精品解析：河北省保定市阜平县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年九年级第一学期第二次学业质量检测 数学（人教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列汉字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A、该汉字是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、该汉字是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、该汉字是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、该汉字既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意， 故选：D． 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数性质，熟练掌握抛物线顶点式的特征是关键．根据抛物线顶点式解答即可． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是． 故选：B． 3. 若是关于x的一元二次方程，则（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，方程中未知数的最高次数为2，且二次项系数不能为零，据此即可求解； 【详解】解：由题意得： 且 ； 解 得 ，即 ； 当 时，，二次项系数为零，不符合要求； 当 时，，符合要求； 故选：B 4. 下列图形中的线段是圆的直径的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆周角定理推论：度的圆周角所对的弦是直径，据此逐项分析即可得出答案 【详解】解：A．图中直角不是圆周角，所以线段不是圆的直径，故选项不符合题意； B．图中直角不是圆周角，所以线段不是圆的直径，故选项不符合题意； C．图中直角是圆周角，所以线段是圆的直径，故选项符合题意； D．图中直角是圆周角，但是点A不在圆上，所以线段不是圆的直径，故选项不符合题意； 故选：C． 5. 已知方程的两根分别为和，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，对于一般二次方程 ，两根之和公式为 ．利用二次方程根与系数的关系，直接计算两根之和即可． 【详解】解：∵ 中，，， ∴ ． 故选：D． 6. 抛物线是由抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的，已知抛物线的解析式为，则抛物线的解析式为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．把抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到原抛物线的解析式． 【详解】解：把抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到原抛物线的解析式为：，即． 所以抛物线的解析式为． 故选：A． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 长度相等的两条弧叫做等弧 C. 在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等 D. 圆只有条对称轴 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的认识，圆周角定理，确定圆的条件，根据圆的概念，圆周角，弧，弦之间的关系一一判断即可，解题的关键是熟练掌握圆的有关概念及定理的应用． 【详解】解：、 不在同一直线上的三点确定一个圆，原选项说法错误，不符合题意； 、 等弧是能够完全重合的弧，而不仅仅是长度相等，原选项说法错误，不符合题意； 、在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等，这是圆心角定理的直接推论，原选项说法正确，符合题意； 、圆有无数条对称轴（任何直径所在直线都是对称轴），而不是只有条，原选项说法错误，不符合题意； 故选：． 8. 如图，与关于点O成中心对称．下列不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查中心对称，解题的关键是掌握中心对称的性质，根据中心对称的性质解决问题即可． 【详解】解：∵与关于点O成中心对称， ∴，，， ∴， 但不一定正确， 故选：D． 9. 如图是函数的图象，对称轴为直线，则方程的负数解的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，抛物线的对称性，抛物线与x轴交点坐标，二次函数与一元二次方程的关系，理解抛物线的轴对称性质是解题的关键． 令方程的正数解为，根据在x轴的位置确定的位置即可． 