3.1 平面直角坐标系&3.2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第三章函数 (每年5~6道，24~29分) 第三章加练 命题点1平面直角坐标系（必考） A基础达标练 @ 平面直角坐标系中，已知点P(2,3),将点P向 考向1点的坐标特征（必考） 左平移4个单位长度得到点P,点P,关于y 1.[新北师八上P62第1题改编]如图，在平面直角 轴对称的点为P2,则点P,的坐标为() 坐标系中有A,B,C,D四个点，在第四象限的 A.(-2,-3) B.(2,3) 是 C.(-2,3) D.(2,-3) A.点A B.点B 变式2-2原点对称[2017陕西10题改编]已知点 C.点C D.点D M(m,m2+4)在第一象限，它关于坐标原，点0的 y 对称点为M'(-m,-8),则m的值为() A A.-2 B.2 C.-4 D.4 ⊙ 考向3图形与坐标 C· 方 3.[2025西安临潼区期未]“凌波仙子生尘袜，水上 第1题图 第3题图 轻盈步微月.”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借 喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网格 变式1-1离坐标轴距离已知点P在第三象限， 图中，点A,B,C均在格点上.若点A(-1,2), 且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点 C(2,1),则点B的坐标为 P的坐标为 A.(1,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(1,-1) 变式1-2坐标含参已知点M(1-m,1+m)在y轴 4.[2019陕西13题改编]如图①，在平面直角坐标 上，则点N(m2,m)位于 ( 系xOy中，矩形OABC的顶点A,C的坐标分别 A.第一象限 B.第二象限 为(0,3)，(4,0) C.第三象限 D.第四象限 (1)则点B的坐标为 变式1-3含平行位置关系[2025西安高陵区开学考 (2)如图②，连接B0、AC交于点M,则点M的 改编]在平面直角坐标系中，点A(-4,-5),若 坐标是 线段AB:轴，则点B的位置不可能在（( A.第二象限 B第三象限 C.第四象限 D.y轴 变式1-4不同象限[2020陕西13题改编]若 A(2,2)、B(3,n)、C(m,-2)三个点均不在同 图① 图② 象限且不在坐标轴上，则m,n的取值范围是 第4题图 ( B强化提升练 @ A.m>0,n>0 B.m<0,n<0 5.分类讨论[2025高新二中月考]如 C.m>0,n<0 D.m<0,n>0 图，第一象限内有两点P(m-3 考向2点的平移与对称(8年3考) n),Q(m,n-2),将线段PQ平移， 2.[2025高新三中开学考]在平面直角坐标系中，点 使点P、Q分别落在两条坐标轴 o P(-3,2)关于x轴的对称点的坐标为( 上，则点P平移后的对应点P的 第5题图 A.(2,-3)》 B.(-2,3) 坐标为 C.(-3,2) D.(-3,-2) A.(0,2) B.(0,-3) 变式2-1y轴对称[2025西安雁塔区期中改编]在 C.(0,-2)或(3,0) D.(0,2)或(-3,0) 20 分层作业本·陕西数学 一战成名新中考 命题点2函数及函数图象的分析与判断 考向1函数的相关概念 的时间与离家距离的关系示意图. 1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥-1的 离家距离/米 1500 是 ( 1200 1 900 A.y=√x+1 B.Y= 600 x+1 300 C.y=√x-1 D.y=1 024 6810121416离家时间/分 1+x 第4题图 2.[人教八下P86思考改编]“白毛浮绿水，红掌拨 根据图中提供的信息回答下列问题： 清波”，白鹅拨出的圆形水波不断扩大，水波的 (1)图中自变量是 因变量 周长C与半径r的关系式为C=2πr,则其中的 是 自变量是 ( (2)小明家到学校的路程是 米.小明 A.半径r B.周长C 在书店停留了 分钟； C.2 D.T (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟 考向2实际背景函数图象的分析与判断 就超越了安全限度.请计算比较，在整个上 3.[新北师七下P162第4题改编]汽车轮胎的摩擦 学的途中哪个时间段小明骑车速度最快， 系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件 速度在安全限度内吗？ 下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款 轮胎的摩擦系数u与车速v(km/h)之间的函 数关系如图所示.