精品解析：河北省邯郸市临漳县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷 时间：100分钟；分值：120分 一、选择题（12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A选项通过旋转得到两个圆柱； B选项通过旋转得到一个圆柱，一个圆桶，本选项错误； C选项通过旋转得到一个圆柱，两个圆桶，本选项错误； D选项通过旋转得到三个圆柱，本选项错误． 故选A． 2. 如果电梯上升5层记+5．那么电梯下降2层应记为（　　） A +2 B. ﹣2 C. +5 D. ﹣5 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可． 【详解】电梯上升5层记作+5，那么电梯下降2层，记作−2； 故选:B. 【点睛】考查负数的意义及其应用，正数与负数表示意义相反的两种量. 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答．本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 【详解】解：A. ，故不符合题意； B．，故不符合题意； C. ，故符合题意； D. ，故不符合题意； 故选：C． 4. 在，，，0，，中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可，熟练掌握负分数的定义是解本题的关键． 【详解】解：由题意可得，各数中负分数有：， 共2个， 故选：B． 5. 有理数，在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．根据图示，可得：，，据此逐项判断即可． 【详解】解：根据图示，可得：，， ，选项A不符合题意； ，， ，选项B不符合题意； ，选项C符合题意； ，， ，选项D不符合题意． 故选：C． 6. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示一个数的形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．用科学记数法表示时，需要把小数点向左移动位，所以的指数是． 详解】解：． 故选：D． 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】单项式的系数和次数分别是 ,5. 故选D. 【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念.根据定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 8. 生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是（单位：）．现抽查测得四个这种零件的直径分别为：，，，．其中合格的零件有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据图纸要求，零件的合格直径范围为，即，逐一检查四个零件的直径是否在此范围内即可． 【详解】解：图纸上注明一个零件的直径是（单位：）， 合格直径范围为， 合格的零件有，，，共个， 故选：C． 9. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则代数式a+b-cd+|x-1|的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 2或3 D. 2或4 【答案】D 【解析】 【分析】由互为相反数两数之和为0得到a+b=0，由互为倒数两数之积为1得到cd=1，再由绝对值为4的数为4或-4求出x的值，代入所求式子中计算即可求出值． 【详解】解：由题意得：a+b=0，cd=1，x=4或-4， 则当x=4时，a+b-cd+|x-1|=0-1+3=2； 当x=-4时，a+b-cd+|x-1|=0-1+5=4． 故选：D. 【点睛】本题考查代数式求值，相反数，倒数，绝对值.注意绝对值等于4的数有两个，所以要分情况讨论. 10. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项的识别，同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可． 【详解】解：A．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B．与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题； C．与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意； D．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； 故选：C． 11. 如图是正方体的表面展开图，现将部分面上分别标注数字，若正方体朝上的面标注的数字是1，则正方体朝下的面标注的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字特征．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：其中面“2”与面“1”相对， 所以正方体朝上的面标注的数字是1，则正方体朝下的面标注的数字为2， 故选：A． 12. 如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（ ） A. 26 B. 29 C. 32 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形，找出规律是此类题目的关键． 【详解】解：观察图形的变化可知： 第1个图案中白色瓷砖块数为； 第2个图案中白色瓷砖块数为； 第3个图案中白色瓷砖块数为； 依此类推， 第n个图案中，白色瓷砖是， ∴第9个图案中白色瓷砖块数为 故选：B． 【点睛】本题考查图形的规律问题，此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系． 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果点表示的数是，那么数轴上与点的距离为的点表示的数是_________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，分两种情况讨论即可求解． 【详解】解：由题意得，或， 因此该点表示的数为或， 故答案为：或． 14. 比较大小： ______（填“”或“” ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了负数的大小比较，熟练掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．先比较绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 15. 中国火星探测器“天问一号”到地球的距离约为公里，其中是一个用科学记数法表示的数，它原来是一个______位数． 【答案】十 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 即它原来是一个十位数． 故答案为：十． 16. 若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的非负性，解题的关键是掌握绝对值的非负性，正确求得，的值． 根据绝对值的非负性可得，，解得，，再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴，，解得，， 将，代入可得， 原式， 故答案为：． 三、解答题：（本题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （3）把除法变乘法，再运用乘法分配律计算即可； （4）先算乘方，括号里的数，再算乘法，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 将下列式子化简： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 把下列各代数式序号分别填在相应的横线上： 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．分别将序号填入所属的横线上． ①7，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 单项式：__________； 多项式：__________； 二次三项式：__________； 整式：__________； 【答案】单项式： 多项式： 二次三项式： 整式： 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式，多项式和整式的识别，解题的关键是掌握以上定义． 