【详解】解：令方程的正数解为， 如图可知，， 点关于直线的对称点坐标为， 抛物线关于直线对称， ． 故选：B． 10. 数学课上，老师在黑板上写了一个题目：“如图，在 中，，，，为的外接圆， P为上异于A，C的一点，求的度数．”对于以下两位同学的答案，下列判断正确的是( )甲同学说：“”；乙同学说：“．” A. 只有甲同学的正确 B. 只有乙同学的正确 C. 甲和乙的合在一起正确 D. 甲和乙的合在一起也不正确 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形，圆周角定理以及圆内接四边形对角互补；根据题意得出，进而分类讨论，即可求解． 【详解】解：在 中，，，， ∴ ∴ 当在上时， 当在上时，， 故选：C． 11. 国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为m，该药品的原价是100元，两次降价后的价格是n元，则n与m关系的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的实际应用，解题的关键是根据降价规律列出与的函数关系式，再结合函数性质与特殊值分析图象． 先根据降价规律列出二次函数关系式，确定其为开口向上的曲线；再代入特殊值计算得，结合选项验证，选出符合条件的图象． 【详解】解：∵药品原价为100元，平均每次降价的百分率为m， ∴第一次降价后价格：，第二次降价后价格： ∴此函数是二次函数，形式为， ∵， ∴图象是开口向上的曲线，选项B直线，对应一次函数，不符合题意； 在函数中，取特殊值，计算对应n， ， 当时，，与计算结果一致，故选项A符合题意； 当时，，但实际计算得，故选项C不符合题意； 当时，，与计算结果36不符，故选项D不符合题意；． 故选：A． 12. 如图，E为正方形内一点，，，，将绕点C按顺时针方向旋转，得到．延长交于点H，连接．对于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（） 结论Ⅰ：四边形是正方形； 结论Ⅱ：的长为 A. Ⅰ对Ⅱ不对 B. Ⅰ不对Ⅱ对 C. Ⅰ和Ⅱ都不对 D. Ⅰ和Ⅱ都对 【答案】D 【解析】 【分析】由旋转得，可得出四边形为正方形，在中，由勾股定理得，则，．在中，由勾股定理得，进而可得答案． 【详解】解：由旋转得， ， ∴四边形为矩形． ∵， ∴四边形为正方形． 在中，由勾股定理得， ∴． ∴． 在中，由勾股定理得． 故选：D． 【点睛】本题考查旋转的性质，勾股定理，矩形的判定与性质，正方形的判定与性质，熟练掌握旋转的性质、勾股定理、正方形的判定与性质是解答本题的关键． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转得到点Q，点Q的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变化——旋转，解题的关键是掌握旋转变换的性质． 点绕原点旋转后，所得点与原点对称，坐标互为相反数． 【详解】解：∵点绕原点逆时针旋转后，得到点， ∴点与点关于原点对称， ∴点的坐标为． 故答案为：． 14. 流沙钥匙扣挂件多受女孩喜欢（如图左图）．如图右图是它的坠体截面示意图，嘉嘉用直尺测量了圆的半径为，流沙所在的水平面长，则圆心到的距离为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，过点作于点，可得，再利用勾股定理解答即可求解，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图，过点作于点， 则，， ∵， ∴， ∴圆心到的距离为， 故答案为：． 15. 学校举办校庆，要用圆形彩纸装饰一面围墙，淇淇设计的装饰方案如图所示，若每组图形都完整，且最后一组用了78张圆形彩纸，则一共有_____组． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据图形发现一般规律是解题关键． 根据已知图形分析，得到第n组图形（n为正整数）需张圆形彩纸，即可得解． 【详解】解：观察发现，第1组图形需张圆形彩纸， 第2组图形需张圆形彩纸， 第3组图形需张圆形彩纸， 第4组图形需张圆形彩纸， …… 观察发现，第n组图形（n为正整数）需张圆形彩纸， 若最后一组用了78张圆形彩纸，则， ∵ ∴， 即一共有组． 故答案为：． 16. 已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差不大于10，则满足条件的整数a共有______个． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 根据二次函数，可以得到该函数的对称轴，再根据当，函数的最大值与最小值的差为不大于10和二次函数的性质，可以得到关于的不等式，然后求解即可． 【详解】解：二次函数， ∴二次函数的对称轴为直线． 当时， ∴当时，二次函数的最小值为2， 当时，二次函数的最大值为． ∵函数的最大值与最小值的差不大于10， ∴，解得． ． 又∵为整数，或2． 当时， ∴当时，二次函数的最大值为2， 当时，二次函数的最小值为． ∵函数的最大值与最小值的差不大于10， ∴，解得． ． 又∵为整数，或． ∴满足条件的整数共有4个． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 下图是嘉嘉解方程的过程． 解方程： 解： （1）嘉嘉的解答过程是从第______（填序号）步开始出错的； （2）请你用因式分解法解该方程． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查解一元二次方程． （1）根据配方法解一元二次方程的步骤，逐步检查即可； （2）移项，提取公因式，即可求解． 【小问1详解】 解：， 去括号得，第步正确， 移项得，第步正确， 配方得，第步错误， ∴嘉嘉的解答过程是从第步开始出错的 故答案为：． 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴或， ∴或． 18. 如图，的各顶点坐标分别为，，． （1）下面是嘉嘉设计图案的步骤，请你按步骤完成画图； 步骤一：以点O为对称中心，画出与成中心对称的； 步骤二：以点O为旋转中心，画出将按顺时针方向旋转后的； （2）在嘉嘉设计的图案中，的度数为______． 【答案】（1） 如图所示； （2） 【解析】 【分析】本题考查了作图——旋转图形以及中心对称图形， （1）分别作出点A、B关于点O的对称点、，再与点O首尾顺次连接即可得；再将点、分别绕点O顺时针旋转得到其对应点，再与点O首尾顺次连接即可得； （2）结合（1）即可知的度数为． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据（1）中步骤一可知，，步骤二可知， ， 故答案为：． 19. 如图，四边形内接于，平分． （1）在图中画出圆心O（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的基础上，连接，若，求的度数． 【答案】（1） 如图（画法不唯一）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查圆的综合知识，基本作图、圆周角定理、内接四边形对角互补，角平分定义等相关知识，得出是解题关键 （1）作、的垂直平分线，垂直平分线交于点O，则点O为外接圆的圆心，作图即可； （2）由四边形内接于，可得，则，有同弧所对圆周角相等可得的度数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接， ∵四边形内接于， ∴． ∵， ∴． ∵平分， ∴， ∴． 20. 抛物线经过点，． （1）求a，c的值； （2）点，均在上． ①若，求m的值； ②若，直接写出与的大小关系． 【答案】（1）， （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，等定系数法求二次函数解析式，解一元二次方程等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）用等定系数法求解即可； （2）①分别求出和，根据列出方程，解方程即可,②利用函数的增减性即可判断． 【小问1详解】 解：∵抛物线经过点，， ∴， 解得：， 【小问2详解】 ①解：由（1）可得：抛物线的解析式为：， ∵点，均在上，且 ∴ 解得： ②由（1）得对称轴为直线 ∵， ∴ ∵ ∴当时 ∴y随增大而减小 ∴. 21. 如图，在中，直径垂直于弦，交于点E，连接并延长，交于点M，连接． （1）若，求的度数； （2）若，，求的半径． 【答案】（1） （2）13 【解析】 【分析】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，圆周角定理，圆心角与弧之间的关系，熟知圆的相关知识是解题的关键． （1）根据垂径定理可得，则可求出的度数，再由圆周角定理可得答案； （2）由垂径定理可得的长，再在中，利用勾股定理建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵直径垂直于弦， ∴． ∵， ∴ 又∵是直径， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵直径垂直于弦， ∴． ∵， ∴． 在中，由勾股定理得，即， 解得， ∴的半径为13． 22. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线，． （1）求抛物线的解析式； （2）为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线与直线交于点． 嘉嘉说：当点与点重合时，长最大；琪琪说：当点的横坐标为1时，的面积为6．请选择其中一人的说法进行说理． 【答案】（1） （2） 解：选择嘉嘉． 设直线的解析式为． 把，代入， 得 解得 直线的解析式为． 设点的横坐标为，则，， ， 当时，长最大，此时，与点A重合， 当点与点重合时，长最大； 选择琪琪： 设直线的解析式为． 把，代入， 得 解得 直线的解析式为． 