重难点2-1 指对幂比较大小的常用方法（6重难点题型+6秒杀技巧与性质+题型特训）-2026年高考数学二轮复习精练（新高考通用）

重难点2-1 指对幂比较大小的常用方法 三年考情分析 考题统计 2026年考向预测 近三年的高考中，是高考重点考查的内容之一，命题形式主要以选择题为主，且多以压轴小题的形式出，难度逐年上升，题目更加注重综合推理能力． 2025年全国一卷，选择题，5分 2024年天津卷，选择题，5分 2023年全国甲卷，选择题，5分 2023年天津卷，选择题，5分 预计2026年高考中，指对幂比较大小仍将以选择题或填空题的形式出现，且可能作为压轴小题，增加综合性和灵活性． 一、指数、对数与幂函数比较大小的常用方法： 1、直接法比较大小（利用中间值或估计值）． 中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先利用“0”“1”作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小． 估值法：（1）估算要比较大小的两个值所在的大致区间；（2）可以对区间使用二分法（或利用指对转化）寻找合适的中间值． 2、作差法与作商法． （1）、作差法与作商法适用情况 ①作差法适用于两个数的表达式可以直接相减，且差值容易判断正负的情况； ②作商法适用于指数幂形式的数，尤其是底数不同时，可以通过指数运算的性质简化比较． （2）、使用作差法与作商法注意事项 ①作差或作商后，可能需要对结果进行变形处理，以便更容易判断其与0或1的关系． ②在复杂情况下，可能需要结合其他方法（如中间值法、构造函数法等）来辅助判断． 3、利用函数的单调性比较大小． （1）底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性； （2）指数相同，底数不同，如和利用幂函数单调性比较大小； （3）底数相同，真数不同，如和利用指数函数单调性比较大小； （4）底数、指数、真数都不同，寻找中间变量0，1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行大小关系的判定． 4、构造函数法 构造函数，观察总结“同构”规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构”规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律 （1）对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f( )外衣”比较大小． （2）有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小． 5、放缩法 （1）； （2）；； （3）． 6、利用泰勒展开式比较大小 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 重难点题型【一】、“直接法”比较大小（利用估计值或中间值） 1．（2025·河南·模拟预测）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】根据指数函数及对数函数的单调性计算判断大小. 【详解】因为单调递减，所以， 因为单调递减，所以， 则的大小关系为. 故选：A. 2．（24-25高一下·四川泸州·期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】特殊角的三角函数值、比较对数式的大小 【分析】根据特殊角的三角函数值，以及对数函数的单调性，分别判断大小即得． 【详解】由题意知，，， ，且， 所以，即． 故选：D． 3．（2025·天津·二模）设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】对数的运算性质的应用、比较对数式的大小 【分析】由对数的运算性质结合对数函数的单调性可得. 【详解】因为，， 所以，即； 又，所以， 故选：D． 4．（2025·陕西咸阳·模拟预测）若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】根据幂函数、指数函数和对数函数的单调性，结合中间值法比较大小即可. 【详解】因为函数在上单调递增，在上单调递增， 在上单调递减， 所以， ，所以. 故选：D. 5．（2025·天津·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】化简式子，然后借用中间值0和1来进行比较即可. 【详解】， ， ， 所以， 故选：A 重难点题型【二】、“作差法或作商法”比较大小 1．（2025·浙江金华·二模）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】对数的运算性质的应用、运用换底公式化简计算、比较对数式的大小 【分析】利用对数换底公式以及运算性质，利用作商法结合对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】由题意可知，. 则，所以. 则，所以. 所以. 故选：D. 2．（2025·广东广州·模拟预测）已知，.设，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】基本不等式求积的最大值、作商法比较代数式的大小、对数的运算性质的应用、运用换底公式化简计算 【分析】由题意整理对数式，根据已知的大小关系，结合对数的运算律与公式，可得答案. 【详解】由题意可得，， 因为，，所以两边取对数整理可得，，所以 又，，， 且，即， 所以，，所以. 故选：D. 3．（2024·重庆·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】运用换底公式化简计算、比较对数式的大小 【分析】利用对数函数单调性比较和的大小，再根据作商法比较的大小可得答案. 【详解】因为，，， 所以， 又， 所以，所以. 故选：B 4．（2023·天津和平·一模）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】比较对数式的大小 【分析】利用对数函数的单调性结合二次函数的性质即得． 【详解】，，， 又， 因为函数，在上单调递减，且， 又因为， 所以，所以，即，所以， ，即． 