精品解析：黑龙江省伊春市嘉荫县两校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

嘉荫县两校联考2025-2026学年七年级上学期期中 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 人的正常体温是左右(口腔温度)．如果以为基准，用正数表示高于的部分，用负数表示低于的部分，那么应该记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 4. 已知数轴上点A表示的数为4，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是（   ） A. 0 B. 8 C. 0或8 D. 无法确定 5. 的值是（     ） A. B. C. D. 或 6. 用四舍五入法对取近似数，正确的是（ ） A. (精确到) B. (精确到十分位) C. (精确到百位) D. (精确到十位) 7. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 8. 老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 其中步骤错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是2，次数是4 B. 的系数是1，次数是2 C. 的项数是2，次数是5 D. 的项数是3，次数是3 10. 下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. “海葵一号”是由我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置（FPSO），最大储油量为60000吨．60000用科学记数法表示是___________． 12. 如果温度上升，记作，那么温度下降，记作____________． 13. 小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差_______________元 14. 把整式按字母的升幂排列是________________________． 15. 若，则_______． 16. 已知，则的值为_______． 17. 已知：a是5的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算___________． 18. 若将偶数2，4，6，8，按如图所示的规律排列，则第10行的第5个数是___________． 三、解答题（满分66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 21. 若，，且，求的值． 22. 某电脑组装车间要组装一批电脑，每小时装电脑的数量与需要的小时数如下表． 每小时组装的数量/台 30 40 60 80 需要的时间/小时 48 36 24 18 （1）这批电脑一共有多少台？ （2）完成任务需要的时间是怎样随着每小时组装的数量变化而变化的？ （3）用表示每小时组装的数量，表示需要的时间，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 23. 已知代数式，． （1）求； （2）若，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求y的值． 24. 操作与探究． (1)如图1，写出数轴上点 M，N，P，Q表示的数，再将这4个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接． (2)如图2，点A，B，C为数轴上的三个点，当点B为原点时，点A 表示的数是，点C 表示的数是3． ①若以点C 为原点，则点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ； ②若点 B 表示的数和点 C 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是 ，点A 表示的数是 ． (3)若将数轴上一点 E 先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度到达点 F，点F 表示的数是．求点 E 表示的数是多少． 25. 某玩具厂计划用一星期的时间生产某种玩具1400件，平均每天生产200件．但是由 于各种原因，每天实际的生产量与计划的生产量有差别，这一星期的实际生产情况如下表所示 其中以200件为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分． 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况/件 （1）前三天一共生产了 件这种玩具． （2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 件． （3）这一星期一共生产了多少件这种玩具? （4）该玩具厂实行每日计件工资制，工人每生产一件这种玩具可得60元，若超额完成任务，则超过的部分每件奖励15元；若没有完成任务，则少生产的部分每件扣12元．求该玩具厂这一星期应支付给工人的工资总额． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 嘉荫县两校联考2025-2026学年七年级上学期期中 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号、相反数、倒数，先求出，再根据相反数和倒数的定义计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴的相反数为， ∴的相反数的倒数是， 故选：A． 2. 人的正常体温是左右(口腔温度)．如果以为基准，用正数表示高于的部分，用负数表示低于的部分，那么应该记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的运用，掌握正负表示相反意义的量是关键．以为基准，高于部分记为正数，低于记为负数，高于，故记为正数，且差值为． 【详解】解：∵基准温度为，， ∴应记为正数，且超出部分为， ∴记作， 故选：B． 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可． 【详解】解：A. 2与互为相反数，故选项A不正确 B. 2与互为倒数，故选项B不正确； C. 0的相反数是0，故选项C正确； D. 2的绝对值是2，故选项D不正确． 故选C． 【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键． 4. 已知数轴上点A表示的数为4，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是（   ） A. 0 B. 8 C. 0或8 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，根据两点间的距离公式，分两种情况讨论进行求解即可． 【详解】解：由题意，点B表示的数是或； 故选：C． 5. 的值是（     ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，由题意可知，，再分四种情况解答即可求解，掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，， ∴分以下四种情况解答： ①当 ， 时，； ②当 ， 时，； ③当 ， 时，； ④当 ， 时，； 综上，为或， 故选：． 6. 用四舍五入法对取近似数，正确的是（ ） A. (精确到) B. (精确到十分位) C. (精确到百位) D. (精确到十位) 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法与有效数字，近似数，掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可． 【详解】解：A中，精确到0.01是，原选项错误，不符合题意； B中，精确到十分位是，原选项错误，不符合题意； C中，精确到百位是，原选项错误，不符合题意； D中，精确到十位是，原选项正确，符合题意； 故选：D． 7. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，根据相反数的意义即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 8. 老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 其中步骤错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则进行判断即可． 【详解】解： ∴出错的是乙． 故选：B． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是2，次数是4 B. 的系数是1，次数是2 C. 的项数是2，次数是5 D. 的项数是3，次数是3 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握单项式以及多项式的次数、系数的确定方法是解题关键．直接利用单项式以及多项式的次数、系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：A、的系数是，次数是3，故此选项错误； B、的系数是1，次数是3，故此选项错误； C、的次数是3，故此选项错误； D、的次数是3，故此选项正确． 故选：D． 10. 下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式的定义、书写规范及含义的理解，逐一判断各说法的正确性． 【详解】∵ 代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，单独的数字或字母也是代数式， ∴ 说法①中“a是代数式”正确，但“1不是代数式”错误，故①错误； ∵ 带分数在代数式中应化为假分数，应写为， ∴ 表示a，b，的积的代数式应为，而非，故②错误； ∵ 代数式的运算顺序是先求差再求商， ∴ 其含义是a与4的差除以b的商，故③正确； ∵ “两数平方的差”指，“两数的积的4倍”指， ∴ 它们的和应为，而， 两者不等，故④错误． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. “海葵一号”是由我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置（FPSO），最大储油量为60000吨．60000用科学记数法表示是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的定义，科学记数法是将一个数表示为 的形式，其中 ， 为整数，将60000表示为科学记数法形式，即确定系数和指数． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如果温度上升，记作，那么温度下降，记作____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义，温度上升记为正，则温度下降记为负． 【详解】解：温度上升记作，则温度下降应记作， 故答案为：． 13. 小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差_______________元 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，能根据题意列代数式是解题的关键． 根据题意，用含m的代数式表示小明还差的钱即可． 【详解】解：∵苹果的总价为元，微信里全部余额元，且扫码付款时提示余额不足， ∴他还差的钱为元． 故答案为：． 14. 把整式按字母的升幂排列是________________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 按字母的升幂排列，即根据的指数从小到大的顺序排列各项． 【详解】解：整式中各项关于的指数分别为：中的指数为0，中的指数为1，中的指数为2，中的指数为4． 按字母的指数从小到大排列为． 故答案为：． 15. 若，则_______． 【答案】##0.125 【解析】 【分析】本题考查非负性，有理数的乘方运算，根据非负性，求出的值，再根据乘方法则进行计算即可． 【详解】解：∵ ，且，， ∴，， ∴ ，即 ， ，即 ， ∴ ； 故答案为：． 16. 已知，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，准确计算是关键．先将所求代数式变形为含有已知条件的形式，再代入已知值计算结果． 【详解】解：， ． 故答案为：． 17. 已知：a是5的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，有理数的相关概念，有理数的混合运算． 先根据条件求出a，b，c的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：a是5的相反数，所以； b比最小的正整数大4，最小的正整数是1，所以； c是最大的负整数，所以； ∴． 故答案为：． 18. 若将偶数2，4，6，8，按如图所示的规律排列，则第10行的第5个数是___________． 【答案】100 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，找出规律是解题的关键． 根据题意找到第行时，共有：个数，从而确定第10行的数，由此即可求解． 【详解】解：第一行有1个， 第二行有2个， 第三行有3个， ， 第行有个， ∴到第行时，共有：个数， ∴到第行时，共有个数， ∴第10行的数为， ∴第10行的第5个数是， 故答案为：100 ． 三、解答题（满分66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是做题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 【答案】（1）， （2），2 【解析】 【分析】本题考查“整式的化简求值”，正确化简并代入计算是解题关键． 按照整式的加减法则，进行化简，化简为最简式后代入求值即可． 【小问1详解】 原式 ， ∵，， ∴原式 ． 【小问2详解】 原式 ， ∵，， ∴原式 ． 21. 若，，且，求的值． 【答案】8或18 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质及有理数的加减法．根据绝对值的性质求出a、b的可能取值，再结合这一条件确定a、b的具体取值，最后代入求值． 【详解】解：∵，， ∴，， ①当，时，，满足条件， ②当，时，，满足条件， ③当，时，，不满足条件，舍去， ④当，时，，不满足条件，舍去， ∴当，时，，当，时，， ∴的值为8或18． 22. 某电脑组装车间要组装一批电脑，每小时装电脑的数量与需要的小时数如下表． 每小时组装的数量/台 30 40 60 80 需要的时间/小时 48 36 24 18 （1）这批电脑一共有多少台？ （2）完成任务需要的时间是怎样随着每小时组装的数量变化而变化的？ （3）用表示每小时组装的数量，表示需要的时间，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 【答案】（1）台 （2）解：由表格可得：完成任务需要的时间随着每小时组装的数量变大而变小； （3），与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法、反比例，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据表格结合有理数的乘法计算即可得解； （2）根据表格即可得解； （3）根据表格即可得解． 【小问1详解】 解：由题意得：（台）， 故这批电脑一共有台； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由表格可得：或，与成反比例关系． 23. 已知代数式，． （1）求； （2）若，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减进行计算即可求解； （2）根据非负数的性质分别求出、，代入（1）的结果，计算即可； （3）根据题意令的系数为，即可求解． 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 因为， 所以，， 解得，， 所以 . 【小问3详解】 由题意，得 . 因为的值与x的取值无关， 所以， 解得. 24. 操作与探究． (1)如图1，写出数轴上点 M，N，P，Q表示的数，再将这4个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接． (2)如图2，点A，B，C为数轴上的三个点，当点B为原点时，点A 表示的数是，点C 表示的数是3． ①若以点C 为原点，则点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ； ②若点 B 表示的数和点 C 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是 ，点A 表示的数是 ． (3)若将数轴上一点 E 先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度到达点 F，点F 表示的数是．求点 E 表示的数是多少． 【答案】（1）点 M 表示的数是，点 N 表示的数是，点 P 表示的数是1，点 Q 表示的数是3；； （2）①；；②；； （3）点E表示的数是2 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的表示，利用数轴比较大小，两点间距离，数轴上点的平移问题等． （1）根据题意利用数轴知识即可得到本题答案； （2）①利用数轴上两点间距离求出本题答案；②利用相反数的几何意义结合数轴上两点间距离即可求解； （3）通过动点的移动列出算式计算即可． 【详解】解：（1）根据题意得：点 M 表示的数是，点 N 表示的数是，点 P 表示的数是1，点 Q 表示的数是3； 由数轴得； （2）①∵若以点C为原点，点A在点C的左边，且与点C相距5个单位长度， ∴点A表示的数为：， ∵点在点的左边，且与点相距3个单位长度， ∴点表示的数为：， 故答案为：；； ②∵若点B，C表示的两个数互为相反数， ∴原点在中点， ∵点，相距三个单位长度， ∴点表示的数为：， ∴点A表示的数是：， 故答案为：；； （3）由题意得：， ∴原来点E表示的数为：． 25. 某玩具厂计划用一星期的时间生产某种玩具1400件，平均每天生产200件．但是由 于各种原因，每天实际的生产量与计划的生产量有差别，这一星期的实际生产情况如下表所示 其中以200件为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分． 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况/件 （1）前三天一共生产了 件这种玩具． （2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 件． （3）这一星期一共生产了多少件这种玩具? （4）该玩具厂实行每日计件工资制，工人每生产一件这种玩具可得60元，若超额完成任务，则超过的部分每件奖励15元；若没有完成任务，则少生产的部分每件扣12元．求该玩具厂这一星期应支付给工人的工资总额． 【答案】（1）599 （2）26 （3）这一星期一共生产了1409件这种玩具 （4）该玩具厂在这一星期应支付给工人的工资总额为84750元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，准确地列出式子计算是解题的关键． （1）根据记录可知，前三天共生产了件这种玩具； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了件这种玩具； （3）根据有理数的加法，可得答案； （4）根据基本工资加奖金再减去扣的钱，可得答案． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： （件）． 答：这一星期一共生产了1409件这种玩具； 【小问4详解】 解：超额生产：（件）， 少生产：（件）， （元）． 答：该玩具厂在这一星期应支付给工人的工资总额为84750元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $