精品解析：湖北省襄阳市襄州区张湾街道办事处中心学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

张湾中心学校2025-2026学年度上学期七年级数学期中测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在天气预报图中，零上度用表示，那么零下度表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数负的实际意义及相反意义的量，解题的关键是掌握：用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是他们都是数量； 相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的．据此解答即可． 【详解】解：在天气预报图中，零上度用表示，那么零下度表示为． 故选：C． 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，根据相反数的定义，绝对值的定义逐项分析即可，掌握相反数的定义和绝对值的定义是解题的关键． 【详解】、 ，，原选项不互为相反数，不符合题意； 、 ， ，原选项互为相反数，符合题意； 、 与 不互为相反数，不符合题意； 、 与 不互为相反数，不符合题意； 故选：． 3. 用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）． A. 6 B. 5.8 C. 5.9 D. 5.87 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查近似数．看百分位上的数字，根据四舍五入法进行求解近似数即可． 【详解】解：用四舍五入法将5.86精确到十分位的近似数是5.9； 故选：C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，逐一判断选项可得答案． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故A错误； B、，故B正确； C、不是同类项，不能合并，故C错误； D、，故D错误； 故选B． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数是，次数是5 C. 的系数是6 D. 的系数是，次数是3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式，直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案， 【详解】解： A.数字0是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B. 的系数是，次数是5，原说法正确，故此选项符合题意； C. 的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； D. 的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意 故选：B． 6. 将去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据括号前面是，去掉减号和括号，括号里的各项都要变号，解答即可． 本题考查了去括号法则，熟练掌握法则是解题的关键． 【详解】解：． 故选：C． 7. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则图中的值是（ ） 2 4 5 3 A. 8 B. 6 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握幻方中每行、每列、每条对角线的和均为15的特征是解决此题的关键．通过计算幻方中每行、每列、每条对角线的和均为15，结合已知数字，即可逐步推导出未知数的值． 【详解】解：∵ 数字到的总和为45，且幻方为， ∴ 每行、每列、每条对角线的和均为15， ∵ 第一行：， ∴， ∵ 第二行：， ∴， 此时，已用数字为2、9、4、7、5、3，剩余数字为1、6、8， ∵ 第一列：， ∴， 验证其他行、列、对角线均满足和为15，故， 故选：B． 8. 已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（　　） A. -2 B. -4 C. -5 D. -6 【答案】C 【解析】 【分析】先得到等式x+2y=3，后运用添括号法则变形被求式，代入计算即可． 【详解】∵x+2y=3， ∴2x+4y=6， ∴1-2x-4y=1-（2x+4y） =1-6 = -5， 故选C． 【点睛】本题考查了代数式的值，添括号，灵活运用添括号进行等式变形是解题的关键． 9. 下面各题中，两个量之间不是成反比例关系的为（ ） A. 一个长方形的面积是，它的长与宽之间 B. 一辆汽车行驶的路程为时，这辆汽车行驶的平均速度与时间之间 C. 购买荧光笔和碳素笔的总费用一定，荧光笔的费用和碳素笔的费用之间 D. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例的定义．反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．根据反比例关系定义逐一进行判断即可． 【详解】解：A．一个长方形的面积是，它的长与宽乘积一定，成反比例关系，A正确，不符合题意； B．一辆汽车行驶的路程为时，这辆汽车行驶的平均速度与时间乘积一定，成反比例关系，B正确，不符合题意； C．购买荧光笔和碳素笔的总费用一定，荧光笔的费用和碳素笔的费用和一定，不成反比例关系，C不正确，符合题意； D．某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间乘积一定，成反比例关系，D正确，不符合题意； 故选：C． 10. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点的位置和数的关系，以及有理数大小比较，先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则即可作出判断，解题的关键是熟练掌握正数大于，负数小于；负数的绝对值越大，这个数越小． 【详解】解：①由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数， ∴，故结论①正确； ②∵，， ∴， ∴，故结论②错误； ③∵，，， ∴，故结论③错误； ④∵， ∴，故结论④正确， ∴正确的个数是个． 答案：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________（用“或或”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是负数大小的比较，在负数中，绝对值越大，这个负数越小．先比较绝对值的大小，根据两个负数比较，绝对值越大，这个数越小，即可求解． 【详解】解：， ∴， 故答案为：． 12. 年月日，我国首个“风渔融合”型海洋牧场项目“伏羲一号”在广东汕尾正式投产，预计投产后年产优质海水鱼类约吨，年产值可达万元．将数据万用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：万， 故答案为：． 13. 一本书，李林每天看25页，天后还剩页没看完，这本书共有（ ）页． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数，理解题意，清楚题中的数量关系是关键；根据：已看的书的页数加剩下未看的书的页数等于书的总页数，即可列出表示这本书的总页数的式子． 【详解】解：由题意知，每天看25页，天看书页， 则这本书的页数为：页， 故答案为：． 14. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法进行计算，即可解答． 【详解】解： ； 故答案为：． 15. 如图，一些点组成形如三角形的图案，如果图形的每条“边”上有n（）个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数记为S，当时，则S的值是______ 【答案】42 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现点的总数依次增加3是解题的关键． 根据所给图形，依次求出点的总数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 当时，， 当时，， 当时，， …， 当时，． 故答案为：42． 三、解答题（9题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得到答案； （2）根据乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 17. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算化简求值，先利用去括号法则去括号，再合并同类项进行化简，最后把的值代入化简后的结果中计算即可求解，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 19. 在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择的一个值，求的值． 甲说：“当时，原式” 乙说：“当时，原式” 丙说：“当为任何一个有理数时，原式．” 这三位同学的说法是否正确？请说明理由． 【答案】 解：这三位同学的说法正确，理由如下： ， ∴多项式的结果恒等于2035，与a的取值无关， ∴这三位同学的说法正确． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，先去括号，然后合并同类项求出的化简结果为2035，即该多项式的结果与a的取值无关，据此可得结论． 【详解】略 20. “双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，下面是小明记录的本周写家庭作业的用时情况（以分钟为标准，时间多于分钟的部分用正数表示，时间少于分钟的部分用负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） （1）小明这一周内写家庭作业用时最少的是星期_____________； （2）小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多多少分钟? （3）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间． 【答案】（1）五 （2）小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多分钟 （3）小明这一周每天写家庭作业的平均时间为分钟 【解析】 【分析】（1）由，判断作答即可； （2）根据，计算求解即可； （3）根据计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得：正数越大，所用时间越多，负数越小，所用时间越小， ∵， ∴用时最少的是周五． 故答案为：五； 【小问2详解】 解：由题意知，（分钟）， ∴小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多分钟； 【小问3详解】 解：由题意知，（分钟）， ∴小明这一周每天写家庭作业的平均时间为分钟． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正负数的实际应用，有理数的减法运算的应用，有理数混合运算的应用．熟练掌握有理数的大小比较，正负数的实际应用，有理数的减法运算的应用，有理数混合运算的应用是解题的关键． 21. 