陕西省咸阳市兴平市2025-2026学年上学期七年级数学期中检测试卷

2025—2026学年度第一学期阶段性自测题 七年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下面图中，_________是三棱柱的展开图．（ ） A. B. C. D. 3. 年国庆中秋假期，兴平市累计接待游客26.11万人次，实现旅游综合收入约元．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面说法不正确的是（ ） A. 是整式 B. 数字是单项式 C. 单项式的系数是，次数是 D. 多项式有三项，次数是 6. 《庄子》中有这样一句话：“一尺之棒，日取其半，万世不竭．”意思是：一尺长的木棒，第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半，…，这样取下去，永远取不完．按这样的方法，那么第次截取后剩下的木棒长度为（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 化简多项式后不含项和项，则的值是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 兴平市位于关中平原中部，总面积508.94平方千米，截止2024年末，其常住人口47.96万人．用四舍五入法对“508.94”这个数字取近似数是_______．（精确到0.1） 10. 在这四个数中，最小的数是_______． 11. 若单项式与是同类项，则，的值分别是_______． 12. 如图是一个正方体的展开图，每个面上写有一个汉字，将其折成正方体后，与“风”字相对面上的汉字是_______． 13. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，且，则_____． 14. 数学活动课上，小辰用棋子按规律摆了一些“上”字，如图所示，第1个图形中用了6枚棋子，第2个图形中用了10枚棋子，第3个图形中用了14枚棋子，…，按照这一规律摆下去，第n个图形中用了______枚棋子．（用含n的代数式表示） 三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程） 15. 用代数式表示： （1）m的2倍与n的差； （2）兴平油桃色泽鲜艳，果味香甜．购买x千克单价为a元的油桃需要多少元?若支付50元还有剩余，应找回多少元? 16. 计算：． 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 18. 用简便方法计算： （1）； （2）． 19. 综合与实践 （1）如图1是一个粮仓，是由一个圆柱和圆锥组成． ①用一个平面去截图1，截面可能是 ；（写出一个即可） ②图1可以用 中的图形绕虚线旋转一周得到． （2）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图2所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 20. 数学活动课上，小辰用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直七棱柱形笔筒（有盖）． （1）这个直七棱柱共有多少个面？侧面是什么形状？ （2）这个棱柱一共有 条棱， 个顶点； （3）这个棱柱的侧面积之和是多少？ （4）通过对棱柱的观察，请写出直n棱柱的顶点数及棱的条数． 21. 如图，是一个长方形休闲广场的平面示意图，长为米，宽为米，其中4个半圆部分是修建的花坛，种植各种花卉，半径为r米，其余（阴影）部分是铺设的小石子路面．（花坛壁厚不计） （1）请用含a，r的式子表示出阴影部分的面积；（保留） （2）若，取3，求阴影部分的面积． 22. 兴平大蒜是国家农产品地理标志产品，以蒜头肥、瓣大、辛辣香浓著称，是 “辣蒜之乡”的代表．某生活超市以每千克6元的价格购进了一批兴平大蒜进行售卖，原计划按平均每天出售30千克为标准，超过的质量记为正，不足的质量记为负，下表记录的是该生活超市连续六天兴平大蒜销售量的情况．（单位：千克） 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 与计划量的差值 （1）根据上表可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 千克大蒜； （2）该超市这六天实际销售总量是否达到了原计划总量?请通过计算说明； （3）若超市以每千克9元的价格出售这批大蒜，销售四天后，最后两天决定按原售价打九折让利销售．该超市这六天销售的大蒜共获利多少元? 23. 为鼓励市民节约资源，某市实施阶梯电价制，居民生活用电价格表如下： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超出200度的部分 第2档 超出200度但不超出400度的部分 第3档 超出400度的部分 例如：若某用户2025年7月份的用电量为270度，则需缴电费为： （元）．设小辰家8月份用电量为x度． （1）若小辰家8月份用电量属于第2档，请用含x的代数式表示出她家8月应缴的电费金额； （2）若小辰家8月份所缴电费是190元，则她家8月份用电多少度? 24. 背景知识 表示7与3差的绝对值，也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示7与差的绝对值，也可理解为7与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 问题解决 （1）点A，B的位置如图所示，把点B向左移动4个单位，得到点C，则点C表示的数是 ；A，C两点间的距离是 ； （2）若点M、N分别在数轴上表示的数为m、，且M、N两点之间的距离为3，求m的值； （3）借助数轴思考，当x为何值时，与的值相等？ 2025—2026学年度第一学期阶段性自测题 七年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】508.9 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】， 【12题答案】 【答案】逐 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2）元；元 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）①圆（答案不唯一，合理即可）； ②C （2） 如图： 【20题答案】 【答案】（1）共有9个面；侧面是长方形 （2）21，14 （3）这个棱柱的侧面积之和是 （4）直n棱柱共有个顶点，共有条棱 【21题答案】 【答案】（1）阴影部分的面积为平方米 （2）阴影部分的面积是384平方米 【22题答案】 【答案】（1）18 （2） 解：该超市这六天实际销售总量达到了原计划总量，理由如下： 依题意，， 故该超市这六天实际销售总量达到了原计划总量； （3）该超市这六天销售的大蒜共获利元 【23题答案】 【答案】（1）小辰家8月应缴的电费金额是元 （2）她家8月份用电350度 【24题答案】 【答案】（1），2 （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $