安徽省马鞍山市第二十中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

马鞍山市第八中学东校区2025-2026学年第一学期 八年级数学期中参考答案与评分标准 1， 选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B B D C C C C D 2， 填空题（每题3分，共24分） 11.（3,2） 12.x≠-2 13.3 14. 如果a2>b2，那么a>b 15. 16 16.x≥1 17. 18.（2025,0） 3， 解答题（共46分） 19.解：根据题意，可列出如下二元一次方程组：（2分） -2k+b=1 k+b=4 解得：（5分） k=1 b=3 故直线AB的解析式为：y=x+3（6分） 20.（1）（-4,3） （-2,4） （2分） （2）如图所示（5分） （3）△A1B1C1的面积可视为长方形面积减去三个三角形的面积，将其设为S（6分） 则S=2×3－（1×2+1×3+1×2）=2.5（7分）故△A1B1C1的面积为3。（8分） 21.（1）根据题意，将点A（2,9）带入一次函数中，则有：（2分） 9=2k+5 解得k=2（4分） （2）将点B(m,0)带入一次函数中，有mk+5=0，即m=（5分） 因为1≤k≤4，所以≤≤1，-1≤≤-（6分） 所以-5≤≤-，即-5≤m≤-（8分） 22.根据题意，y1=0.2x（2分）。当印刷张数x≤500时，y2=0.3x（3分），且由于在乙印刷社印刷500张需要500×0.3=150元，故当x＞500时，y2=150+0.15（x-500），综上所述： 0.3x (0≤x≤500) y2= 150+0.15（x-500） (x>500) 令150+0.15（x-500）=0.2x，解得x=1500（6分），因此只有当印刷张数大于1500张时，乙打印社比甲打印社要划算（8分）。 23.（1）∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠EAD=∠BAD（1分） ∴∠C=∠B+∠BAE=∠AED，又∵AD是△ABC的边BC上的高 ∴∠ADE=∠ADC=90°（2分） ∴在△ADE和△ADC中： ∠C=∠AED ∠ADE=∠ADC AD=AD ∴△ADE≌△ADC（AAS）(4分) （2）∵AG∥BC，F是AB中点 ∴∠B=∠FAB，BF=FA（5分） ∴在△BFC和△AFG中： ∠B=∠FAG BF=FA ∠BFC=∠AFG ∴△BFC≌△AFG（ASA），AG=BC（6分） 由（1）知ED=DC，∴EC=2CD，BE+2CD=BC（7分）∴AG=BE+2CD（8分） 24.（1）∵点M（3,3）在一次函数y=-x+b的图像上 ∴3=-3+b，b=6，y=-x+6（1分） 当y=0时，-x+6=0，解得x=6（3分）∴点A的坐标为A（6,0）（4分） （2）根据题意，OM的解析式为y=x，∵点P(t,0)，则点C(t,t)，点D(t,-t+6)（5分） ∴CD=t－(-t+6)=2t-6，PD=6-t（7分） ∵PD=CD，则有6－t=2t－6，解得t=4（8分） 学科网（北京）股份有限公司 $马鞍山市第八中学东校区2025一2026学年第一学期 八年级数学期中试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.平面直角坐标系中，点P1,2)在第（ )象限 A.- B.二 C三 D.四 2.下列图像中，不能表示y是x的函数的是（)。 子 3.下列命题是真命题的是()。 A.同位角相等 B.三角形的三个内角中，至少有一个不大于60° C.任何数的0次幂都是1D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直 4.已知三角形的三条边长分别为3,6x则x的可能取值为()。 A.3 B.6 C.9 D.12 5.已知正比例函数y=x(k≠0)经过点(3，-9)和(x-12),则x的值为()。 A.1 B.2 C.3 D.4 6如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和y2bx+a的图像大致为()。 为4 7.关于x的一次函数y-(2m+1)x+m-2,若y随x的增大而增大，且图像与y轴的交点在x轴下 方，则m的取值范围是()。 A.m Bm>月 c.女m<2 D.m>2 8.在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是( )。 A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D,以上皆有可能 9如图，在△ACB中，∠ACB-90°，△ACB的角平分线AD,BE相交于点P,过P作PF⊥AD 并交BC的延长线与点F,且有如下结论： ①∠APB=135 ②△ABP≌△FBP ZAHP-∠ABC ④AH+BD=AB 其中正确的结论个数为()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 10我们把平面上纵坐标是横坐标两倍的点称为“两倍点”，如：点A(1,2),点B(3,-6)。 下列关于“两倍点”的说法中，错误的是（，)。 A.一次函数y=x+2上有两倍点(2,4) B.所有的两倍点都在同一条直线上 C.第四象限中不存在两倍点 D.所有的一次函数上都有两倍点 二、填空题（每题3分，共24分） 11若点P(x,y)到x轴的距离为2，到y轴距离为3，且在第一象限，则点P的坐标为· 12.函数=中自变量的取值范围为一· 13,在△ABC中，D是BC上的中点，连接AD,E是AD上的中点，连接BE,若SAABC=-12,则 SAABE=」 14.写出“如果a>b,那么a>b2”的逆命题。 15.某生物活动小组观察植物生长，得到该植物高度y(cm)和观察时间x(天)的关系，画出如图所 示的函数图像(CD∥x轴)，则该植物在第55天的高度为cm Ay/cm 16 CD y=在+b y mx 0 30 60 第15题图 第16题图 16如图，函数y-mx和y=kx+b的图像交于点(1，m),则不等式kx+b≤mx的解集是 I7.如图，在△ABC中，且∠A=∠ACD,∠B=∠ACB,∠BCD-∠BDC,则∠A=· 18如图，在平面直角坐标系中，动点P1从点(1,0)出发，按照箭头所示顺序运动，依次经过 点P2和P3,则动点P第2026次运动到达的点的坐标为 P2k0,1) (41) 0 1.0)1,0) (5,0) P P3\ 3,0) 77,0) (2,2) (6,-2) B 第17题图 第18题图 三、解答题（共46分) 19.(6分)已知直线y=kx+b经过点A(2,1)和点B(1,4),求直线AB的解析式。 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，有△ABC。 (1)点A的坐标是，点B的坐标是一。(2分) (2)将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△AB1C,在坐标系中画 出△AB:C1。(3分) (3)求△AB1C的面积。(3分) --4-32 -2 -5 21.(8分)已知一次函数y=kx+5(k≠0)。 (1)若该一次函数经过点A(2,9),求k的值。(4分) (2)若该一次函数与x轴的交点为B(m,0)且1≤k≤4，求m的取值范围。(4分) 22.(8分)某课外小组准备进行环保宣传活动，需要制作宣传单，现有甲，乙两家印刷社，两 家的收费标准如下表： 甲印刷社 0.2元/张 500张以内（含500张） 0.3元/张 乙印刷社 超过500张部分 0.15元/张 设印刷费用为y元，写出甲乙两家印刷社的印刷费用y,y2与宜传单张数x之间的关系式，并 说明在何种情况下，乙印刷社比甲印刷社要划算。 23.(8分)已知，AD是△ABC的边BC上的高，AE平分∠BAD,且交BC于点E, (I)如图L,若∠C-∠B+BAD。求证：△ADE≌△ADC。(4分) (2)如图2，点F是AB的中点，过A作AG∥BC交CF的延长线于点G。求证AG=BE+2CD。 (4分) 24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(3,3)，一次函数y一x+b经过点M,分别 交x轴于点A,交y轴于点B。x轴上有一点P,其横坐标为t(心3)，过点P作x轴的垂线交射线 OM于点C,交一次函数y=-x+b的图像于点D。 (1)求点A的坐标。(4分) (2)若PD=CD,求t的值。(4分)