第1章 命题点2 实数的运算-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

命题点2实数的运算（必考） 考情时间轴 17(1).有理数的混合运算 19.有理数的混合运算 19.有理数的混合运算 2024 2022 2025 2023 2021 19.有理数的混合运算 19.有理数的混合运算 要点归纳 1.四则运算 对点练习 (1)加法法则： 1.计算： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加： (1)(-3)+4= ②异号两数相加，绝对值相等时和为0：绝对值不相等 (2)(-2)+(-5)= 时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的数的绝对 (3)3-7=; 值减去较小的数的绝对值； (4)-5-3= ③a+0=a; (5)3×(-2)=: ④a+a+a+.…ta=① (6)(-3)×(-4)=-； n个a (7)6(-2)= (2)减法法则：a-b=a+(-b). (8(-6( (3)乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘；②ax0=0. (4)除法法则：a÷b=a×② (b≠0). 2.常考的实数运算 2.计算： (1)乘方：0·a·a··a=③ (n≠0). (1)24= n个a (2)(-2)2=; 正数的任何次幂都是正数：0的任何正数次幂都是0： (3)(-1)2025=_; 负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数； (4)(3-π)°=； -1(n为奇数)， 特别地，(-1)”= (5)21=: 1(n为偶数). (6)-22=; (2)0次幂：a°=④ (a≠0) (7)11-√31= (3)负整数指数幂：aP=⑤ (a≠0，p为正整数)，如 指反 =(-2)';特别地，a1=⑥ (a≠0) 底倒 「a-b(a>b), (4)去绝对值符号：1a-b1=0(a=b), 绝对值符 ⑦ (a<b), 号有括号的作用. 4 知识，点精讲·广西数学 一战成名新中考 3.运算顺序 3.计算： (1)计算每一小项的值（如：零次幂、乘方、开方等）； (1)6:3+22. (2)再按照先乘除后加减的顺序计算，有括号的先计算括 号内的； (3)同级运算从左到右进行. 例计算：(-1+2)×3+22+(-4). 答题规范 去括号时要注意符号哦 (2)(-3)2+4÷(-2). 解： 原式=1×3+4-4…先乘方、计算括号里面的 去括号 =3+4-4…再乘除 =3.…最后算加减 (3)9+5×(-3)+2° (4)-1×(3-4)+8:23. (5)(3+1)÷22×(5-4). 温馨提示：请完成《分层作业本》P4习题 知识，点精讲·广西数学 5知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念及大小比较 4氵5B变式5司3,4变式5-26-42 要点归纳①不循环②-a③0④0⑤-a⑥大 ⑦±1⑧2⑨10⑩大①>2=3> 命题点4代数式、整式与因式分解 对点练习 要点归纳①a②a3a6④a⑤」⑥1 1.(1)②36⑧9：(2)①⑤6⑧⑨0：(3)③④⑦：(4)①2 ③④⑤6⑧⑨：(5)⑦02.A3.(1)F,B:(2)①-1， ⑦am+an+bm+bn⑧a2-b2⑨a2±2ab+b2 153a:@.c1,3分 对点练习 1.(1)(1-45%)x:(2)a+106 4.(1)7.05×10:(2)5.07×10-8:(3)3.3×10°：(4)5.4×103 2.15,±√13变式2-11变式2-28 51-31,号6()0<：2<：③<：④>：⑤<：(2)a 3.A4.证明略.5.3，-3m:3,-4 6.(1)a:(2)6a2b:(3)-a3:(4)8a:(5)2a;(6)3x2y: 命题点2实数的运算 (7)2a2-2ab:(8)4a2-b2;(9)x2-6x+9 要点归纳①②63a④1⑤ 7.(a+b)(a-b)=a2-b28.A 9.解：原式=3x-y2, ⑦b-a 11 对点练习 当=3=3时.原武=3x33×3-2 1.(1)1:(2)-7:(3)-4:(4)-8:(5)-6:(6)12:(7)-3:(8)12 10.(1)y(x-2y):(2)(3+x)(3-x):(3)(a+2)2: 2(116:(24:(3)-1:4④1：(5)2：(6)4 (7)5-1 (4)(4a-1)2 11.解：解法一：原式=x+1, 3.解：(1)原式=2+4=6. 当x=2026时，原式=2026+1=2027. (2)原式=9+(-2)=7. 解法二：原式=x+1, (3)原式=9-15+1=-5. 当x=2026时，原式=2026+1=2027. (4)原式=-1×(-1)+8÷8=1+1=2. 命题点5分式及其运算 (5)原式=4÷4×1=1. 要点归纳①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠ 命题点3二次根式及其运算 6⑦a±68d±c (含无理数的估值) ac bd 要点归纳①相反数②0③0和1④a⑤-1,0、1 对点练习 ⑥≥⑦a⑧√ab⑨√a÷b04①922B3 14521300:(2)-号40 42.5153 对点练习 ）a-2(2)-;(3)2:(4) 5(1)1 a+2 1.(1)3W2:(2)-22.(1)x≥4：(2)x>1:(3)x≥1且x≠2 3.(1)3:(2)5;(3)6:(4)2:(5)32+23 6解：原式当3时原式克 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 对点练习 要点归纳 1 例2解法-：13-4y,2(13-4y)+3y=16,y=2,将y=2代入 L.A2.A3.x+2ax=14.7.2km/h,2.6kmh ③中=5， 5.C6. x+y=24, (4×3x=12y 解法二：-5y=-10,y=2,将y=2代入②中，x=5, x=5, 命题点3一元二次方程及其解法 (y=2 对点练习 要点归纳①a≠0②a≠0③1④6⑤5⑥16>0 1.D ⑦6±v16 2 ⑧x1=-5,x2=-1⑨x+50x+1①x+5 17 2.解：(1)x=2(2)x=5 ②x+1Bx,=-5,,=-1④两个不相等5⑤两个相等 3解：(1)方程组的解为{二4(2)方程组的解为红=1， (y=1. y=1 6品亚没有⑧片号 命题点2一次方程（组）的实际应用 对点练习 要点归纳①(100-x)②10x+(100-x)×1=235③x= 1.解：(1)x,=1+5,x=1-5;(2)x=2,x=2 15,则100-x=85④这个月该公司分别销售甲、乙两种特 产15吨、85吨 (3)x1=7,x2=-8. 2 参考答案与重难题解析·广西数学