内蒙古赤峰第四中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题

赤峰第四中学2025-2026学年第一学期月考试题 高一数学 一、单项选择题（本大题失8小运，每小题5分，片40分在每小题常 出的四个过项中，只有一项是杆合题目要求的) 1.若全共U=R,集合A={0l,23,456,B={xlx<3),则图中阴 影部分表示的桌合为() A.0.l 8.3456创 C.01,23) D.4,5,6) 2.已知幂函数f(x)的图象过点 则f8)的值为() 豆 C.2W5 D.82 j吉西数x)=log.(c-)+m(a>0且a*)的图像恒过定点(3，-)， 则n=( A.-2B.-3 C.1 D.2 4函数f)=二e 的图像大致为（) Dx B 高一数学试题第1页，共4页 5.函敌y=g(x+1)的单调增区间是() A.(-1,0] B.[U,+o)C.(-1,+∞)D.0,+∞) 6.下列函数中，既是奇函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是() ‘y=主.B.y=x号C.y=Iog2(W+I树)山y=x 7若函数+20x+3,×≤1是R上的减函数，则a的取值范 ax+1,x>1 围是 () A.[-2,0) B.(,-1] C.[-1,0) D.3-1] 8定义在0，+四)上的函数)满足/)0，且2)=4，则不 x1-x2 等式是0的解集为 () A.(2,+∞) B.(02) C.(0,4) D.(4,+m) 二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选 对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题为真命题的是( A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b,则ac2>bc D.若a<b<0,c<0,则三< 10.下列说法正确的有 A不等式红>1的解集是(2-引 、“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分条件 C命题p:xeR,x2>0,则-p:3xeRz D."a<5”是“a<3”的必要条件 高一数学试题第2页，共4页 11.己知两数f(x)=2022x-2022x+1,下列说法正确的是（· A.函数f(x)是奇西敷 B.关于x的不等式f(2x-1)+f2)>2的解集为（保+∞） C.函玖f()在R上是增伍敦 D.函数f(x)的图象的对称中心是(0,1) 第Ⅱ卷（非选择题92分） 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.计算：(1)已知正数o,b满足0+b=1测片+的最小值为 2)521ogs2+ (+6-可- 的值域是 14.已知函致x)是R上的奇函数，函数)在(0，+∞)上单调递 减，爪-5=0，则不等式(x-3沉xP0的解集是 四解答题：本题共5小题，共T刀分，解答应写出文字说明、证 明过程或波其步骤。· 15.(13分)已知函数f(x)=√4-x+ 的定义域为A,集合 B=(l-a<x<1+a. (1)当a=2时，求AnB: (2)xEB是xEA的充分条件，求a的取值范围. 高一敷学试愿第3页，共4页 16.(15分)甲、乙两城市现有人口总数都为1C0万人，甲城市人口的年 自然增长串为12%，乙城市每年增长人口13万.试解答下面的问题： (1)分别求出两城市的人口总数单位：万人)与年份单位：年)的函数关 系式 (2)计算10年、20年、30年后两城市分别有多少人口总数（缩确到01 万人 (3)对两城市人口增长悄况作出分折. 多考数据：1+12%)10≈1127，(1+12%)m≈1269，(1+12%)9≈1430， 17.(15分)设f(x)=ax2+(1-a)x+a-2 (I)若不等式f(x)≥-2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式f(x)<a-1(a∈R): 2 18.(17分)已知定义域是R的函数)=a一2+a∈R)是奇函数. (I)求a的值： (2)判断函数x)的单调性，并说明理由： (3)设1∈(1，4)，若关于1的不等式22一)十3一>0有解， 求实数k的取值范围 19.(Q7分)已知函数x)=log(2+1)十(k∈R)为偶函数， 1求k的值： (2)诺函数g)=片+mF.L,x∈[0，log2],是否存在实 数m,使得g)的最小值为0，若存在，求出m的值：若不存在， 请说明理由。 高一数学试题第4页，共4页