第2章 命题点7 一元一次不等式(组)-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 命题点7一元一次不等式（组）（必考） 考情时间轴 12.解不等式组（新定义） 5.不等式的性质 5.不等式解集的表示 22(3).一元一次不等式的实际应用 2024 2022 2025 2023 2021 16.解一元一次不等式 5.解一元一次不等式 要点归纳 要点1不等式的基本性质 对点练习 基本性质 性质1 性质2 性质3 1.[人教七下P120第4题改编]下列 不等式两边加 不等式两边乘 说法错误的是 ( 不等式两边乘 (或减)同一个 (或除以)同 文字 数（或式子）， 一个正数，不 (或除以)同一 A.若a<b,则a+1<b+1 表达 个负数，不等 B.若-2a>-2b,则a<b 不等号的方向 等号的方向 号的方向改变 C.若a<b,则ac<bc 不变 不变 D.若a(c2+1)<b(c2+1),则a<b 如果a>b,c>0, 如果a>b,c<0, 数学 如果a>b,那么 那么ac② 那么ac③bc 表达 a±c①b±c c(或“4) (或“<) cc cc 在解不 等式中 移项 去分母，系数化为1 的应用 要点2一元一次不等式的解法及解集表示 1.解法步骤：①去分母：②去括号：③移项；④合并同类项：⑤ 2.解不等式x+1>+4,并把它的解集在 系数化为1（特别注意性质3的变号） 2.解集在数轴上的表示 数轴上表示出来. ④ ⑤ ⑥ ⑦ 例人教士下P22)改编解不等式：2h 3 答题规范 常教项不要漏乘各分母的最小公倍数哦 解：3(2+x)≥2(2x-1)+6…去分母 6+3x≥4x-2+6……去括号 3x-4x≥-2+6-6……… …移项 -x≥-2………………合并同类项 不等式两边除以同一个负数，不等号的方向要改变哦 ≤2.…系数化为们 知识，点精讲·广西数学 25 要点3一元一次不等式组的解法及解集表示 1.解法步骤： 1+x>-2, ①分别求出不等式组中各个不等式的解集： 3.解不等式组2x-1,并把解集在 ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它 3s1, 们的公共部分： 数轴上表示出来. ③根据公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分， 则不等式组无解。 2.解集在数轴上的表示(b>a) 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 (x>a ⑧ 同大取大 (x>b (x<a ⑨ 同小取小 (x<b a (x>a 0 大小小大中间找 (x<b a (x<a ① 大大小小找不到 x>b 要点4一元一次不等式的实际应用 ◆常见关键词与对应不等号： (1)见到“大于、多于、超过、高于”用② (2)见到“小于、少于、不足、低于”用③ (3)见到“至少、不低于、不小于、不少于”用④ (4)见到“至多、不超过、不大于、不高于”用⑤ 温馨提示：请完成《分层作业本》P16~17习题 26 知识，点精讲·广西数学一战成名新中考 2.(1)a<4且a≠0：(2)4：(3)a>4:(4)a≤4 3.4 命题点4一元二次方程的实际应用 ②①经检验，x=1是原分式方程的解，且符合实际 要点归纳①a(1+x)2②a(1-x)2③(a-2x)(b-2x) @乙队的施工速度快 ④(a-)(h-)⑤s.0ar⑦ar8(1+ 对点练习1.A2.A3.C 命题点7一元一次不等式（组） ⑨(1+x)2 要点归纳①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a 对点练习1.A2.23.104.B ⑦x≥a⑧x>b⑨x<a0a<x<b①无解②>B< 命题点5分式方程及其解法 ④≥5≤ 对点练习 对点练习1.C 解：(1)分式方程的解为x=-3: 2.解：不等式的解集为x>2, (2)分式方程的解为x=4. 解集在数轴上表示如解图所示 命题点6分式方程的实际应用 要点归纳①60②+10330 x+10 ④600 2x350 -5-4-3-2-1012345 x+10 第2题解图 ⑤x=60⑥经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意 3.解：不等式组的解集为-3<x≤2 ⑦则B种书包每个进价为x+10=70(元) 解集在数轴上表示如解图所示 ⑧A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 604x0x022+=10 3x604x BB时5 -5-4-3-2-1012345 第3题解图 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点3 一次函数解析式的确定 要点归纳①y②x③x=0且y=0④纵⑤横 及其图象的变换 ⑥(x,-y）⑦(-x,y）⑧(-x,-y）⑨(x+a,y) 要点归纳①相反数②相反数 ⑩(x,y+a) ①(x,y-a)②1alB√a+b④ly2-y1l 对点练习1.-2 对点练习 2.解：这个一次函数的解析式为y=x+2. 1.(1)-2:2:(2)-2<m<2:m>2;三；(3)(2-m,-3m-6); (0,6):(4)(-m,3m+3) 3(10=-2-1:(2)y=2 2(D(-1,2)215:(2(-0: 4.(1)y=2x:(2)y=2x+6:(3)y=-2x+4:(4)y=2x+4 命题点4一次函数的实际应用 (3)2,(-3,2)或(1,2) 3.C4.x≠1：x≥35.D6.C 要点归纳①x②(100-x)③70x+35(100-x)④35x +3500⑤(100-70)x+(75-35)(100-x)6-10x+4000 命题点2一次函数的图象与性质 ⑦35x+3500≤6300⑧0≤x≤80⑨003500①0 要点归纳 24000B购进这批服装的最低费用为3500元，这批服装 全部售出的最大利润为4000元④12⑤0.200.25 一、二、三 ⑦0.2x+1280.25x (2)【自主作答】解：该用户选择B类收费标准划算 5一三四 ⑥一、三⑦一 上四⑧二、三、四 (3)【自主作答】解：当通话时间小于240min时，选择B类 ⑨二，四①指大减小®(-名0)B(0, 收费标准更实惠： 当通话时间大于240min时，选择A类收费标准更实惠； ④<⑤< 当通话时间为240min时，选择A类，B类收费标准都可以. 随堂练习 9s。2@01②①t,-4126 8年百 t3-t2 ⑦t,时刻到达乙地⑧t,时刻从乙地开始返回甲地 ;增大：一、三、四；(1,0)；(0，-2)： 四在乙地停留的时间为，团。①，。®< t t3-t2 命题点5反比例函数 减小一二四：（分0）：(0. 要点归纳①一、三②减小③二、四④增大⑤ab 66 ⑦1k1⑧2⑨101k1①71k1 2.(1)-1(答案不唯一)；(2)<；(3)>，≥；(4)C3.A4.A 随堂练习1.(1)m≠1(2)m<1;(3)-1;(4)在；(5)①y> x=4. 1或y<0;x<-2:②< 5.(1)x=6:(2)x>6:x<0:(3) 4x≥4：12：8 6 2.(1)y=-;(2)2:(3)4:(4)2 参考答案与重难题解析·广西数学 3