第7章 命题点3 轴对称与图形的折叠-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“轴对称与图形的折叠”核心考点，紧扣中考必考要求，分析5年4考的高频考点权重，归纳轴对称识别、折叠性质应用、线段最值三大考向，精选2024广西、2025深圳等多地中考真题，按选择、填空、解答题型分类梳理，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+多解突破+变式训练”模式，如2025深圳折叠正方形题用勾股定理求比值，2025南宁矩形折叠题结合“一线三垂直”培养数学思维，通过对称性质、几何直观破解线段最值，帮助学生掌握解题技巧，助力教师高效规划复习，提升中考冲刺实效。

数学 1 2 第七章 图形的变化 命题点3 轴对称与图形的折叠（必考） 3 考向1 轴对称（2024.2） 1.真实情境 [2024广西2题3分]端午节是中国传统节日，下列与端午节有关 的文创图案中，成轴对称的是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025泸州]下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. √ 5 3.[2025玉林北流市二模]下列选项中，直线 是四边形的对称轴的是 （ ） A. B. C. D. √ 6 4.[新人教八上P70第3题改编]如图，与关于直线 对称，若 ， ，则 的度数为（ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 7 【解析】与关于直线对称， ，在 中， . 第4题图 8 5.[人教八上P72第6题改编]击打台球时，台球反弹前后的运动路线遵循对 称原理.如图，台球桌的桌面上有，两个球，若要将 球射向桌面的一 边，反弹一次后击中球，则，，，个点中，可以反弹击中 球的 是___点. 第5题图 9 考向2 图形的折叠（5年4考） 第6题图 6.[2025深圳]如图，将正方形沿 折叠，使得点 与对角线的交点重合，为折痕，则 的值为 （ ） A. B. C. D. √ 10 第6题图 【解析】由折叠的性质可知，垂直平分 ，由正方形的性质可知， ，，为和的中点，, , ,,是 的中位线， ， ，由折叠的性质可知， ，， ， . 11 7.[2025河南]如图，在菱形中， ，，点在边 上， 连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则 的 长为（ ） 第7题图 A. 2 B. C. D. √ 12 【解析】 四边形是菱形，， ，根据折叠的 性质得，，， ， ， ， ， . 第7题图 13 8.[2025南宁三中三模]如图，在中， ，，点， 分别在，上，将沿折叠，使点落在点处，若点为 的中点，则折痕 的长为（ ） 第8题图 A. B. 1 C. 2 D. 3 √ 14 第8题图 【解析】沿折叠，使点落在点 处， ，，又 ， ，又 为的中点，，， ， . 15 9. [2025南宁月考改编]如图，在矩形中，， ， 点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点 处，则 __. 第9题图 16 第9题图 【解析】 四边形为矩形，， ， ， 矩形沿折叠，点恰好落在边上的点 处，，， 在 中， ， . 解法一：设 ，则 ， 在 中，， ，解得，， . 解法二点拨：由“一线三垂直”可得 . 17 变式9-1[2025北海期中]如图，在矩形中，， .将该矩形 沿对角线 折叠，则图中阴影部分面积是____. 变式9-1题图 10 18 变式9-1题图 【解析】由翻折的性质可知，在矩形 中， ，， ， ， ，，设， ，在 中，，，即 ，解得 ， ， . 19 变式9-2[2025柳州城中区二模]如图，在矩形纸片中， ， ，点，分别是边，上的动点，将纸片沿 折叠，使 点的对应点在边上，点的对应点为，则 的最大值为__. 变式9-2题图 20 【解析】如解图，当点与点重合时，最大，连接交于点 ， 为折痕， 点在的垂直平分线上. 在矩形中， ， ，， ， ，，， ， 即，解得，，即的最大值为 . 变式9-2解图 21 变式9-3[2025贵港港南区期中]如图，正方形的边长为6，点， 分 别在边，上，将，分别沿，折叠，点， 恰好都落在 点处，已知，则 的长为（ ） 变式9-3题图 A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 √ 22 变式9-3题图 【解析】 正方形纸片的边长为6， ， ，由折叠的性质得， ， ， ， ， ，，三点共线，设 ，则 ， ， ，在 中， ，即 ，解 得， . 23 10.[2025柳州三模]如图是一张矩形纸片，点在边上，把 沿直线 对折，使点落在对角线上的点处，连接.若点，， 在同一 条直线上，，则 ________. 第10题图 24 第10题图 【解析】 把沿直线对折，使点落在对角线上的点 处， ，，， ， ，， 四边形是矩形，点，， 在 同一条直线上，，设，则 ， ，， ， ，，即 ，解得 ，即 . 25 变式10-1 [2025湖北省卷]如图，折叠正方形的一边 ，使 点落在上的点处，折痕交于点.若，则 的长是 （ ） 变式10-1题图 A. B. 2 C. D. √ 26 【解析】解法一：如解图①，设与交于点，过点作 于 点， 四边形是正方形， ，由折叠的性质可得， ，,， ， ， ， ，， ， ，， ， ， . 27 解法二：如解图①，设与交于点， ， ， ， ， ， . 解法三点拨：如解图②，设与交于点， 连接 ，证得，则 ，由， 得 . 解法四点拨：由得，从而求得 的长. 变式10-1题图 考向3 与对称有关的线段最值问题（2021.18） 11.[2025绥化]如图，在菱形中，，对角线，点 是 边的中点，点是对角线上的一个动点，连接，.则 的最小值是_____. 第11题图 30 【解析】如解图，连接交于点,作点关于直线的对称点 ，则 ，点是的中点， .根据两 点之间线段最短，可知的最小值为, 四边形 是菱形， ,,, , , 点是 的中点，, .在 中，， 的最小值为 . 31 12.[2025南宁开学考]如图，在等腰中，， 于点 ，，两动点分别在线段，上运动，若 ，则当 取得最小值时，的度数为____ . 第12题图 48 32 【解析】如解图，过作于点，交于点，连接， , ，，，垂直平分， ， ， ， ， ， ，的最小值为 的长， . 33 13.[2025梧州模拟]如图，在矩形中，，，点在边 上，且.点，分别为边，上的动点，将沿直线 翻 折得到，则 的最小值是（ ） 第13题图 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 √ 34 【解析】如解图，作点关于的对称点，连接， ， ，点在边上，且，， ， ，， ， 是定值， 当，，，共线时， 的值最小， 最小值为， 的最小值为8. 第13题解图 35 14.[2025内江]如图，在中， ， ， ， 点，，分别是边，，上的动点，则 周长的最小值是 _____ 第14题图 36 【解析】如解图，作点关于，的对称点，，连接， ， ，，，，,, 的周长为 ，当，，， 四点共线时取得最小值，， 是关于，的对称点， ， ，，又 ， ， 是等腰直角 三角形，， 当 37 ， 周长的最小值为 . 第14题解图 线段最值问题见《专项分类提升练》P18 39 $