根据单项式，多项式和整式的定义进行判断即可． 【详解】解：∵①7为单项式，②为单项式，③为多项式，且为一次二项式，④为多项式，且为三次二项式，⑤为多项式，且为二次二项式，⑥不是整式，⑦为单项式，⑧为多项式，且为二次三项式，⑨为单项式； 单项式和多项式统称为整式； ∴单项式：， 多项式：， 二次三项式： 整式：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入化简后的式子，进行计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 21. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米） ，，，，，，，． （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？ 【答案】（1）距出发地西边4千米；（2）耗油27升，花费180.9元. 【解析】 【分析】(1)求出各个数的和，依据结果即可判断； (2)求出汽车行驶的路程即可解决. 【详解】(1)+5−4−8+10+3−6+7−11=−4，则距出发地西边4千米； (2)汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米， 则耗油是54×0.5=27升，花费27×6.70=180.9元， 答：小王距出发地西边4千米；耗油278升，花费180.9元. 【点睛】此题考查有理数的加法，正数和负数，解题关键在于根据题意列出式子. 22. 七年级派出12名同学参加数学竞赛，老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记为正数，不足部分记为负数。评分记录如下：+15，+20，−5，−4，−3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，−8. (1)这12名同学中最高分和最低分各是多少? (2)这些同学的平均成绩是多少? 【答案】（1）95分，67分；（2）78.5分 【解析】 【分析】（1）这12名学生的评分记录中最大的数和最小的数分别与75相加，所得的和就是最高分和最低分； （2）求出12个评分记录的平均值再加上75所得即是这12名同学的平均成绩. 【详解】解：（1）观察评分记录可知：其中最大的数是+20，最小的是-8， ∴这12名同学中最高分为：75+20=95（分）； 最低分：75+（-8）=67（分）. 即这12名同学中竞赛得分最高分为95分，最低分为67分； （2）由题意可得这12名同学这次竞赛的平均成绩为： = =. ∴这12同学的平均成绩为78.5分. 【点睛】本题考查的是正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握这几点的是解题的关键. 23. 如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值．_________，_________，_________； （2）点为数轴上一动点，现以点为折点，将数轴向右对折．若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，有理数的相关概念，求一个数的绝对值，两点之间的距离以及对折点表示的数，解题的关键是掌握相关的概念和数形结合的思想． （1）根据有理数的定义，相反数的定义和求一个数的绝对值进行求解即可； （2）根据对折的性质，求出折点表示的数即可． 【小问1详解】 解：∵a是最大的负整数， ∴； ∵b是a的相反数， ∴； ∵，且， ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据对折的性质可得， 点P代表的数为． 24. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）； （2）方案一购买较合算，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解； （2）将代入（1）中代数式，比较大小；即可求解． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款元， 若该客户按方案二购买，需付款元； 故答案为：；； 【小问2详解】 当时，方案一；（元）； 方案二：（元）， 因为， 所以按方案一购买较合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷 时间：100分钟；分值：120分 一、选择题（12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（　　） A. B. C. D. 2. 如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（　　） A. +2 B. ﹣2 C. +5 D. ﹣5 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，0，，中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 有理数，在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 8. 生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是（单位：）．现抽查测得四个这种零件的直径分别为：，，，．其中合格的零件有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则代数式a+b-cd+|x-1|的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 2或3 D. 2或4 10. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是正方体的表面展开图，现将部分面上分别标注数字，若正方体朝上的面标注的数字是1，则正方体朝下的面标注的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（ ） A 26 B. 29 C. 32 D. 35 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果点表示的数是，那么数轴上与点的距离为的点表示的数是_________． 14. 比较大小： ______（填“”或“” ）． 15. 中国火星探测器“天问一号”到地球的距离约为公里，其中是一个用科学记数法表示的数，它原来是一个______位数． 16. 若，则_________． 三、解答题：（本题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 将下列式子化简： （1）； （2）； 19. 把下列各代数式的序号分别填在相应的横线上： 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．分别将序号填入所属的横线上． ①7，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 单项式：__________； 多项式：__________； 二次三项式：__________； 整式：__________； 20. 先化简，再求值：，其中，． 21 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米） ，，，，，，，． （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？ 22. 七年级派出12名同学参加数学竞赛，老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记为正数，不足部分记为负数。评分记录如下：+15，+20，−5，−4，−3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，−8. (1)这12名同学中最高分和最低分各是多少? (2)这些同学的平均成绩是多少? 23. 如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c值．_________，_________，_________； （2）点为数轴上一动点，现以点为折点，将数轴向右对折．若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数． 24. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $