安徽省马鞍山市雨山实验学校2025-2026学年八年级上学期12月期中数学试题

马鞍山市雨山实验学校2025-2026学年度第一学期阶段性检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分） 1、已知点A在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为2和3，则点A的坐标 为（ A.(-2,3) B.（3,-2) C.（3,2) D.(2,3) 2、下列函数：①y=-2+1,②y=③y=-3x2+1,④y=-行其中是 一次函数的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列曲线反映了变量y随变量x之间的关系，其中y是x的函数的是( 4、如图，为了估计池塘岸边A、B两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O,测得OA=12米，OB=7米，那么A、B 间的距离不可能是( ) A.5米 B.7米 C.10米 D.18米 (第4题) 5、已知两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一平面直角坐标系中的图象 可能是下列选项中的( 6、下列命题中，假命题的是( A.同旁内角互补 B,对顶角相等 C.两点确定一条直线 D.三角形三条中线的交点一定在三角形内 7、如图，在△ABC中，D是BC上一点，BE是△ABD中 AD边上的中线.若△ABC的面积是24，则△BCE的面积 是() A.15 B.12 C.7.5 D.6 D (第7题) 扫描全能王创建 、为鼓励居民节约用水，我市出台的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水 不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算).现假 设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表 示正确的是( B 、定义：f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(-m,-m).例如f(2,3)=(3,2), g(-1,-4)=(1,4).则g[f(-5,6]等于( A.(-6,5) B.(-5,-)C.(6,-5) D.(-5,6) 10、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边 形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数 量关系始终保持不变，请试着找一找规律，你发现的 规律是() A.∠A=∠1-∠2 B.2∠A=∠1-∠2 C.3∠A=2∠1-∠2 D.3∠A=2(∠1-∠2) (第10题) 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11、函数y=Vx+1-3的自变量x的取值范围是 12、若直线y=2xb与两坐标轴围成的三角形面积为25，则b= 13、一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 14、已知y=(m-2)xm2-3+1是关于x的一次函数，则m= 当3≤x<1时，y的取值范围是 三、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 15、如图，在△DBC中，BD⊥CD,BA平分∠DBC, ∠BAC=124°，求∠C的度数 B(第15题) 扫描全能王创建 16、如图，把△ABC的点A（4,3)平移到点A1(-2,3) (1)画出△A1B1C1; (2)写出另外两个点B1,C1的坐标 (3)求△ABC的面积. 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 17、完成下列证明，并填上推理的依据。 已知：△ABC如图所示. 求证：∠BAC+∠B+∠C=180° 证明：如图，过点A作AD∥BC, .∠B+∠BAD=180°，( ∠1=∠C,( C .∠1+∠BAC+∠B=180°， (第17题) 18、已知一次函数y=2x+4 (1)将下面的表格补充完整，并在所给 的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； y=2x+4 (2)点(-3,1) (填“在”或“不在”) 函数图象上 五、解答题（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19、已知一次函数y=+b,当x=-1时，y=-3;当x=2时，y=3.· (1)求此函数的表达式； (2)将该函数图象向 (填“上”或“下”)平移个单位长就可得 到正比例函数y=的图象： (3)若该函数图象与直线y=-x+n交于点P(a,4),求a,n的值： 20、如图，AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA. (1)∠EAC与∠B相等吗？请说明理由。 B (2)若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数 (第20题) 扫描全能王创建 六、解答题（本题满分12分） 21、某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600 元和1000元.且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍.设购买甲 种商品x件，购买两种商品共花费y元。 (1)请求出y与x的函数关系式及x的取值范围. (2)试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？ 费用最少是多少？ 七、解答题（本题满分12分） 22、定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的匀，我们称这两个角互为 “友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”.例如：在△ABC中，如果∠A=80°， ∠B=40°，那么∠A与∠B互为“友爱角”，△ABC为“友爱三角形”， (1)如图1，△ABC是“有爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”（∠A>∠B), ∠ACB=90° ①求∠A与∠B的度数： ②若CD是△ABC中AB边上的高，则△ACD、△BCD都是“友爱三角形”吗？ 请说明理由； (2)如图2，在△ABC中，∠ACB=70°，∠A=66°，D是边AB上一点（不与 点A,B重合)，连接CD,若△ACD是.“友爱三角形”，直接写出∠ACD的度数 D D (图1) (图2) 八、解答题（本题满分14分） 23、为响应全民健身活动，甲、乙两人双休日同时从市中心出发，沿同一条路线去 大蜀山，甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，下图表示甲、 乙两人骑自行车的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的图象（全程），根据 图象回答下列问题： y(千米)4 甲 15 -一乙 (1)乙比甲晚多长时间到达大蜀山？ 10 E (2)甲因事耽误了多长时间？ (3)x为何值时，乙行驶的路程比甲 行驶的路程多1千米？ 01 20 60 80x(分) 扫描全能王创建