故选：C 重难点题型【三】、利用函数的单调性比较大小 1．（25-26高三上·北京·月考）设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】比较指数幂的大小、比较正弦值的大小、比较对数式的大小 【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数单调性比较大小. 【详解】依题意，，由，得，而， 所以a，b，c的大小关系是. 故选：D 2．（2025·四川眉山·模拟预测）已知，则（  ）. A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】比较指数幂的大小 【分析】根据指数函数的单调性判断即可. 【详解】因为函数在上是增函数，函数在上是减函数，且， 所以，即. 故选：C. 3．（2025·北京·三模）已知 则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】对数函数单调性的应用、比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】由题意结合对数函数的单调性、指数函数的单调性可得，即可得解. 【详解】根据题意，， 所以. 故选：C 4．（2025·四川绵阳·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】比较函数值的大小关系、由幂函数的单调性比较大小、比较对数式的大小 【分析】对于对数函数和指数函数的值比较大小，通常可以利用函数的单调性以及中间值来进行判断. 【详解】因为， 又因为对数函数在上单调递增，且， 所以，即. ，，由于，，且函数在上单调递增， 所以，即. 综合以上两个比较结果，可得. 故选：A 重难点题型【四】、“构造函数法”比较大小 1．（2025·青海海东·三模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】用导数判断或证明已知函数的单调性、判断指数函数的单调性、指数式与对数式的互化 【分析】构造函数，利用导数确定单调性，进而比较大小. 【详解】令函数，求导得， 函数在上单调递增，， 因此，而， 因此，又函数在R上单调递增， 所以. 故选：A 2．（2025·陕西汉中·二模）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】用导数判断或证明已知函数的单调性、对数的运算性质的应用、比较对数式的大小 【分析】先由对数的运算性质变形，再构造函数，然后求导分析单调性即可. 【详解】，，． 构造函数，则， 易证函数为增函数， （，令，所以时，为增函数.） 所以，所以，所以，即． 故选：C. 3．（2025·山西临汾·二模）设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】用导数判断或证明已知函数的单调性、比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】构造函数求导可证明，即可求解，进而根据指数以及对数的性质求解. 【详解】记则， 故当时，，故在单调递增， 当时，，故在单调递减， 故，因此对任意的，都有， 当且仅当时取到等号， 故，故，故， 由于，因此， 故选A 4．（25-26高三上·重庆·月考）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】比较函数值的大小关系、用导数判断或证明已知函数的单调性、比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】先变形得到，构造函数，求导得到其在上的单调性，从而得到，. 【详解】因为，所以. 设函数，则，当时，单调递减， 所以，所以，故. 故选：B 5．（24-25高二下·山东济宁·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】用导数判断或证明已知函数的单调性、比较对数式的大小 【分析】构造函数，利用导数研究的单调性，得到最大，再变形，利用的单调性比较的大小即可. 【详解】因为，设，则， 当时，，所以在上单调递增， 当时，，所以在上单调递减. 所以在时取到最大值， 所以，即. 因为， ， 又因为，所以， 因为在上单调递增， 所以，即，所以. 故选：A 6．（2025·辽宁·二模）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】函数单调性、极值与最值的综合应用、比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】由，构造函数，利用导数分析其单调性，可得函数在上单调递增，结合可得，进而得到，再通过比较和的大小得到，进而得出选项. 【详解】， 设， 则， 设，则， 令，得， 所以函数在上单调递减，又， 所以当时，，则， 此时函数在上单调递增，又， 所以，则，即； 又，，则， 所以. 故选：D. 重难点题型【五】、“放缩法”比较大小 1．（24-25高三上·重庆·月考）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 令，求导可得， 所以在上单调递减，所以，所以， 所以，所以，即，令，求导得， 当时，，函数在单调递减， 当时，，函数在单调递增， 所以，所以，所以， 所以，即，所以．故选：A. 2．（24-25高三上·河北邯郸·模拟预测）已知在上单调递增，若为偶函数，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为偶函数，则， 所以关于对称，所以， 令，则， 当时，，所以在上单调递增， 所以，即，所以， 当时，由得，，则， 由上可得，又在上单调递增， 所以，即，所以.故选：A． 重难点题型【六】、利用泰勒展开式比较大小 1．设，，，这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，∵，而在上单调递增， ∴且时，，以下是证明过程： 令，， ，令， 故，令， 故，令， 则，令， 故，令， 故在上恒成立， 故在上单调递增， 所以，故在上单调递增， 所以，故在上单调递增， 所以，故在上单调递增， 所以，故在上单调递增， ∴， ∴，∴.故选：C． 2．