1.6 分式及其运算-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点6分式及其运算(8年5考) A基础达标练 拓展5-1分析上述化简过程错误的原因. 考向1分式的相关概念 1.[新人教八上P140第3题改编]填空： (1)当x= 时，分式无意义： x-2 (2)当x= 时分式 2x 拓展5-2通分的依据是 的值为零； 62023庆西16随5分化简：-7 2 (3)分式 有意义的条件是 2a-1 2.[新人教八上P141第1题改编]根据分式的基本 a+1 性质，分式6可变形为 a-b A.a B、6 b-a C.a D.、6 a-b a-b a-b 考向2分式的运算(8年5考) 3.易[205河南]化简2,1的结果是 x-11-x 医式[2025铁-中八模]先化简，再求值：( m+1 A.x+1 B.x 1 m-m,其中m=2. C.x-1 D.x-2 m-1m2-2m+11 易错点：通分同乘最简公分母时未变号。 4.[2025铁一中月考]若a为整数，则能使分式 。+u:0-的值为整数的a为一 a2-3aa-3 5.易错)在数学课堂上老师给出了一道分式化 简题：化简（。1)，以下是五位同￥ a-b 的部分化简过程：①原式=0-1·。- a-b 6② 7肉事门5化简1 a-6a2-6P③原式=0-a+6.6 原式=a-a-b、b a-b a2-b2i ④原式=a-a+b.a2-b2 a-b ·6;⑤原式=(a-a+h)· a2-b2 6 其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8 分层作业本·陕西数学 一战成名新中考 8化简：-2) B强化提升练 @ 山新定义对于任意实数x,规定f(x)=1,则 f(x)+f(x+1)= 2x+1 B.2 x(x+1) C 2x-1 x(x-1) x-1 12.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同 桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕 9.[新人教八上P156第4题改编]先化简，再求值： 坏的一角中“■”为 x+1x2-x1 -12-2x+1-其中x=-2 第12题图 4.、1 B.、4 a-4 a+1 1 C 4-u a+1 13以在化简(+).-9的过程中，甲、乙两 x+3x-3 位同学分别给出了如下的部分运算过程 甲：原式=[ x(x-3) x(x+3) ].x29 (x+3)0x-3)(x+3)x-3) xx2-9 xx2-9 10.[2025烟台]先化简，再求值：(2+m+ 4) 乙：原式= x+3 x-3 ·x m-2 (1)甲同学解法的依据是 ,乙同学解法 36其a=(-)m 的依据是 ;(填序号) ①等式的基本性质； ②分式的基本性质； ③乘法分配律； ④乘法交换律。 (2)试选一种解法，写出完整的解答过程. 分层作业本·陕西数学 916.17 命题点6分式及其运算 17.解：(1)4：0：(2)x2: 1.(1)2:(2)0:(3)x≠±12.B3.A4.2 (3)验证：当输入数据为x时，将进行以下计算： 5.A拓展5-1①：去括号性质应用错误：②：通分时，括 方6x(-*3x2】 号外面是负号，去掉括号未变号：③：除法法则应用错误； ⑤：通分错误 =（-6+3r46m) 拓展5-2分式的基本性质 6.解：原式=[(a-）(a+1)(a-0(a+1 3a a+1 a+1 =x2 2a-1 命题点4代数式与规律探索 3a-(a+1)a+1 (a-1)(a+1)2a-1 1(变式113变式1-21g 1 a-1 变式1-360a 2.2030【解析】解法1：整体代入法：x2-2x+1=0,x2- 变式解：原式=，m-1+m+1.(m-1) (m+1)(m-1）m(m-1) 2x=-1,.当x2-2x=-1时，原式=-5(x2-2x)+2025= 2m = (m-1)2 -5×(-1)+2025=2030. (m+1)(m-1）m(m-1) 解法2：先解未知数，再代人：x2-2x+1=(x-1)2=0,解 、2 Γm+11 得x=1,2025+10x-5x2=2025+10-5=2030. 3.B4.(-2)y2-15.21变式5-124变式5-220 当m=√2时，原式= 2 =22-2. 2+1 6.67.786 7.解：原式=x+2-1.(x+2) x+2 +1 【解析】由题知，点A1,B,C,分别是AC,BC,AB =x+1.(x+2) 的中点AC,=BC,B,G=AC,AB=B 1 x+2x+1 =x+2 =( 8解：原式+-2(x+)(x .△A,B,C,△BAC,则 SAABC AB :△ABC的面积为1，△4B,C的面积为子同理可 =（x-y)2 (x+y)(x-y) 得，△AAG的面积为（子户，△4B,G的面积为 x+y x(x-1)1 〔宁八△4BC的面积可表示为宁 9解：原式=(t1)(x-1) 1x1 命题点5整式与分解因式 x-1x-1x-1 1.2ab(答案不唯一)变式1-1x2+1(答案不唯一) 变式1-22x(答案不唯一) 2.33.D变式3-1A变式3-2B变式3-38xy 当=2时式2号 4.D 10.解：原式-m-4+4m 5.解：原式=x2-4+x-x m-23(m-2) m23(m-2) =x-4, m-2 m 当x=6时，原式=6-4=2. =3m. 6.解：原式=x2+2xy+y2+x2-2x m=(-1)205=-1, =2x2+y2, .原式=3×(-1)=-3. 当x=1,y=-2时，原式=2×12+(-2)2=6. 11.A12.A 7.(1)a(a-b);(2)x(x+3)2:(3)x(x+5)(x-5);(4)D 13.解：(1)②：③： (2)选择乙同学的解法， &(1)2（a-b(a+6):(23 原式=无.9年.2-9 9.解：原式=[(9x2-6xy+y2)-(x2-y2)-2y2]÷(-2x) x+3xx-3x =(9x2-6xyr+y2-x2+y2-2y2)÷(-2x) (x+3)(x-3)x,(x+3)(x-3) x+3x x-3 =(8x2-6xy)÷(-2x) =x-3+x+3 =-4x+3y, =2x. 当x=3,y=-1时，原式=-4×3+3×(-1)=-15. (答案不唯一) 12 参考答案与重难题解析·陕西数学