一艘船从甲码头出发，先顺水行驶小时，再掉头逆水行驶小时，最终到达乙码头，已知船在静水中的速度都是，水流速度是．问 （1）这艘船从甲码头到乙码头共行驶多少千米？ （2）若，求出（1）中代数式的值． 【答案】（1）千米 （2）千米 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握相关知识． （1）用顺水的路程加上逆水的路程即可求解； （2）先求出，，再代入值计算即可． 【小问1详解】 解：顺水行驶的路程为千米， 逆水行驶的路程为千米， 一共行驶的路程为（千米）； 【小问2详解】 ， ，， ，， （千米）． 22. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示： 类型 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 （1）代数式表示的含义是_____________； （2）做这两个纸盒共用纸多少？ （3）做一个大纸盒比做两个小纸盒多用纸多少？ 【答案】（1）长方体纸盒的体积 （2）做这两个纸盒共用纸平方厘米 （3）做一个大纸盒比做两个小纸盒多用纸平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用等知识点，根据题意正确列出代数式并熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）根据长方体的体积公式求解即可； （2）分别表示出小纸盒的表面积和大纸盒的表面积，两者相加即可得出做这两个纸盒共用纸多少平方厘米； （3）用大纸盒的表面积减去2个小纸盒的表面积即可得解． 【小问1详解】 解：由表可知，小长方体纸盒的长、宽、高分别为、、， 代数式表示的含义是长方体纸盒的体积， 故答案为：长方体纸盒的体积； 【小问2详解】 ， 答：做这两个纸盒共用纸； 【小问3详解】 ， 答：做一个大纸盒比做两个小纸盒多用纸． 23. 【问题背景】对版七年级上册数学教材页“活动月历中的奥秘”进行探索研究．同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道吗？月历中有很多奥秘，下面就让我们一起探索吧! 【探究一】图①是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题． （1）带阴影的方框中个数的和为方框正中心的数的____________的倍． （2）如果将带阴影的方框移至图②的位置，个数的和为方框正中心的数的_____________倍． （3）第（1）（2）小题结论对于任何一个月的月历都成立吗？请说明理由． 【探究二】（4）仿照上述探究的方法，设图③的“”形的个数的和为，图④中的“”形的个数的和为．当“”形的正中心数比“”形的正中心数小时，直接写出，的值．（写出一种情况即可）（注：“”形和“”形在月历上可以随意移动） 【答案】（1）； （2）； （3）这个结论对任何一个月的月历都成立，理由如下： 设正中心的数为，则其余的数为，，，，，，，， ， 结论成立； （4），（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程日历问题，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将所有数加起来和正中心数比较即可； （2）将所有数加起来和正中心数比较即可； （3）设正中心的数为，将其余的数加上验证结论即可； （4）设“”形的正中心数为，故“”形的正中心数为，将“”形和“”形的各个数表示出来进行计算即可． 【详解】（1）解：个数的和为， 其和是正中心数的倍， 故答案为：； （2）图②的位置，个数的和为， ， 其和是正中心数的倍， 故答案为：； （3）略 （4）设“”形的正中心数为，故“”形的正中心数为， “”形的各个数为，，，，， ， “”形的各个数为：，，，，，，， ， 令， ，． 24. 在年巴黎奥运会上，我国乒乓球运动员勇夺男子单打、女子单打、男子团体、女子团体、男女混合双打全部五枚金牌，进一步巩固了我国在乒乓球项目上的霸主地位．这得益于我国在乒乓球项目上的全民普及．社区、学校、公园随处可见乒乓球桌及打乒乓球的老中青少各类人群．某体育器械商店在奥运会期间将对某品牌乒乓球拍及乒乓球开展促销活动．其中乒乓球拍每支定价为元，乒乓球每筒定价为元．活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一支球拍送筒球． 方案二：球拍和球都打九折销售． 现学校乒乓球兴趣小组要在该商店购买球拍支，球（）筒． （1）求两种方案购买各需要多少钱．（用含的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明，按哪种方案购买更省钱？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？请说明理由． 【答案】（1）方案一购买费用为元；方案二购买费用为元． （2）方案一更省钱， 当时， 方案一：（元）， 万案二：（元）， ， 按方案一购买较合算． （3）先按方案一购买副球拍获赠筒球，再按方案二购买筒球更省钱， 理由如下， 方案三：先按方案一购买副球拍获赠筒球，再按方案二购买筒球， 总付款金额为：（元）， 选择方案三最省钱 ． 【解析】 【分析】（1）根据题意列代数式即可； （2）将代入（1）中的代数式即可； （3）结合（2）中结果分析可得：先按方案一购买副球拍获赠筒球，再按方案二购买筒球最为省钱． 【小问1详解】 解：根据题中所给的数据分别按两种方式付款： 则按方案一购买费用为： 元； 若该客户按方案二购买，费用为： 元． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查的知识点是列代数式、已知字母的值，求代数式的值、方案选择问题，解题关键是正确理解题意并列出代数式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张湾中心学校2025-2026学年度上学期七年级数学期中测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在天气预报图中，零上度用表示，那么零下度表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）． A. 6 B. 5.8 C. 5.9 D. 5.87 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数是，次数是5 C. 的系数是6 D. 的系数是，次数是3 6. 将去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则图中的值是（ ） 2 4 5 3 A. 8 B. 6 C. 3 D. 2 8. 已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（　　） A. -2 B. -4 C. -5 D. -6 9. 下面各题中，两个量之间不是成反比例关系的为（ ） A. 一个长方形的面积是，它的长与宽之间 B. 一辆汽车行驶的路程为时，这辆汽车行驶的平均速度与时间之间 C. 购买荧光笔和碳素笔的总费用一定，荧光笔的费用和碳素笔的费用之间 D. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系 10. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________（用“或或”填空）． 12. 年月日，我国首个“风渔融合”型海洋牧场项目“伏羲一号”在广东汕尾正式投产，预计投产后年产优质海水鱼类约吨，年产值可达万元．将数据万用科学记数法表示为______． 13. 一本书，李林每天看25页，天后还剩页没看完，这本书共有（ ）页． 14. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 15. 如图，一些点组成形如三角形的图案，如果图形的每条“边”上有n（）个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数记为S，当时，则S的值是______ 三、解答题（9题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 化简： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择的一个值，求的值． 甲说：“当时，原式” 乙说：“当时，原式” 丙说：“当为任何一个有理数时，原式．” 这三位同学的说法是否正确？请说明理由． 20. “双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，下面是小明记录的本周写家庭作业的用时情况（以分钟为标准，时间多于分钟的部分用正数表示，时间少于分钟的部分用负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） （1）小明这一周内写家庭作业用时最少的是星期_____________； （2）小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多多少分钟? （3）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间． 21. 一艘船从甲码头出发，先顺水行驶小时，再掉头逆水行驶小时，最终到达乙码头，已知船在静水中的速度都是，水流速度是．问 （1）这艘船从甲码头到乙码头共行驶多少千米？ （2）若，求出（1）中代数式的值． 22. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示： 类型 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 （1）代数式表示的含义是_____________； （2）做这两个纸盒共用纸多少？ （3）做一个大纸盒比做两个小纸盒多用纸多少？ 23. 【问题背景】对版七年级上册数学教材页“活动月历中的奥秘”进行探索研究．同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道吗？月历中有很多奥秘，下面就让我们一起探索吧! 【探究一】图①是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题． （1）带阴影的方框中个数的和为方框正中心的数的____________的倍． （2）如果将带阴影的方框移至图②的位置，个数的和为方框正中心的数的_____________倍． （3）第（1）（2）小题结论对于任何一个月的月历都成立吗？请说明理由． 【探究二】（4）仿照上述探究的方法，设图③的“”形的个数的和为，图④中的“”形的个数的和为．当“”形的正中心数比“”形的正中心数小时，直接写出，的值．（写出一种情况即可）（注：“”形和“”形在月历上可以随意移动） 24. 在年巴黎奥运会上，我国乒乓球运动员勇夺男子单打、女子单打、男子团体、女子团体、男女混合双打全部五枚金牌，进一步巩固了我国在乒乓球项目上的霸主地位．这得益于我国在乒乓球项目上的全民普及．社区、学校、公园随处可见乒乓球桌及打乒乓球的老中青少各类人群．某体育器械商店在奥运会期间将对某品牌乒乓球拍及乒乓球开展促销活动．其中乒乓球拍每支定价为元，乒乓球每筒定价为元．活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一支球拍送筒球． 方案二：球拍和球都打九折销售． 现学校乒乓球兴趣小组要在该商店购买球拍支，球（）筒． （1）求两种方案购买各需要多少钱．（用含的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明，按哪种方案购买更省钱？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $