广东省广州市番禺区象贤中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

象贤中学2025-2026学年度第一学期中段考高一级数学科试题 命题人：林俊雄 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知：，：，则是的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. ，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 我们从商标中抽象出一个图象如图所示，其对应的函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 图象关于点成中心对称 C. 的最大值为 D. 幂函数在上为减函数，则的值为2 7. “”是“函数是定义在上的增函数”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数是幂函数，一次函数的图像过点，则的最小值是（ ） A. 3 B. C. D. 5 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 当时，的最小值是3 B. 若，，则 C. 函数的值域为 D. 函数与函数为同一个函数 10. 下列说法正确的有（ ） A. 当时，的最大值是4 B. 若函数，则 C. 命题“，”的否定是假命题 D. 若，使得成立，则实数的取值范围是 11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的有（ ） A. B. 分别在区间与上单调递增 C. 当时， D. 的解集为 三、填空题：本题共3小题 12. 当且时，函数的图象一定经过定点___________ 13. 设函数，且为奇函数，则__________. 14. 若，且，则z的最小值是________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （1）求值： （2） 16. 已知函数为奇函数． （1）求实数a的值； （2）判断在上的单调性并简单说明理由（不必证明）； （3）解关于t的不等式． 17. 设命题：实数满足；命题：实数满足. （1）若，且，都为真，求实数的取值范围； （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）画出函数的草图并由图象写出该函数的单调区间； （2）若，对于任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围. 19. 我国某企业计划在2025年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，且年产量（单位：千部）与另投入成本（单位：万元）的关系式为，由市场调研知，每部手机售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求2025年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式（利润=销售额－成本）； （2）当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 象贤中学2025-2026学年度第一学期中段考高一级数学科试题 命题人：林俊雄 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）32；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递增，理由如下： 不妨设，则 ， 即， 所以函数在上单调递增. （3）不等式的解集为 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1），的单调递减区间为，单调递增区间为； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）当2025年年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是8250万元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $