第7章 命题点2 立体图形的三视图、展开与折叠&命题点3 轴对称与图形的折叠-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

命题点2立体图形的三视图、展开与折叠5年3考) 考情时间轴 3.正三棱柱的俯视图 2.由主视图还原几何体 2024 2022 2025 2023 2021 4.榫的主视图 要点归纳 要点1投影 对点练习 正投影：投影线垂直照射在投影面上的物体投影 1.将一个足球踢到空中，在太阳光的照 中心投影：由一点射出的光线照射在物体上所形成的 射下，它在地面形成的影子可能是 投影 平行投影：由平行光线照射在物体上所形成的投影， 要点2立体图形的三视图 1.三视图的概念与画法 2.[2025钦州二模]如图为一个乐高积 视图 视图的画法 木示意图，这个几何体的左视图为 (1)主视图与俯视图长对正，主视图 主 从正面观察物 与左视图① ,左视图 视 体时，看到的图 与俯视图② 图 形叫作主视图 (2)画图时，看得见的轮廓线画成实 正面 第2题图 左 从左面观察物 线，看不见的轮廓线画成虚线 视 体时，看到的图 主视图：左视图 图 形叫作左视图 高 齐 A 俯 从上面观察物 长对正 宽相等 视 体时，看到的图 图 形叫作俯视图 俯视图 D 2 常见几何体及其三视图 几 何 △ 体 圆柱 圆锥 正方体 三 视 图 何 ④ 体 长方体 正三棱柱 正三棱锥 三 视 个△ 图 84 知识点精讲·广西数学 一战成名新中考 要点3立体图形的展开与折叠 1.常见几何体的展开图 3.下列图形中，不是正方体的展开图的 是 常见几 何体 正方体 直三棱柱 圆柱 圆锥 展开图图示 (其中一种) 2.正方体的表面展开图（颜色相同的为折成正方体时的相对 面) (1)“一四一”型： 2)“二三一”型： (3)“三”型： (4)“二二二”型： 愈易错警示正方体的表面展开图中不能出现“ “田日日图形，更不能出现五个面排一行，若出现 “☐”类型，另两面必须在两侧，在做选择题时，可借 助此方法排除错误选项， 技巧点拨 找正方体展开图中相对面的一般方法 ①同一行或同一列有三个面及以上相连的，隔着一面的 两个面必定是相对的面，可归纳为“上下隔一行，左右 隔一列”，如口： ②不在同一行的，找Z字形，Z字形两端的面一定是相对 的面，如：円中 3.立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这 个平面图形也能折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个 互逆的过程. 4.立体图形上两点之间最短距离的求法：将立体图形展开转 化为平面图形，或将曲面转化为平面图形，然后运用“两点 之间，线段最短”并结合勾股定理求解 温馨提示：请完成《分层作业本》P80~81习题 知识，点精讲·广西数学 85 命题点3轴对称与图形的折叠（必考） 考情时间轴 11.矩形的折叠 18(3).沿x轴翻折 26.矩形的折叠 18.与对称有关的线段最值 2024 2022 2025 2023 2021 2.轴对称图形的识别 18.正方形的折叠 要点归纳 要点1轴对称图形和轴对称 对点练习 名称 轴对称图形 轴对称 1.[2025南宁十四中二模]2025年4 月24日，我国神舟二十号载人飞船 成功升空，中国航天取得了举世瞩目 图形 的成就，为人类和平贡献了中国智慧 D 和中国力量.下面有关我国航天领域 (1)一个图形； (1)两个图形； 的图标中，是轴对称图形的是 区别 (2)对称轴条数不确定 (2)一条对称轴 (1)对应点所连线段被① 垂直平分； 轴对称 (2)对应线段② 对应角③ 的性质 D (3)成轴对称的两个图形是全等图形 要点2 图形的折叠 图形 性质 2.如图，在矩形ABCD中，AB=3, 3 AB'=④ ,CB'=⑤ sin LACB=-亏E为BC边上一点，将 ∠AB'C=⑥ ∠B'AC= 在矩形ABCD中， △ABE沿AE翻折，点B恰好落在对 ⑦ ,∠B'CA=⑧ 将△ABC沿AC 角线AC上的点B处. 折叠得到△AB'C △AB'C与⑨ 关于直线 D 0 对称 B 直线AC① BB',即AC⊥ BB',B'O=② ； E 4C平分B 与④ 第2题图 ∠AB'0=⑤ ,∠CB'0= (1)BE的长是 16 (2)连接DB',则tan∠B'DC的值 (1)几何图形折叠的本质是轴对称，折叠前后两部分图形关于 是 折痕所在直线成⑦ 即折痕所在直线是 8 折痕可看作垂真平分线、角平分线； (2)折叠前后两部分图形满足轴对称的性质（即全等性与对 称性) 温馨提示：请完成《分层作业本》P82~83习题 86 知识，点精讲·广西数学随堂练习1.(1)45,90,62,32：(2)35： 一)：(3)AC⊥BD(答案不唯一)：(4)AC⊥BD(答案不唯 (3)67.5,22.5:(4)62-6,6-32 一) 2.(1)∠ABC=90°（答案不唯一）；(2)AC=BD(答案不唯 3.证明略 第六章圆 命题点1圆的基本概念与性质 对点练习1(1)0<K3:(2)3:(3)相离：(4号 要点归纳①相等②圆心③直径④相等⑤相等 5 ⑥∠COD⑦CD⑧相等⑨∠COD0CD①∠COD 证明略。3证明略。4()135：1：(2 2平分B平分④垂直5平分⑥CD⑦BE⑧BD 命题点3圆的相关计算 09-半@2 ②@相等2直径3=②4905互补 要点归纳①2mr②③mr④r 180 360 ⑤6065 G180⑦LB8△BCF②9△DCF 对点练习 ⑦6R83 1(1)70:(2)100;(3)1002.C3.(1)75;(2)404.C 命题点2与圆有关的位置关系 对点练习 要点归纳①>②=③<④>⑤=⑥< 1.①②④2.(1)8√2：(2)8r,8m:(3)48m,120 ⑦垂直于⑧等于⑨平分线⑩垂直平分线 3.404.10m 第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 6.解：作点D如解图. 要点归纳①号W②24③4B④宁4 命题点2立体图形的三视图、展开与折叠 要点归纳①高平齐②宽相等 对点练习 对点练习 1.解：作△ABC如解图 1.A2.C3.B 命题点3轴对称与图形的折叠 要点归纳①对称轴②相等③相等④AB⑤CB ⑥LABC⑦LBAC⑧LBCA⑨△ABC AC①垂直 平分②BOB∠B'AB④∠B'CB5∠ABOG∠CBO 第1题解图 第2题解图 ⑦轴对称①⑧对称轴 2.解：作△ABC如解图 对点练习1.B 3.解：作点D如解图 2122g 命题点4中心对称与图形的旋转（含平移） 要点归纳①相等②相等③EF④GH⑤∠FGH ⑥平行四边形 第3题解图 第4题解图 对点练习1.C2.C 4.解：作点D如解图. 3.(1)D: 5.解：作Rt△ABC如解图. (2)平行四边形； (3)3: (4)①4.4：②20+43：③6+25,2√3 第5题解图 第6题解图 第八章统计与概率 命题点1统计 (5)答：多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时.建 要点归纳①全体对象②部分个体③全体④一部 议学校加强管理，减轻学生的校内课业负担：建议家长不要 给孩子增加过多的校外学习任务.（答案不唯一，合理即可） 分个体⑤数目⑥上（x,+,++x,) ⑦奇数⑧偶数 命题点2概率 ⑨不变①最多①平均数②小B稳定 频数 要点归纳①1②0 数据总数 151617360°819频数201 随堂练习()20.④.①：(2号：(3)务：(4 随堂练习 (1)130,7.67:(2)③，17%：(3)166：(4)1080,996： 5065 6 参考答案与重难题解析·广西数学