下列说法中错误的是 A.汽车静止时，这款 0.9 轮胎的摩擦系数为 75 0.9 0.71 考向3动态几何背景的函数图象的分析与判断 B.当0≤v≤60时，这 5.[2025甘肃省卷]如图①，在等腰直角三角形 款轮胎的摩擦系数 25 60 v/(km/h) ABC中，∠C=90°，点D为边AB的中点.动点 随车速的增大而 第3题图 P从点A出发，沿边AC>CB方向匀速运动，运 减小 动到点B时停止.设点P的运动路程为x, C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速 △APD的面积为y,y与x的函数图象如图② 应不低于60km/h 所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为 D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款 轮胎的摩擦系数减小0.04 4.[2024铁一中月考]某校开展了校园安全宣讲活 动，提醒同学们在上下学途中特别要注意骑车 安全小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想 图① 图② 起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书 第5题图 店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用 A.2 B.2.5 C.22 D.4 分层作业本·陕西数学 21一战成名新中考 6.解：去分母：2(2x-1)-(x+1)≥6 解不等式①，得x>-2, 去括号：4x-2-x-1≥6， 解不等式②，得x>3, 移项、合并同类项：3x≥9. .原不等式组的解集为x>3. 系数化为1：x≥3. 12.小红答错题的数量 将解集表示在数轴上如解图. 13.8.8【解析】设这种商品可以按x折销售，则售价为5× 0.1x,利润为5×0.1x-4.相应的关系式为5×0.1x -1012345 4≥4×10%，解得x≥8.8，.最多可打8.8折. 第6题解图 7.解：x≥-1：x<4:-1≤x<4: 14A【解标)+3>50， 解不等式①，得x<4,解不等 (x-1>m②， 式②，得x>m+1,m+1<x<4,.关于x的不等式组 -5-4-3-2-1012345 {+3>-5·有且只有2个整数解，则整数解是2,3.1 第7题解图 (x-1>m 8.C9.B ≤m+1<2,即0≤m<1. x+3<5①， 15.解：(1)设A种香料的单价为x元，则B种香料的单价 10.解： (2(x+1)>x-1②， 为(x-3)元， 解不等式①，得x<2, 由题意，得4x=6(x-3),解得x=9,.x-3=6, 解不等式②，得x>-3, 答：A种香料的单价为9元，B种香料的单价为6元； .原不等式组的解集为-3<x<2. (2)设能购买A种香料m件，则能购买B种香料(50 13x+1>x-3①， m)件， 11.解：x-1>x②， 由题意，得9m+6(50-m)≤360，解得m≤20， 2>3 答：最多能购买A种香料20件 第三章函数 命题点1平面直角坐标系 ②，点D为边AB的中点，.PD= 2 AC=2. 1.D变式1-1(-2，-3)变式1-2A变式1-3A 变式1-4B2.D变式2-1B变式2-2B3.A 44,3)(2)2,2)D 命题点2函数及函数图象的分析与判断 图① 图② 1.A2.A3.C 第5题解图 4.解：(1)离家时间，离家距离： 命题点3一次函数的图象与性质 (2)1500;4 (3)由图象可知：0~6分钟时，平均速度=12 1(1)①，②，(0，-2)：(2)①，③，(30)：(3)2 6 =200 (米/分钟)， 2 6-8分钟时，平均速度=1200-90 拓展2-1解：画出该一次函数的图象如 =150(米/分钟)， 8-6 解图： 1216分钟时，平均速度=1500-900 该函数的性质如下： 16-12 150(米/分钟)， ①k>0,y随x的增大而增大； .∴.在整个上学的途中0~6分钟时速度最快，在安全限 ②b>0,图象与y轴交于正半轴： 度内 ③图象与x轴的交点坐标为(- 拓展2-1题解图 5.A【解析】根据题意动点P从点A出发，沿边AC→CB 2,0). 方向匀速运动过程中，△APD的面积先增大，再减小，当 与y轴的交点坐标为(0,1)： 点P运动到，点C时，△APD的面积最大，根据函数图象 ④图象经过第一，二、三象限.（任意写出两条即可） 可得此时△APD的面积为4，如解图①，.，点D为边AB 拓展2-2解：当x=0时，y=1, 的中点，△ABC是等腰直角三角形，.S△Bc=2S△Ar=8= 当y=0时，2x+1=0解得x=- 2AC,可得AC=4,当点P运动到CB的中点时，如解图 B0.0,4(30)0B=1.0A= 参考答案与重难题解析·陕西数学 15