（23-24高三上·湖北·开学考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于a，由，则，故； 对于b，，故； 对于c，由于，则，从而可得 同理，，则，从而可得 所以有 （或利用，） 综上，故选：A 一、单选题 1．（2025·天津红桥·模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】利用对数函数和指数函数单调性确定各数与特殊值0，1的关系，分析即得解 【详解】由，，， 所以. 故选：B. 2．（2025·山东泰安·模拟预测），则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】根据对数函数与指数函数的图象与性质，分别求得的取值范围，即可求解. 【详解】由幂函数为增函数，得； 由指数函数为减函数，得； 由对数函数为减函数，得. 所以. 故选：A. 3．（2025·河南许昌·模拟预测）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】根据指数函数及对数函数的单调性结合指对数运算比较大小. 【详解】由题意知，， 又函数在上单调递增，而3.4，即， 又在上单调递增，所以，即. 故选:D. 4．（2025·天津·二模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】利用指、对、幂的单调性比较大小即可. 【详解】是增函数，， 在是增函数，，故， 在是增函数，， 即， 故选：D. 5．（2025·甘肃白银·三模）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】对数的运算性质的应用、运用换底公式化简计算、比较对数式的大小 【分析】利用对数的运算和换底公式，适当放缩即可求解. 【详解】， ， 所以． 故选：D. 6．（2025·湖南长沙·二模）设，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】比较函数值的大小关系、比较对数式的大小 【分析】利用对数函数、三角函数的基本性质可先判断的正负，再利用作商法可判断出具体的大小关系. 【详解】由题意得，，所以， 又所以，所以最小; 而由三角函数的基本性质，当时，， 所以，则；所以， 故选：D 7．（2025·广西·三模）已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】对数的运算性质的应用、比较对数式的大小 【分析】运用对数的运算性质和对数函数的单调性化简比较即可 【详解】； 所以 故选：B. 8．（2025·湖南·一模）若，，，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】由幂函数的单调性比较大小、比较对数式的大小 【分析】利用对数函数、幂函数单调性，结合中间值法可得出、、的大小关系. 【详解】因为函数在上为增函数，所以，即， 因为，， 函数在上为增函数，所以，即， 故． 故选：C. 9．（2024·浙江宁波·模拟预测）已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】比较对数式的大小、作差法比较代数式的大小 【分析】利用作差法、对数的运算性质、对数函数的性质比较即可. 【详解】 ，则， ， 则，所以. 故选：B. 10．（2024·吉林长春·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】比较函数值的大小关系、用导数判断或证明已知函数的单调性、比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】先构造函数，再应用函数单调性得出，再根据，取对数判断得出，最后比较可得选项； 【详解】设，则，所以在上单调递增， 所以，即，所以； 因为，所以，即； 又，所以． 故选：C． 11．（2024·全国·模拟预测）已知，，，则它们的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】比较指数幂的大小、利用导数求函数的单调区间（不含参） 【分析】由在区间上为单调递增函数，可得到，设，利用导数求得函数在单调递增，可得，进而得到，即可求解. 【详解】由幂函数的性质可知在区间上单调递增， 由于，故，即， 设，可得， 令，解得， 当时，单调递增，可得， 即，即， 两边取为底的指数，可得，即，所以. 故选：A. 12．（2024·宁夏银川·三模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】比较指数幂的大小、利用导数求函数的单调区间（不含参） 【分析】构造函数，应用导数得其单调性，可判断，再结合指数函数的单调性即可判断. 【详解】根据题意，构造函数，则， 当时，，所以在区间上单调递增， 因此可得，即， 所以， 又指数函数为单调递增，可得，即， 因为，所以. 故选：A. 13．（2025·广东肇庆·一模）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】比较函数值的大小关系、比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】令，利用导数研究单调性得，进而判断大小，令，利用导数研究单调性得，即可比较大小，进而求解. 【详解】令，所以，令有， 当，所以在单调递增，在单调递减， 所以，即，所以，即； 令，所以，当， 所以在单调递增，在单调递减，所以， 所以，即； 综上所述，. 故选：B. 14．（2025·天津南开·模拟预测）若，，则实数、、的大小顺序为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】比较指数幂的大小、研究对数函数的单调性、比较对数式的大小 【分析】求出、、，利用对数函数、幂函数的单调性可得出、、的大小顺序. 【详解】由题意可得，，可得，， 因为对数函数为上的增函数，则， 幂函数在上为增函数，则， 故. 故选：D. 15．（2025·甘肃张掖·模拟预测）已知，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】比较函数值的大小关系、用导数判断或证明已知函数的单调性、比较对数式的大小 【分析】构造函数，利用导数分析该函数在上的单调性，可得出、的大小，再利用对数函数的单调性可得出、的大小关系，即可得出合适的选项. 【详解】令，则对任意的恒成立， 所以，函数在上单调递增， 所以，，即，故， 所以，，即， 又因为，即， 因此，. 故选：A. 16．（2025·河北石家庄·三模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】依据，，的单调性比较与0，1的大小关系即可. 【详解】因为单调递增，所以， 因为单调递增，所以， 因为单调递减，所以，且 所以， 故选：D. 17．（25-26高三上·四川乐山·月考）若则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】用导数判断或证明已知函数的单调性、比较对数式的大小 【分析】利用对数运算比较和的大小，利用构造函数结合导数判断单调性比较的大小，由此得到大小关系. 【详解】， ， ， 因为，所以，即 因为，即， 因为， 构造函数， 求导， 当时，，只需分析分子的正负， 设，求导， 因为，所以，则，所以在上单调递增， 那么当时，，即， 所以分子，则，所以在上单调递减， 且，所以，即， 综上可得. 故选：C. 18．（2025·江西赣州·一模）已知，记，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】对数的运算性质的应用、运用换底公式化简计算、对数函数单调性的应用、比较对数式的大小 【分析】利用指数和对数运算，先估算出的取值范围，再用对数运算来估算和，即可得到判断. 【详解】由换底公式等价变形得：， 因为，两边取以7为底的对数可得：， 又因为，两边取以7为底的对数可得：， 可知， 由，可得， 由，可得， 从而可得， 故选：C. 【点睛】关键点点睛：关键是借助已知数据和指数对数运算，可以估算出，从而可以让与有理数进行大小比较. 19．（2025·全国一卷·高考真题）已知，则x，y，z的大小关系不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】对数的运算性质的应用、对数函数单调性的应用 【分析】法一：设，对讨论赋值求出，即可得出大小关系，利用排除法求出； 法二：根据数形结合解出. 【详解】法一：设，所以 令，则，此时，A有可能； 令，则，此时，C有可能； 令，则，此时，D有可能； 故选：B． 法二：设，所以， 根据指数函数的单调性，易知各方程只有唯一的根， 作出函数的图象，以上方程的根分别是函数的图象与直线的交点纵坐标，如图所示： 易知，随着的变化可能出现：，，，， 故选：B． 20．（2024·天津·高考真题）设，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性分析判断即可. 【详解】因为在上递增，且， 所以， 所以，即， 因为在上递增，且， 所以，即， 所以， 故选：D 21．（2023·天津·高考真题）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】由幂函数的单调性比较大小、比较指数幂的大小 【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可. 【详解】由在R上递增，则， 由在上递增，则. 所以. 故选：D 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点2-1 指对幂比较大小的常用方法 三年考情分析 考题统计 2026年考向预测 近三年的高考中，是高考重点考查的内容之一，命题形式主要以选择题为主，且多以压轴小题的形式出，难度逐年上升，题目更加注重综合推理能力． 2025年全国一卷，选择题，5分 2024年天津卷，选择题，5分 2023年全国甲卷，选择题，5分 2023年天津卷，选择题，5分 预计2026年高考中，指对幂比较大小仍将以选择题或填空题的形式出现，且可能作为压轴小题，增加综合性和灵活性． 一、指数、对数与幂函数比较大小的常用方法： 1、直接法比较大小（利用中间值或估计值）． 中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先利用“0”“1”作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小． 估值法：（1）估算要比较大小的两个值所在的大致区间；（2）可以对区间使用二分法（或利用指对转化）寻找合适的中间值． 2、作差法与作商法． （1）、作差法与作商法适用情况 ①作差法适用于两个数的表达式可以直接相减，且差值容易判断正负的情况； ②作商法适用于指数幂形式的数，尤其是底数不同时，可以通过指数运算的性质简化比较． （2）、使用作差法与作商法注意事项 ①作差或作商后，可能需要对结果进行变形处理，以便更容易判断其与0或1的关系． ②在复杂情况下，可能需要结合其他方法（如中间值法、构造函数法等）来辅助判断． 3、利用函数的单调性比较大小． （1）底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性； （2）指数相同，底数不同，如和利用幂函数单调性比较大小； （3）底数相同，真数不同，如和利用指数函数单调性比较大小； （4）底数、指数、真数都不同，寻找中间变量0，1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行大小关系的判定． 4、构造函数法 构造函数，观察总结“同构”规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构”规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律 （1）对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f( )外衣”比较大小． （2）有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小． 5、放缩法 （1）； （2）；； （3）． 6、利用泰勒展开式比较大小 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 重难点题型【一】、“直接法”比较大小（利用估计值或中间值） 1．（2025·河南·模拟预测）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·四川泸州·期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·天津·二模）设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4．（2025·陕西咸阳·模拟预测）若，，，则（   ） A． B． C． D． 5．（2025·天津·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 重难点题型【二】、“作差法或作商法”比较大小 1．（2025·浙江金华·二模）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 2．（2025·广东广州·模拟预测）已知，.设，，，则（   ） A． B． C． D． 3．（2024·重庆·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·天津和平·一模）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 重难点题型【三】、利用函数的单调性比较大小 1．（25-26高三上·北京·月考）设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·四川眉山·模拟预测）已知，则（  ）. A． B． C． D． 3．（2025·北京·三模）已知 则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·四川绵阳·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 重难点题型【四】、“构造函数法”比较大小 1．（2025·青海海东·三模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2025·陕西汉中·二模）若，则（   ） A． B． C． D． 3．（2025·山西临汾·二模）设，则（    ） A． B． C． D． 4．（25-26高三上·重庆·月考）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·山东济宁·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2025·辽宁·二模）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 重难点题型【五】、“放缩法”比较大小 1．（24-25高三上·重庆·月考）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·河北邯郸·模拟预测）已知在上单调递增，若为偶函数，，，，则（    ） A． B． C． D． 重难点题型【六】、利用泰勒展开式比较大小 1．设，，，这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三上·湖北·开学考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 一、单选题 1．（2025·天津红桥·模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2025·山东泰安·模拟预测），则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2025·河南许昌·模拟预测）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 4．（2025·天津·二模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2025·甘肃白银·三模）若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2025·湖南长沙·二模）设，，，则（   ） A． B． C． D． 7．（2025·广西·三模）已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 8．（2025·湖南·一模）若，，，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9．（2024·浙江宁波·模拟预测）已知，则（   ） A． B． C． D． 10．（2024·吉林长春·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·全国·模拟预测）已知，，，则它们的大小关系是（    ） A． B． C． D． 12．（2024·宁夏银川·三模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2025·广东肇庆·一模）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 14．（2025·天津南开·模拟预测）若，，则实数、、的大小顺序为（   ） A． B． C． D． 15．（2025·甘肃张掖·模拟预测）已知，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 16．（2025·河北石家庄·三模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 17．（25-26高三上·四川乐山·月考）若则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 18．（2025·江西赣州·一模）已知，记，，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2025·全国一卷·高考真题）已知，则x，y，z的大小关系不可能是（   ） A． B． C． D． 20．（2024·天津·高考真题）设，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 21．（2023·天津·高考真题）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $