湖南省长沙市一中岳麓中学2025年9月小升初数学试题

岳麓中学小升初入学真题卷 (时量：60分钟满分：100分) 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这 样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的 %,大约一共能摸到 次 黄球， 2.“六一”儿童节，幼儿园买来一些气球（不超过100个），如果平均分给10位小朋友， 那么最后一位小朋友就会少1个；如果平均分给12位小朋友，那么最后一位小朋友 还会少1个；如果平均分给14位小朋友，那么最后一位小朋友就会多3个.幼儿园 共买来 个气球 3.妈妈做饭，用时如下：淘米要2分钟，用电饭锅煮饭要30分钟，洗炒菜锅要1分钟， 洗菜要8分钟，切菜要9分钟，炒菜要15分钟.妈妈至少要 分钟才能把饭 菜做好。 4.用0,2,3,5这四个数字可以组成 个不同的没有重复数字的四位数，组成的 所有四位数按从大到小的顺序依次排列后，5032是第 个 5若A=1品+2品+3品+…+1品则A的整数部分是 6.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8 个百分点，则经销这种商品原来的利润率是 7.有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升酒精，那么酒精溶液的浓度变为 40%.原来酒精溶液中有纯酒精 升 8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米，它们的体积之和 是 立方厘米 9.如图，A、B是圆直径的两端，乐乐在A点，欢欢在B点，同时出发反 向行走，他们在C点第一次相遇，C点离A点90米，他们以同样的速 度继续前行，在D点第二次相遇，D点离B点70米，那么这个圆的周 长是 米 10.小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第 15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回 走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第 根 电线杆时开始往回走的， 二、选择题（每小题2分，共10分） 11.下面说法中，正确的是( A男生比女生多行，则女生比男生少 B.把一个长方形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍 C.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍 D.用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少 12.一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕这两条直角边 所在直线旋转一周，都可得到一个圆锥体.这两个圆锥的体积比是( A.3:4 B.1:1 C.16:9 D.8:6 13.一个长方形的长和宽的比是7：2，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加 100平方厘米.那么原来长方形的面积是( )平方厘米 A.126 B.224 C.350 D.560 14.把一个长方体的长、宽、高各削去原来的后，体积是原来的( A号 B司 c》 n品 15.华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”下列数与形表达错误的是( 全程的子 甲 山乙 1 dm 50千米 图① 图② 图③ 图④ A图①把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的 B.图②中大正方形的面积是1dm C.图③中最大正方形的面积是a2十2ab十b2 D.图④中从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是：1一)x=50 三、计算与解方程（每小题5分，共30分） 16.(1×1日×)=（品×8×） 1.3×3+6.125÷号 5 18含×[8-（后] 19.4×(+2.5)×8 20.2021×1-2)×(1-3）×(1-4)×…×1-202i） 21.48e-87.5%z=5.6+2z 四、解答题（每小题5分，共30分） 22.如图，直角三角形ABC的面积为12平方厘米，半圆以BC为直径，求阴影部分的 面积. B∠45 23.如图，百宝箱上面是一个圆柱的一半，下面是一个长50厘米、宽40厘米、高20厘 米的长方体，这个百宝箱的外表面积是多少？它的体积是多少？ 50 24.有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做.原计划按甲、乙、丙的次序轮流 做，恰好整数天完成；如果按乙、丙、甲的次序轮流做，比原计划多用0.5天；如果按 丙、甲、乙的次序轮流做，比原计划多用天.已知甲单独做13天完成，且3个工程 队的工效各不相同.这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完成？ 25.在今年的“6·18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱.由甲工厂单独完成，需 要10天，由乙工厂单独完成，需要15天 (1)如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ (2)由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折 乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，单价1元/个. 若你是该网店负责人，从节省费用的角度，你认为由哪个工厂单独承包合适？ (先计算后判断) 26.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以提前1小时到达，如果按原 速行驶160千米后，再提速25%，那么可以提前40分钟到达，甲、乙两地相距多少 千米？ 27.一名射击运动员统计了近两天的射击成绩，这名运动员每天射击的次数相同.若第 一天射中十环及以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，第二天射中十环及 以上的次数比第一天增加了8次，正好是十环以下次数的6倍.这名运动员每天射 击多少次？