第5章 命题点4 正方形的性质与判定-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 命题点3等腰三角形的性质与判定 ∴.△ADE△ABC 要点归纳①相等②相等③相等④60° ..△CFE∽△ABC. 例170或55°例217或16⑤△0DC⑥△ACE 证法二：证明：点D为△ABC的边AB的中点，DE∥BC, 对点练习1.(1)24：(2)30：(3)4：(4)32.30°3.27 ∴.AE=CE,∠ADE=∠B 4.(1)5;(2)18变式4-16 又：DE=FE,∠AED=∠CEF, .·△ADE≌△CFE 命题点4直角三角形的性质与判定 ∴.∠A=∠ECF,∠ADE=∠F, 要点归纳①a2+b=c2②互余③相等④相等⑤45 ∴∠B=∠F, ⑥1：2⑦45⑧60⑨-半030①1：5：22②S,+ ·.△CFE∽△ABC. S,=S3 证法三：证明：点D为△ABC的边AB的中点，DEBC, 例1万或5例2或4 '.AE=CE,∠CEF=∠ACB 33 :.DE是△ABC的中位线. 对点练习1(170：(25， ∴.BC=2DE, 2.C ·DE=EF,∴.BC=DF 3.(1)30.30.5:(2)24.B5.4或16 又·DE∥BC, 命题点5全等三角形的性质与判定 ∴.四边形DBCF是平行四边形 ∴∠CFE=∠ABC、 要点归纳①相等②相等③相等④相等 .·△CFE∽△ABC 随堂练习1.D2.C3.证明略.4.证明略 6.C 5.证明略. 命题点7锐角三角函数及其实际应用 命题点6相似三角形的性质与判定 要点归纳0片装能④ :⑤相等 要点归纳①片②÷③片④号⑤跨6月 c ⑥成比例⑦相似比⑧相似比⑨相似比的平方 ⑧1⑨90°⑩sinB①号北偏东30° ⑩位似多边形①位似中心②平行 3南偏东60°④西北（北偏西45） 对点练习1弩2B3号4B 对点练习1（学号寺2）号：(3)6：（④）10万 5.证法一：证明：.点D为△ABC的边AB的中点，DEBC .∴.AE=CE 变式1-可25 5 又.：DE=FE,∠AED=∠CEF .△ADE≌△CFE. 2.30变式2-1北偏西38° 变式2-26W2 DE∥BC, 3.2054.3.7 第五章 四边形 命题点1多边形与平行四边形 .四边形ABCD是平行四边形 要点归纳①(n-2)·180②360③相等④相等 证法四：：DF∥BE,.LDFO=∠BEO, ⑤互补⑥平分⑦相等⑧平行且相等⑨平分 DF=BE,∠DOF=∠BOE, 0相等 .△DFO≌△BE0,.OF=OE,OD=OB 随堂练习1.(1)5：(2)72,5,540：(3)11,44 又.AF=CE,∴.AF+OF=CE+OE,即OA=OC, 2.(1)①120：②11：③4：(2)4 .·四边形ABCD是平行四边形 3.证明：证法一：·DF∥BE,.∠DFE=∠BEF, 4.B .∴.∠AFD=∠CEB 命题点2矩形的性质与判定 又：AF=CE,DF=BE,.△AFD≌△CEB 要点归纳①平行且相等②直角(90)③平分且相等 ∴.AD=BC,∠DAF=∠BCE,.AD∥BC. ④直角(90)⑤相等⑥直角(90) .四边形ABCD是平行四边形 随堂练习1.(1)8,48：(2)4,45；(3)等边，4,25；(4)3 证法二：：DF∥BE,∴.∠DFE=∠BEF 2.(1)解：①，有三个角是直角的四边形是矩形：证明略 AF=CE,..AF+EF=CE+EF,..AE=CF (2)证明略.(3)证明略 又：DF=BE,∴.△ABE≌△CDF,∴.AB=CD 命题点3菱形的性质与判定 又∠DFE=∠BEF,.∠AFD=∠CEB, 要点归纳①平行②相等③相等④互补 AF=CE,DF=BE,∴.△AFD≌△CEB,∴.AD=BC, ⑤垂直平分⑥平分⑦相等⑧互相垂直⑨相等 .四边形ABCD是平行四边形 随堂练习 证法三：DF∥BE,∠DFE=∠BEF AF=CE,..AF+EF=CE+EF,..AE=CF 1.(1)30,15:(2)25,85,16:(3)等边，3,33；(4)16 又：DF=BE,∴.△ABE≌△CDF 2.解：(1)四边形DHBG是菱形.理由略： .∠BAE=∠DCF,·.AB∥CD. (2)四边形DHBG的面积为20. 又.·∠DFE=∠BEF,∴.∠AFD=∠CEB 命题点4正方形的性质与判定 又AF=CE,DF=BE, 要点归纳①相等②直角(90)③互相垂直平分 ∴.△AFD≌△CEB,∴.∠DAF=∠BCE,∴.AD∥BC ④直角(90°)⑤相等⑥垂直⑦直角(90°)⑧相等 参考答案与重难题解析·广西数学 5 随堂练习1.(1)45,90,62,32：(2)35： 一)：(3)AC⊥BD(答案不唯一)：(4)AC⊥BD(答案不唯 (3)67.5,22.5:(4)62-6,6-32 一) 2.(1)∠ABC=90°（答案不唯一）；(2)AC=BD(答案不唯 3.证明略 第六章圆 命题点1圆的基本概念与性质 对点练习1(1)0<K3:(2)3:(3)相离：(4号 要点归纳①相等②圆心③直径④相等⑤相等 5 ⑥∠COD⑦CD⑧相等⑨∠COD0CD①∠COD 证明略。