点的横坐标为1，轴， 点的横坐标为1， 将代入，得， ， 将代入，得， ， ， 【解析】 【分析】（1）先求出，．再将，，代入，用待定系数法求解即可； （2）选择嘉嘉，先求出直线的解析式为．设点的横坐标为，则，，则，进而求解； 选择琪琪，先求出直线的解析式为．求出，，可得，最后由求解即可． 【小问1详解】 解：，对称轴为直线， ， ． ， ， ． 把，，代入， 得 解得 抛物线的解析式为； 【小问2详解】 略 【点睛】此题是二次函数的综合题，涉及到二次函数、一次函数解析式的确定，二次函数的性质，函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，解决本题的关键是熟练掌握二次函数的性质，函数图象上点的坐标特征． 23. 赵州雪花梨膏是河北传统名产，某特产店在旺季进购一批礼盒装雪花梨膏进行售卖，已知雪花梨膏每盒的进价为30元，售价为50元，每星期可卖出100盒，经市场调研发现，每盒售价每下降2元，每星期可多卖20盒．现特产店进行降价销售，每盒售价下降x元． （1）降价后该特产店每星期卖出雪花梨膏______盒（用含x的代数式表示）； （2）若该特产店想要实现每星期卖出雪花梨膏的利润为2240元的目标，同时尽可能的让利与顾客，求每盒雪花梨膏的售价； （3）求每盒售价下降多少元时，每星期卖出礼盒装雪花梨膏的利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）44元 （3）每盒售价下降5元时，每星期卖出礼盒装雪花梨膏的利润最大，最大利润是2250元 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是找出等量关系和掌握二次函数的性质． （）根据题意列出代数式即可； （）根据题意找出等量关系列式计算即可得； （）根据二次函数的性质进行解答即可得； 【小问1详解】 解：由题意得； 【小问2详解】 由题意可得 解得，. ∵要尽可能的让利与顾客， ∴x的值为6， ∴（元）. 答：每盒雪花梨膏的售价为44元； 【小问3详解】 设每星期卖出礼盒装雪花梨膏的利润为w元. 由题意得. 其中； ∵， ∴当时，w有最大值为2250. 答：当每盒售价下降5元时，每星期卖出礼盒装雪花梨膏的利润最大，最大利润是2250元. 24. 弹力球是小朋友们比较喜欢的一种球，它在不断地弹起落下的过程中，轨迹为抛物线的一部分．如图是一个小朋友玩弹力球的轨迹图，小朋友从点开始抛球，设点到轴的距离为米，球沿抛物线运动，落到点后弹起，弹起后的运动轨迹为抛物线． （1）求的值，以及抛物线最高点到轴的距离； （2）若抛物线与抛物线的形状相同，在轴上距离坐标原点米处（）有两个并排的棱长为米的正方体纸箱． 当弹力球恰好落到点处时，求抛物线的解析式； 设抛物线的对称轴为直线．已知抛物线的最高点低于抛物线的最高点，弹力球能否落在纸箱内？若能，直接写出的取值范围；若不能，说明理由． 【答案】（1），抛物线最高点到轴的距离为米； （2）； 不能，理由， 由题意易知，当抛物线恰好过点时，设， 把，代入， 得，解得， ∴， ∴顶点坐标为， ∴当抛物线恰好过点时最高点的纵坐标为， 由（）知，抛物线l1的最高点的纵坐标为， 又∵抛物线的最高点低于抛物线的最高点， ∴结合图象可得弹力球不能落在纸箱内． 【解析】 【分析】（）当时，即可求出；然后把函数解析式配成顶点式即可求解； （）设抛物线的解析式为，求出，，然后代入即可求解； 当抛物线恰好过点时，设，把，代入求解析式，然后比较即可； 本题考查了二次函数的应用，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：抛物线得 当时， ∴点到轴的距离为米，即； 由， ∴顶点坐标为， ∴抛物线最高点到轴的距离为米； 【小问2详解】 解：由题意可设抛物线的解析式为， 根据题意得：， 由，解得，（舍）， ∴， 把，代入， 得，解得， ∴抛物线的解析式为； 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年九年级第一学期第二次学业质量检测 数学（人教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列汉字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于x的一元二次方程，则（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 2 4. 下列图形中的线段是圆的直径的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程的两根分别为和，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 6. 抛物线是由抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的，已知抛物线的解析式为，则抛物线的解析式为（） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 长度相等的两条弧叫做等弧 C. 在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等 D. 圆只有条对称轴 8. 如图，与关于点O成中心对称．下列不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是函数的图象，对称轴为直线，则方程的负数解的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 数学课上，老师在黑板上写了一个题目：“如图，在 中，，，，为的外接圆， P为上异于A，C的一点，求的度数．”对于以下两位同学的答案，下列判断正确的是( )甲同学说：“”；乙同学说：“．” A. 只有甲同学的正确 B. 只有乙同学的正确 C. 甲和乙的合在一起正确 D. 甲和乙的合在一起也不正确 11. 国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为m，该药品的原价是100元，两次降价后的价格是n元，则n与m关系的图象是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，E为正方形内一点，，，，将绕点C按顺时针方向旋转，得到．延长交于点H，连接．对于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（） 结论Ⅰ：四边形是正方形； 结论Ⅱ：的长为 A. Ⅰ对Ⅱ不对 B. Ⅰ不对Ⅱ对 C. Ⅰ和Ⅱ都不对 D. Ⅰ和Ⅱ都对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转得到点Q，点Q的坐标是______． 14. 流沙钥匙扣挂件多受女孩喜欢（如图左图）．如图右图是它的坠体截面示意图，嘉嘉用直尺测量了圆的半径为，流沙所在的水平面长，则圆心到的距离为______． 15. 学校举办校庆，要用圆形彩纸装饰一面围墙，淇淇设计的装饰方案如图所示，若每组图形都完整，且最后一组用了78张圆形彩纸，则一共有_____组． 16. 已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差不大于10，则满足条件的整数a共有______个． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 下图是嘉嘉解方程的过程． 解方程： 解： （1）嘉嘉的解答过程是从第______（填序号）步开始出错的； （2）请你用因式分解法解该方程． 18. 如图，的各顶点坐标分别为，，． （1）下面是嘉嘉设计图案的步骤，请你按步骤完成画图； 步骤一：以点O为对称中心，画出与成中心对称的； 步骤二：以点O为旋转中心，画出将按顺时针方向旋转后的； （2）在嘉嘉设计的图案中，的度数为______． 19. 如图，四边形内接于，平分． （1）在图中画出圆心O（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的基础上，连接，若，求的度数． 20. 抛物线经过点，． （1）求a，c的值； （2）点，均在上． ①若，求m的值； ②若，直接写出与的大小关系． 21. 如图，在中，直径垂直于弦，交于点E，连接并延长，交于点M，连接． （1）若，求的度数； （2）若，，求的半径． 22. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线，． （1）求抛物线的解析式； （2）为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线与直线交于点． 嘉嘉说：当点与点重合时，长最大；琪琪说：当点的横坐标为1时，的面积为6．请选择其中一人的说法进行说理． 23. 赵州雪花梨膏是河北传统名产，某特产店在旺季进购一批礼盒装雪花梨膏进行售卖，已知雪花梨膏每盒的进价为30元，售价为50元，每星期可卖出100盒，经市场调研发现，每盒售价每下降2元，每星期可多卖20盒．现特产店进行降价销售，每盒售价下降x元． （1）降价后该特产店每星期卖出雪花梨膏______盒（用含x的代数式表示）； （2）若该特产店想要实现每星期卖出雪花梨膏的利润为2240元的目标，同时尽可能的让利与顾客，求每盒雪花梨膏的售价； （3）求每盒售价下降多少元时，每星期卖出礼盒装雪花梨膏的利润最大？最大利润是多少？ 24. 弹力球是小朋友们比较喜欢的一种球，它在不断地弹起落下的过程中，轨迹为抛物线的一部分．如图是一个小朋友玩弹力球的轨迹图，小朋友从点开始抛球，设点到轴的距离为米，球沿抛物线运动，落到点后弹起，弹起后的运动轨迹为抛物线． （1）求的值，以及抛物线最高点到轴的距离； （2）若抛物线与抛物线的形状相同，在轴上距离坐标原点米处（）有两个并排的棱长为米的正方体纸箱． 当弹力球恰好落到点处时，求抛物线的解析式； 设抛物线的对称轴为直线．已知抛物线的最高点低于抛物线的最高点，弹力球能否落在纸箱内？若能，直接写出的取值范围；若不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $