精品解析：河北省邯郸市魏县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

魏县2025-2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置 3．所有答案均在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效． 4．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在给出的4个选项中，只有一项是符合要求的）． 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的识别，有理数的乘方计算，化简多重符号和计算绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，据此分别计算出四个选项中两个数的值即可得到答案． 【详解】解：A、与不互为相反数，不符合题意； B、与与不互为相反数，不符合题意； C、与互为相反数，符合题意； D、与不互为相反数，不符合题意； 故选：C． 2. “五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正整数指数科学记数法， “对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为正整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键，由题意可知本题中，，即可得到答案． 【详解】解：． 故选：B． 3. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据零上温度记为正数，零下温度记为负数，进行求解即可． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作． 故选：D． 4. 若数轴上点，分别表示数，5，则，两点之间的距离可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值，或用右边的点表示的数减去左边的点表示的数． 用大数减去小数即可． 【详解】解：数轴上点，分别表示数，5，则，两点之间的距离可表示为． 故选：C． 5. 、为两个有理数，若，且，则有（ ） A. ，异号 B. 、异号，且负数的绝对值较大 C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相关知识． 根据同号相乘为正可得，一定是同号，再根据可得，． 【详解】解：， ，一定是同号， ， ，为负数， 即：，， 故选：C． 6. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 3或 D. 6或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值和代数式求值．根据相反数，倒数，绝对值的意义得出，，，然后分情况代入计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3， ∴，，， 当时，； 当时，； 即式子的值为6或， 故选：D． 7. 下列代数式的意义叙述错误的是（ ） A. 的意义是与的差 B. 的意义是除以的商 C. 的意义是与的立方的和 D. 的意义是与的和的 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，根据代数式的意义逐项判断即可，结合实际，根据代数式的特点解答是解题的关键． 【详解】解：、的意义是与的差，原选项叙述正确，不符合题意； 、的意义是除以的商，原选项叙述正确，不符合题意； 、的意义是与和的立方，原选项叙述错误，符合题意； 、的意义是与的和的，原选项叙述正确，不符合题意； 故选：． 8. 如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，则剩余部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．长方形的面积是，4个小正方形的面积是，则剩余部分的面积是． 【详解】解：根据题意，得． 故选：C． 9. 下列各式中，精确度相同的是（ ） A. 300万与3百万 B. 与万 C. 与3450 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的精确度概念，熟记概念是解题的关键．近似数的精确度由其最后一位有效数字所在的数位决定，有效数字就是从数的左边第一个不为零的数起，后面的所有数字都是这个数的有效数字． 【详解】解：A．300万精确到万位，3百万精确到百万位，300万与3百万精确度不同，故A不符合题意； B．精确到百位，万精确到百位，与万精确度相同，故B符合题意； C．精确到十位，3450精确到个位，与3450精确度不同，故C不符合题意； D．精确到千分位，精确到百分位，与精确度不同，故D不符合题意． 故选：B． 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性可得，， 求出、的值，进而得解． 【详解】解：， ，， ，， ． 故选：A ． 11. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据程序框图的运算规则依次运算找到规律即可解答． 【详解】解：由于开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 故从第3次开始，3次一个循环，分别是， ， 第2023次输出的结果是2． 故选C． 【点睛】本题考查了代数式求值在程序框图的应用，知道运算规则是解题的关键． 12. 观察下列等式：，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ） A. 1 B. 7 C. 5 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数字的规律探索，由题中可以看出，以为底的幂的末位数字是以，，，依次循环的，利用即可知的个位数字，即可得出结论．解题的关键是找到为底的幂的末位数字的循环规律． 【详解】解：∵以为底的幂的末位数字是以，，，依次循环的， 又∵， ∴的个位数字是， ∴的末位数字是：， 即的末位数字是． 故选A． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 化简：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号．根据相反数的定义“的相反数是”求相反数即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 14. 如果，那么______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法，是解题的关键．先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 故答案为：0． 15. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制是逢二进一．如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，则将二进制数转换成十进制形式的数为_____（注：）． 【答案】23 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是结合已知条件列得正确的算式． 根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 即把二进制数转换成十进制形式的数为， 故答案为：． 16. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b| -|c-b|的结果是____(填正数、负数或0)． 【答案】负数 【解析】 【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c-b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果． 【详解】由数轴上点的位置可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|， ∴a+b＞0，c-b＜0， 则|a+b|-|c-b|=a+b+c-b=a+c＜0 故答案为：负数． 【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，利用数轴去绝对值，熟练掌握法则是解本题的关键． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列各数填入相应的集合内 2，，，2024，，，0，，，． 负整数集合：{ …} 正数集合：{ …} 整数集合：{ …} 非正数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 【答案】负整数：；正数：2，，2024，；整数：2，2024，0，；非正数：，，0，，，；非负整数：2，2024，0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键．根据负整数，正数，整数，非正数，非负整数定义进行求解即可． 【详解】解：负整数集合：{}； 正数集合：{2，，2024，}； 整数集合：{2，2024，0，}； 非正数集合：{，，0，，，}； 非负整数集合：{2，2024，0}． 19. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 【答案】（1）4 （2） 有理数，，，在数轴上表示如图： 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离计算，有理数与数轴，化简多重符号和求一个数的绝对值： （1）根据题意可得点A与原点的距离为3，那么从点A的位置向右数3格即为原点位置，据此画出原点，再求出点B表示的数即可； （2）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 解：如图所示， 点B表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，，， 由数轴可知：． 20. 已知，的相反数是，是最大的负整数． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，相反数的定义，有理数的运算，熟悉掌握绝对值的化简是解题的关键． （1）根据的相反数是，得到，再由，分析出的值，即可求解； （2）由的相反数是，是最大的负整数，得到，，再由，分析出的取值，代入运算求解即可． 【小问1详解】 解： ∵的相反数是， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵的相反数是，是最大的负整数 ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 21. 出租车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行走里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，，． （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）蔡师傅这天下午共行驶多少千米？ （3）若每千米耗油升，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 【答案】（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米 （2）蔡师傅这天下午共行驶78千米 （3）这天下午蔡师傅用了升油 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义、有理数的加减的应用、有理数的乘法的应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）把所有行车记录的里程相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和； （3）将（2）中的结果乘以即可． 【小问1详解】 解： （千米）， 答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米． 【小问2详解】 解： ， 答：蔡师傅这天下午共行驶78千米． 【小问3详解】 解：（升）， 答：这天下午蔡师傅用了升油． 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）； （2）方案一购买较合算，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解； （2）将代入（1）中代数式，比较大小；即可求解． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款元， 若该客户按方案二购买，需付款元； 故答案为：；； 【小问2详解】 当时，方案一；（元）； 方案二：（元）， 因为， 所以按方案一购买较合算． 23. 课本再现 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形． （1）如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 拓展延伸 （2）如果图形中含有2024个三角形，并且每根火柴棍的长为，那么所有火柴棍的长度和为多少？ 【答案】 （1）如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴棍，如果图形中含有个三角形，需要根火柴棍；（2）所有火柴棍的长度和为 【解析】 【分析】本题主要考查图形类规律问题，解题的关键是由题意得到一般规律； （1）一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有2，3或4个及个三角形时，火柴棍数量． （2）根据（1）中的规律可进行求解． 【详解】解：（1）有1个三角形时，需要根火柴棍， 有2个三角形时，需要根火柴棍， 有3个三角形时，需要根火柴棍， 有4个三角形时，需要根火柴棍， 有个三角形，需要根火柴棍． 答：如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴棍， 如果图形中含有个三角形，需要根火柴棍． （2）由（1）可知：图形中含有2024个三角形，需要根火柴， ∴所有火柴棍的长度和为． 24. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 【答案】（1） （2） （3） （4）秒或秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，解绝对值方程，一元一次方程的应用： （1）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （2）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （3）分当时，当时，当时，三种情况分别去绝对值或解方程即可得到答案； （4）分相遇前和相遇后两种情况，根据时间等于路程除以速度求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和两点之间的距离是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：； 【小问3详解】 解： 当时，， 当时，， 当时，， 当时，的最小值， 故答案为：； 【小问4详解】 解：由题意得，， 当两只蚂蚁相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，则（秒）， 当两只蚂蚁相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时：则（秒）， 综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 魏县2025-2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置 3．所有答案均在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效． 4．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在给出的4个选项中，只有一项是符合要求的）． 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. “五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 4. 若数轴上点，分别表示数，5，则，两点之间的距离可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 、为两个有理数，若，且，则有（ ） A. ，异号 B. 、异号，且负数的绝对值较大 C. ， D. ， 6. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 3或 D. 6或 7. 下列代数式的意义叙述错误的是（ ） A. 的意义是与的差 B. 的意义是除以的商 C. 的意义是与的立方的和 D. 的意义是与的和的 8. 如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，则剩余部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中，精确度相同的是（ ） A. 300万与3百万 B. 与万 C. 与3450 D. 与 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 12. 观察下列等式：，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ） A. 1 B. 7 C. 5 D. 9 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 化简：_____． 14. 如果，那么______． 15. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制是逢二进一．如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，则将二进制数转换成十进制形式的数为_____（注：）． 16. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b| -|c-b|的结果是____(填正数、负数或0)． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 把下列各数填入相应的集合内 2，，，2024，，，0，，，． 负整数集合：{ …} 正数集合：{ …} 整数集合：{ …} 非正数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 19. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 20. 已知，的相反数是，是最大的负整数． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 21. 出租车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行走里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，，． （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）蔡师傅这天下午共行驶多少千米？ （3）若每千米耗油升，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23. 课本再现 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形． （1）如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 拓展延伸 （2）如果图形中含有2024个三角形，并且每根火柴棍的长为，那么所有火柴棍的长度和为多少？ 24. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $