14.2 3.容易误导读者的统计图（课件） 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，通过回顾条形、折线等已学统计图特点，联系生活中统计图的应用，引出不规范统计图的误导性，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点是结合真实案例（如牙膏广告条形图纵轴非0起点）引导探究，以数学眼光观察图表问题，数学思维分析误导原因，数学语言归纳总结。采用问题驱动教学，帮助学生培养数据意识和批判性思维，教师可借助丰富案例提升教学效率。

第14章 数据的收集与表示 14.2 数据的表示 14.2.3.容易误导读者的统计图 1.前面学过了哪些统计图？ 分别有什么特点？ 条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数分布直方图等. 2.在哪里见过什么统计图？ 在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式的统计图. 3.统计图的作用是什么？ 使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息. 导入新课 2 常在日常生活中见到各种各样的图表.简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等. 导入新课 3 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，反而会起到反作用.例如，经常应用的条形统计图和扇形统计图，就可以变成一种很有效的欺骗手段，使读者推断出不存在的趋势，误解某些东西，忽略一些关键的成分.不规范的图表，不但不能帮读者直观地理解数据，反而会耗费读者更多的大脑细胞. 容易误导读者的统计图有哪些形式？ 导入新课 4 活动：探究常见的容易误导读者的统计图 问题1：一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 高效课堂 5 观察统计图，思考以下问题： (1)观察条形统计图的纵轴是从多少开始的？ 它们实际蛀牙率各是多少？ (2)这样的调查是否有可比性？ (3)这个调查样本容量有多大？ 高效课堂 6 首先，注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.实际上使用该厂生产的牙膏比非该厂生产的牙膏的蛀牙率只降低了10%. 高效课堂 7 想一想：这则广告还有哪些方面会误导读者的判断？ (1)对于这个统计图，不知道调查对象，因此调查对象不一定有可比性.如：使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了. (2)不知道调查的样本容量是多少，如：如果只调查了10 个人，样本容量太少，那么所得的结论可能就不太可靠了. 高效课堂 8 归纳： 从这个很小的例子可以看出，数据虽然带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导读者，所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人、是怎样选取调查对象的等. 高效课堂 9 问题2：有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样？ 检测发现，每100 g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素 B的含量分别为：维生素 B1约0.18 mg和0.15 mg；维生素 B2约0.79 mg和0.31 mg；维生素 B6约0.02 mg和0.12 mg. 高效课堂 10 (1)厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图. 鸡蛋的各种维生素 B的含量比鹌鹑蛋高吗？ 鸡蛋的各种维生素 B的含量比鹌鹑蛋高很多. 高效课堂 11 从所给数据看，维生素 B1、 B2的含量鸡蛋比鹌鹑蛋低，维生素 B6的含量鸡蛋比鹌鹑蛋高，但相差不大.产生这种错觉的原因主要是这两幅条形统计图纵轴上的单位长度不同. 高效课堂 12 (2)厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图. 厂商乙画的统计图能反映鸡蛋和鹌鹑蛋维生素 B的含量情况吗？ 能反映鸡蛋和鹌鹑蛋中维生素 B的含量情况. 高效课堂 13 此统计图可以一目了然地看出两种蛋的各种维生素 B的含量的差异，厂商乙用这幅统计图比较两种蛋的各种维生素 B的含量是恰当的. 其实，除了比较维生素 B的含量外，还需比较其他营养成分.据检测，在人体所需的氨基酸的含量上，鹌鹑蛋所含的赖氨酸比鸡蛋高，而鸡蛋所含的异亮氨酸、亮氨酸、蛋氨酸、苯丙氨酸、苏氨酸等则比鹌鹑蛋高.鹌鹑蛋和鸡蛋的营养价值在总体上是相当的. 高效课堂 14 问题3：小文是集邮爱好者，2020 年她收藏了100 张邮票；2021 年她收藏了200 张邮票.她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 高效课堂 15 从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2 倍；但从体积上看，却是23 倍.这样就会使读者产生错误的印象，以为2021 年小文收藏的邮票比2020 年多了很多.因此这样的统计图不合适. 归纳：体积与高度的混淆给人以误导. 高效课堂 16 练习： 1.如图是一则广告上绘制的统计图，并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3 倍”.你认为这则广告信息是否真实？ 否. 高效课堂 17 2.根据如图两个扇形统计图，能判断哪一所学校的男生人数多吗？ 不能. 高效课堂 18 3.小明将他的8次数学测验成绩绘成了如图的统计图. (1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？ (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？ 为什么？ 高效课堂 19 答案 (1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉是成绩较稳定，说明小明的进步不是很大. (2)小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图①.因为图①反映小明数学成绩的提高比较明显. 高效课堂 20 思考： 通过以上问题的探究和练习，容易误导读者的统计图有哪些形式？ 高效课堂 21 总结： (1)条形统计图.①有的条形统计图纵轴上的值不是从0开始的；②两个条形统计图单位长度不同；③条形统计图的宽应该一致，主要由高衡量大小，当宽不一致时，造成面积大、数量多的错觉. (2)扇形统计图.①易犯错误：有时认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量也多；②正确结论：因为两个扇形统计图的总量不同，所以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少. 高效课堂 22 (3)折线统计图.误导原因：绘制折线统计图时选取不同的单位画出的折线统计图形状不同，给人的直观印象不一样. (4)选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 高效课堂 23 课堂评价 不合理 两个牛奶瓶的大小不相同 24 通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 学习了本节课你有何感想？ 强调：在利用统计图进行数据分析时，要先看统计图画得是否正确.主要看统计图中纵轴是不是从0开始；两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取是否统一；选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度是否一致等. 课堂总结 25 基础性作业：某初级中学连续多年开设第二兴趣班，经测算，前年参加兴趣班的学生中，参加艺术类的学生占48%，参加体育类的学生占29%，参加益智类的学生占23%；去年参加兴趣班的学生中，参加艺术类的学生占36%，参加体育类的学生占33%，参加益智类的学生占31%.(如图) 作业设计 26 根据该图，李颖认为参加体育类的学生去年比前年多，你同意她的看法吗？ 为什么？ 作业设计 27 提高性作业：甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如表： 作业设计 28 有人根据上面的统计表，制作出甲、乙(图①、图②)两种酒的单价变化的折线统计图： (1)你认为哪一种酒的价格增长较快？ 为什么？ 这与上面折线统计图给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？ 作业设计 29 (2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成如图③的条形统计图.请你在图④中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图. (3)图③与图④给你的感觉一样吗？ 在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2024 年甲种酒的年度销售量看上去是2022 年的多少倍？ 实际上呢？ 作业设计 30 拓展性作业：请通过网络、书籍、杂志、报纸等，找一幅不规范的统计图，并改正. 作业设计 31 $