3证明略。4()135：1：(2 2平分B平分④垂直5平分⑥CD⑦BE⑧BD 命题点3圆的相关计算 09-半@2 ②@相等2直径3=②4905互补 要点归纳①2mr②③mr④r 180 360 ⑤6065 G180⑦LB8△BCF②9△DCF 对点练习 ⑦6R83 1(1)70:(2)100;(3)1002.C3.(1)75;(2)404.C 命题点2与圆有关的位置关系 对点练习 要点归纳①>②=③<④>⑤=⑥< 1.①②④2.(1)8√2：(2)8r,8m:(3)48m,120 ⑦垂直于⑧等于⑨平分线⑩垂直平分线 3.404.10m 第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 6.解：作点D如解图. 要点归纳①号W②24③4B④宁4 命题点2立体图形的三视图、展开与折叠 要点归纳①高平齐②宽相等 对点练习 对点练习 1.解：作△ABC如解图 1.A2.C3.B 命题点3轴对称与图形的折叠 要点归纳①对称轴②相等③相等④AB⑤CB ⑥LABC⑦LBAC⑧LBCA⑨△ABC AC①垂直 平分②BOB∠B'AB④∠B'CB5∠ABOG∠CBO 第1题解图 第2题解图 ⑦轴对称①⑧对称轴 2.解：作△ABC如解图 对点练习1.B 3.解：作点D如解图 2122g 命题点4中心对称与图形的旋转（含平移） 要点归纳①相等②相等③EF④GH⑤∠FGH ⑥平行四边形 第3题解图 第4题解图 对点练习1.C2.C 4.解：作点D如解图. 3.(1)D: 5.解：作Rt△ABC如解图. (2)平行四边形； (3)3: (4)①4.4：②20+43：③6+25,2√3 第5题解图 第6题解图 第八章统计与概率 命题点1统计 (5)答：多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时.建 要点归纳①全体对象②部分个体③全体④一部 议学校加强管理，减轻学生的校内课业负担：建议家长不要 给孩子增加过多的校外学习任务.（答案不唯一，合理即可） 分个体⑤数目⑥上（x,+,++x,) ⑦奇数⑧偶数 命题点2概率 ⑨不变①最多①平均数②小B稳定 频数 要点归纳①1②0 数据总数 151617360°819频数201 随堂练习()20.④.①：(2号：(3)务：(4 随堂练习 (1)130,7.67:(2)③，17%：(3)166：(4)1080,996： 5065 6 参考答案与重难题解析·广西数学一战成名新中考 命题点4正方形的性质与判定(5年5考) 考情时间轴 23.以正方形为背景 18.以正方形为背景 的等面积计算 的中位线最值 25(1).判定 2024 2022 2025 2023 2021 12.以正方形为背景 18.以正方形为背景 的面积计算 的图形折叠 要点归纳 要点1正方形 图形、面 面积，S=-了4C-行0 2 积及周长 周长：C=4AB (1)边：两组对边分别平行，四条边① (2)角：四个角都是② 性质（具有 (3)对角线：对角线相等且③ 每一条对角线平分一组对角； 菱形和矩 (4)对称性：①既是轴对称图形，又是中心对称图形； 形的所有 ②有4条对称轴，两条对称轴是两条对角线所在的直线，另外两条对称轴是过对角线 性质) 交点与边平行的直线； ③对称中心是两条对角线的交点，经过对称中心的任意一条直线平分正方形的周长 与面积 定义：有一组邻边相等且有一个角是④ 正 形 有一组邻边⑤ 正 矩形 判定 对角线互相⑥ 区☒ 平行四边形 有一个角是⑦ 菱形 对角线⑧ X 方 要点2正方形中的面积问题 A D > 延伸：巧用45° S, 图形 45o 45 F (EF是平行于边AD G 的任意一条直线) [人教八下P58例5] 对全等的等腰直 4个全等的等腰直角三角 结论 △AEG和△CFG都是等腰直角三角形 角三角形；S1=S2 形；S1=S2=S3=S4 知识，点精讲·广西数学 73 随堂练习 要点1◆1.如图，四边形ABCD是正方形，AB=6,对角线AC,BD相交于点O,E为BC上一点，连接 AE交BD于点F. (1)∠AB0= °，∠BOC= °，AC= ,B0= (2)若点E为BC的中点，则AE= (3)若AD=DF,则∠DAF= ·,∠BAE= (4)若AE平分∠BAC,则BE= ,0F= 第1题图 要点1◆2.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O.请添加一个条 件，使四边形ABCD为正方形 (1)若AB=AD,添加的条件为 (2)若AC⊥BD,添加的条件为 (3)若AC=BD,添加条件为 (4)若∠ADC=90°，添加的条件为 要点1●3.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相交于点F,以DC为边向外作Rt△DEC, ∠E=90°，ED=EC. 求证：四边形DFCE是正方形 C 第3题图 温馨提示：请完成《分层作业本》P64~65习题 )4 74 知识，点精讲·广西数学