新疆阿克苏市第三高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题

阿克苏市第三高级中学2024-2025学年第二学期高一年级期末考试数学试卷 阿克苏市第三高级中学2024-2025学年第二学期 A 7 17 高一年级期末考试数学试卷 B:24 c品 D.24 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中， 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：石鹏 审愿人： 有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9.在△ABC中，若√5a=2bsin4,则B等于() 符合要求的。 1.样本数据16,21,18,28,14,20,22,24的第75百分位数为() A于 c D.5x 6 A.16 B.17 C.23 D.24 10.已知复数：=2-3i,则下列说法正确的是() 2.已知平面向量a=(12),万=(4，x).若a⊥6，则x=（) A.2的虚部为3引 B.H=3 A.-2 B.-1 C.1 D.2 c.123 2313 D.z在复平而内对应的点为(2,3到 3.已知圆锥底面半径为2，其母线与下底面所成角为二，则该圆锥的侧面积为《) 11.已知事件4B,且P(A)=0.4.P(B)=05,则() A.22 B.4V2π C.23a D.43x A.事件A与事件B互为对立事件 4.某中职学校高一年级共有1000人，其中计算机专业有400人，旅游专业320人，汽车与维修专业280人，用分 B.若事件A与事件B互斥，则P(AUB)=0.9 层抽样的方法从中抽取100人，则计算机专业抽取的人数为() C.若事件A与事件B互斥，则P(AB)=02 A.32 B.40 C.28 D.10 D.若P(AB)=0.3,则事件A与事件B相互独立 5.已知向量ā=(21).b=(1,2),则万在a上的投影向量的坐标为() 三、填空题：本题共3小趣，每小趣5分，共15分. 引 (剖 c到 .(层 12.已知复数：=(a2-4+(a-2)i(aeR,i为虚数单位)是纯虚数，则a=一 6.如图，在正方体ABCD-ABGD中，异面直线AC与BC所成的角是() 13.已知向量a=(1,2),6=(cos0,sin),且a16,则cos28=_ 14.在△ABC中，a=8,b=7,c=3,则an(A+C)= 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知d-2,同=3，(2a-36)(2a+6)-7 (1)求后+： A.30° B.45 C.60 D.90 (2)求向量a与a+方的夹角的余弦值. 7.已知m,是两条不同的直线，《，B,y是三个不同的平面，下面命题中正确的是() A.若m∥B,?∥a,则m∥a B.若nCa,#∥B,则a∥B C.若a⊥，B⊥y,则a∥B D.若m⊥a,mcB,则a⊥B 8,甲、乙、丙三人参加收史知识克答比离，若甲、乙、丙三人荣获一等奖的概率分别为，子县，且三人是 否获得一等奖相互独立，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为() 第1页共4页 第2页共4页 阿克苏市第三高级中学2024-2025学年第二学期高一年级期末考试数学试卷 16.在△ABC中，B+c2-d=45c 18,某学校为提高学生对《红楼梦》的了解，举办了"我知红楼"知识竞赛，现从所有答卷卷面成绩 3 中随机抽取100份作为样本，将样本数据（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： (1)求cosA的值： (2)若3 csin A=√2 asin B,且△ABC的面积S=2W2,求c的值. 40,50),[50,60),…,[90,100,并作出如图所示的频率分布直方图 频率 ↑组距 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0405060708090100分数 (1)求频率分布直方图中a的值： (2)求样本数据的第62百分位数： (3)若落在[50,60)中的样本数据平均数是52，方差是6：落在[60,70)中的样本数据平均数是64，方 差是3，求这两组数据的总平均数x和方差、2 17.如图，在边长为2的正方体ABCD-4BGD中，E为DD,中点， 19.同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子 (1)求向上点数之和是5的概率： (2)求向上点数之和是3的倍数的概率 (I)证明：BD,/平面AEC (2)求三棱锥E-ADC的体积， 第3页共4项 第4页共4页