湖南省长沙市长沙县2025-2026学年高三上学期期中数学试题

2026届高三11月质量检测 数学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，满足，，则集合的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数，，，，成等比数列，则（ ） A B. C. D. 6. 若，若为偶函数，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 7. 已知，且，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，则（ ） A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项 C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分. 9. 若，则（ ） A B. C D. 10. 已知函数，则（ ） A. 有2个极值点 B. 有3个零点 C. D. 曲线在点处的切线过点 11. 已知函数有且只有三个零点，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设是等差数列的前n项和，，，则______． 13. 若且，则的最小值为______. 14. 现定义：若函数与在公共定义域内存在使得，则称与互为“零度函数”.已知函数与在区间上互为“零度函数”，则的取值范围为_____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，，，若最小正周期是． （1）求函数的解析式； （2）若将的图象向左平移个单位得到的图象，求在区间上的值域． 16. 已知函数（，且）． （1）求的定义域； （2）若，求不等式的解集． 17. 记内角，，的对边分别为，，，已知. （1）求； （2）已知，的内切圆半径为. （ⅰ）当时，求； （ⅱ）求的最大值. 18 已知数列满足，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和； （3）若，从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第项，按原来顺序组成新数列，求使得不等式成立的最小正整数的值. 19. 已知函数. （1）求的值域； （2）当时，证明：； （3）若，且，求的取值集合. 2026届高三11月质量检测 数学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）10 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $