重计费（超出的部分，不足按计算） 体积重量计算公式 当包裹体积大而重量轻时，取实际重量与体积重量的较大值计费． 省内 10元 5元 10元 5元 长宽高 省外 15元 10元 15元 10元 长宽高 例如，长、宽、高各是，，的包裹，寄送到省内的体积重量为，寄送到省外的体积重量为． （1）张老师从荆州寄送一个包裹到武汉，已知包裹的长、宽、高各是，，，快递员称重为，张老师应该付费多少？ （2）王老师从荆州寄送一个包裹到北京，已知包裹的长、宽、高各是，，，快递员称重为，王老师应该付费多少？ （3）刘老师从荆州寄送一个包裹到上海，已知包裹的长、宽、高各是，30cm，20cm，快递员称重时显示，收费时误按2千克计算．快递员少收了多少钱？ 【答案】（1）张老师应该付费20元 （2）王老师应该付费25元 （3）快递员少收了20元 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，理解题意，正确的列出运算式是解本题的关键． （1）首先计算出体积重量为，然后得到按省内计费，进而计算即可； （2）首先计算出体积重量为，然后得到按省外计费，进而计算即可； （3）首先计算出体积重量为，然后得到按省外计费，然后和按省外计费比较求解即可． 【小问1详解】 体积重量为， ∵， ∴按省内计费，为， 答：张老师应该付费20元； 【小问2详解】 体积重量为， ∵， ∴按省外计费，为， 答：王老师应该付费25元； 【小问3详解】 体积重量为， ∵， ∴按省外计费，为， ∵按省外计费为， ∴快递员少收了20元． 24. 把正整数1、2、3、4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、第3行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、第3列、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D，设． （1）用关于a的代数式分别表示出B、C、D； （2）在图1中，求出排在第几行第几列？ （3）将图1中第偶数列的数都改为原数的相反数，第奇数列的数不变． ①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m、n的代数式表示w； ②求的值． 【答案】（1），， （2）025排在第行第2列 （3）①n是奇数时，n是偶数时；②或 【解析】 【分析】本题考查规律型问题、代数式、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会探究规律、利用规律解决问题，学会构建方程解决问题． （1）探究规律．根据题意即可解决问题； （2）一行七个数，周期为7，分组即可解决问题； （3）①分奇数、偶数两种情形讨论，②列出关于a的代数式即可解决问题． 【小问1详解】 解：由题意可知，，，； 【小问2详解】 解：∵， ∴2025排在第行第2列， 故答案为：第行第2列． 【小问3详解】 解：①当n是奇数时，， 当n是偶数时，； ②当A、B为第奇数列的数时，，，，， 此时，， 当A、B为第偶数列的数时，，，，， 此时，， ∴的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度上学期期中监测 七年级数学试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的值是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（ ） 液体 水 液态氧 酒精 液态氢 沸点 100 78 A. 水 B. 液态氧 C. 酒精 D. 液态氢 3. 已知苹果每斤m元，香蕉每斤n元，妈妈购买了2斤苹果和3斤香蕉．请用代数式表示妈妈一共花费了（ ）元． A. B. C. D. 4. 宜昌、荆州、荆门在地理位置上构成一个“黄金三角”，形成了宜荆荆都市圈．2024年该都市圈的经济总量约为1380000000000元，请将1380000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 七（1）班某次数学测试，平均分为86分，如果李明考了80分记作分，且王华的分数记作分，那么王华考了（ ）分． A. 81 B. 91 C. 75 D. 85 6. 若单项式与是同类项，则m，n的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．质量为m的放射性物质，经历了4个半衰期后的质量为（ ） A. B. C. D. 8. 化简时，小明将系数看成了它的相反数，导致他化简的结果不含项，则正确的化简结果为（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙、丙、丁四家体育用品商店同款足球的单价都是80元，但优惠方式各不相同（如下表），张老师要为学校购买22个足球，要使支付的金额最少，应选择的商店是（ ） 商店 甲 乙 丙 丁 优惠方式 买10个送1个 每满100元，返还现金20元 全场九折 每满200元，返还现金40元 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．4个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 化简的结果是______． 12. 写出一个单项式，使它与多项式的和为单项式，这个单项式是______（写出一个即可）． 13. 某电路的电源电压Ｕ（单位：V），电阻R（单位：Ω），电流I（单位：A）三者之间的关系为，且电源电压Ｕ恒定不变，则电阻R和电流I这两个量成______关系． 14. 在日程生活中，我们最熟悉、最常用的十进制，使用0~9这十个数字计数时，逢十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，逢八进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 15. 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．现有破译规则如下：顺时针将0~9这十个数字依次排列成一圈，密文中的a用于破译，b是需要破译的次数，当a是奇数时，逆时针数3位得明文；当a是偶数时，顺时针数5位得明文，并将所得明文再次破译，共破译b次得到最终明文．例如：密文，第一次破译得0，再对0进行破译得5，则破译两次后的最终明文是5．现有密文，则对应的最终明文是______． 三、解答题（共9题，共75分） 16. 把下面的有理数填入它们属于的集合内； ，，，0，，，1，． 正分数：{ …}； 负整数：{ …}； 负有理数：{ …}． 17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来： ，，，，，． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1） （2）． 20. 定义新运算：，例如，，求下列各式的值． （1） （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从A点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从A点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 （1）机器人第5次行走结束时所在的位置在出发点A的什么方向？与出发点A的距离是多少？ （2）该时间段机器人最远处离出发点A有多远？ （3）若该机器人每行走1米耗电度，在这段行走过程中机器人共耗电多少度？ 23. 某快递公司对寄送包裹的收费标准如下表： 实际重量计费方式 体积重量计费方式 说明 首重计费（以内） 续重计费（超出的部分，不足按计算） 首重计费（以内） 续重计费（超出的部分，不足按计算） 体积重量计算公式 当包裹体积大而重量轻时，取实际重量与体积重量的较大值计费． 省内 10元 5元 10元 5元 长宽高 省外 15元 10元 15元 10元 长宽高 例如，长、宽、高各是，，的包裹，寄送到省内的体积重量为，寄送到省外的体积重量为． （1）张老师从荆州寄送一个包裹到武汉，已知包裹的长、宽、高各是，，，快递员称重为，张老师应该付费多少？ （2）王老师从荆州寄送一个包裹到北京，已知包裹的长、宽、高各是，，，快递员称重为，王老师应该付费多少？ （3）刘老师从荆州寄送一个包裹到上海，已知包裹的长、宽、高各是，30cm，20cm，快递员称重时显示，收费时误按2千克计算．快递员少收了多少钱？ 24. 把正整数1、2、3、4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、第3行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、第3列、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D，设． （1）用关于a的代数式分别表示出B、C、D； （2）在图1中，求出排在第几行第几列？ （3）将图1中第偶数列的数都改为原数的相反数，第奇数列的数不变． ①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m、n的代数式表示w； ②求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $