河南省三门峡市渑池县2025-2026学年九年级上学期期中学情监测数学试卷

2025—2026学年上学期期中学情检测九年级数学答案 评卷说明： 1. 如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案. 2. 评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3. 由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1—10 BBDAA ACCDB 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.1 12.6 13. ＝1，＝3 14. y3＞y1＞y2 15. 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16. 每小题4分，不按指定方法扣一半分. （1）＝9，＝1． （2）＝2，＝1． 17.（1）证明：∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E， ∴， ∴∠CAO＝∠BCD；…………………………………………………………………………3分 （2）解：设⊙O的半径为R，则OE＝OB﹣BE＝R﹣3， ∵AB⊥CD，CD＝8， ∴CECD8＝4， 在Rt△CEO中，由勾股定理可得OC2＝OE2+CE2， ∴R2＝（R﹣3）2+42， 解得R，…………………………………………………………………………7分 ∴⊙O的直径为．…………………………………………………………………………8分 18. 解：（1）设AB＝x，则BC＝38﹣2x； 根据题意列方程的， x（38﹣2x）＝180， 解得x1＝10，x2＝9； 当x＝10，38﹣2x＝18（米）， 当x＝9，38﹣2x＝20（米），而墙长19m，不合题意舍去， 答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为18米，10米；………………………5分 （2）根据题意列方程得， x（38﹣2x）＝200， 整理得出：x2﹣19x+100＝0； Δ＝b2﹣4ac＝361﹣400＝﹣39＜0， 故此方程没有实数根， 答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2．………………………9分 19.解：（1）证明：∵C为的中点， ∴∠BAC＝∠CAP， ∵AB是直径， ∴∠ACB＝∠ACP＝90°， ∵∠ABC+∠BAC＝90°，∠P+∠CAP＝90°， ∴∠ABC＝∠P， ∴AB＝AP．………………………………………………………………………………4分 （2）解：如图，连接BD． ∵AB是直径， ∴∠ADB＝∠BDP＝90°， ∵AB＝AP＝10，DP＝2， ∴AD＝10﹣2＝8， ∴BD6， ∴PB2， ∵AB＝AP，AC⊥BP， ∴BC＝PCPB， ∴PC．………………………………………………9分 20.解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意，得： 50（1﹣a）2＝32， 解得：a＝1.8（舍）或a＝0.2， 答：每次下降的百分率为20%；……………………………………………………………4分 （2）设每千克应涨价x元，由题意，得 （10+x）（500﹣20x）＝6000， 整理，得 x2﹣15x+50＝0， 解得：x1＝5，x2＝10，……………………………………………………………8分 因为要尽快减少库存，所以x＝5符合题意．……………………………………………9分 答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．……………………………10分 21. 解：（1）设y＝kx+b， 将（40，300）、（55，150）代入，得：， 解得：， 则y＝﹣10x+700；……………………………………………………………………………4分 （2）设每天获取的利润为W， 则W＝（x﹣30）（﹣10x+700） ＝﹣10x2+1000x﹣21000 ＝﹣10（x﹣50）2+4000，…………………………………………………………………7分 又∵﹣10x+700≥240， ∴x≤46， ∵x＜50时，W随x的增大而增大， ∴当x＝46时，W取得最大值，最大值为﹣10×16+4000＝3840， 答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元．………………………10分 22.解：（1）由题意可得，抛物线的顶点坐标为（23-11 , 6），即（12 , 6）， 设抛物线解析式为：y＝a（x﹣12）2+6， 把（0，0）代入解析式得：0＝a（0﹣12）2+6， 解得：a， 故抛物线解析式为：y（x﹣12）2+6；……………………………………………………7分 （2）当x＝3时，y（3﹣12）2+6＝2.625＜2.88， 故乙球员能在空中截住这次吊射．…………………………………………………………………10分 23. 解：（1）∵四边形ABFE是正方形， ∴∠BAD＝90°， 由折叠得∠BAG＝∠GAF∠BAF，∠EAH＝∠HAF∠EAF， ∴∠GAH＝∠FAG+∠FAH∠BAF∠EAF∠BAD＝45°， 故答案为：45．…………………………………………………………………2分 （2）IJ＝EJ+BI．…………………………………………………………………3分 理由：如图，将△AEJ顺时针旋转90°得到△ABJ'， 由旋转的性质可得AJ＝AJ'，EJ＝BJ'，∠EAJ＝∠BAJ'． ∵四边形ABFE为正方形， ∴∠BAE＝90°． 由（1）中结论可得∠IAJ＝45°， ∴∠BAI+∠EAJ＝45°， ∴∠BAJ'+∠BAI＝45°， ∴∠IAJ＝∠IAJ'． 在△AIJ和△AIJ'中，AI＝AI，∠IAJ＝∠IAJ'，AJ＝AJ'， ∴△AIJ≌△AIJ'（SAS）， ∴IJ＝IJ'． ∵IJ'＝BJ'+BI， ∴IJ＝EJ+BI．…………………………………………………………………8分 （3）． 如图，将△AER绕点A顺时针旋转90°得到△ABR'，连接KR'， 根据旋转的性质可得∠E＝∠ABR'＝45°，ER＝BR'． 由（2）中的结论可证△AKR'≌△AKR， ∴KR＝KR'． ∵∠E＝45°，∠ABE＝45°， ∴∠KBR'＝∠ABE+∠ABR'＝90°． 在Rt△KBR'中，BK2+BR'2＝KR'， ∴BK2+ER2＝KR2， ∴．…………………………………………11分 九年级数学答案第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $7■7 2025一2026学年上学期期中学情监测九年级数学答题卡 学校 姓名 考场 座号 2g 考号 考号 注意事项： 座号 X 贴xx 1.答题前，考生先将条形码粘贴在‘贴条形码区'，并将本人学校、姓名、考生号、 XXXX 考场和座号填写在相应位置。 条 2. 答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B铅笔，笔迹 XX 要清晰；选择题填涂时，必须用2B铅笔按一图示规范填涂。 3.严格按题号所示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 考场形 4. 保持卡面清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液 XX XXX 和修正带。 码 此栏考生禁填 缺考[？缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左面的缺考标记。 标 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1 CAJ CB]CC]CD] 5 CAJCB]CC]CD] 9CAJ EB]CCJED] 2 CAJCBJ CCJ CD] 6 CAJ CB]CCJ CDJ 10 CAJ CB]CCJCDJ 3 [A][B][C][D] 7 CAJ CB]CC]CD] 4EA][B][C][D] P [A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 12. 13. 14 15. 16.(8分)(1)2-10x+9=0(配方法) (2)(x-2)2=2-☐.（因式分解法） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 17.(8分) 18.(9分) 19米 A 5 19.(9分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第2页（共4页) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 20.(10分) 21.(10分) y(件) 300 150....… 0 4055 x元) 22.(10分) y/米 正/米 3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 23.(11分) E E D E A P B F B G 图1 图2 图3 图4 (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第4页（共4页)2025一2026学年上学期期中学情监测 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.下列图案是中心对称图形的是 (A)中国探火 (B)中国火箭 (C)中国行星探测 (D)航天神舟 2关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则1的值为 (D) 1 (A)1 (B)-1 (c)1或-1 3.关于二次函数y=-3(x+1)2-5,下列说法中正确的是 (A)它的开口方向是向上 (B)当x=-1时，y有最大值是5 (c)它的顶点坐标是(-1,5) (D)当x<-1时，y随x的增大而增大 4.已知1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根，则x十x2的值为 (A)2 (B)-2 (c)3 (D)-3 5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD。若 ∠DOB=140°，则∠ACD= (A)20 (B)30° (C)40° (D)70° 32m B 20m (第5题) (第6题) 九年级数学第2贞（共6贞） 6如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路， 剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2。若设道路的宽为xm,则下面所列 方程正确的是 (A)(32-2x)20-x)=570 (B)32x+2×20x=32×20-570 (C)(32-x)20-x)=32×20-570 (D)32x+2×20x-2x2=570 7.如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D,连接BD,BC,且BD=5, BC=4,则△ABD的面积为 (A)24 (B)12 (C)6 (D)4.5 D (第7题) (第8题) 8.如图，将△ABC绕点C颁时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB =20°，则∠ADC的度数是 (A)559 (B)60° (C)659 (D)709 9.二次函数y=a(+m)2+n的图象如图，则一次函数y=m+n的图象经过 (A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 (第9题) (第10题) 10.如图是二次函数y=+bx+c（0)图象的一部分，对称轴是直线x=-2。关于下列 结论：①b<0:②b2-4ac>0g③9a-3+c<0;④b-4=0;⑤方程2+bx+c=0的 两个根为x1=0,x2=-4,其中正确的结论有 (A)①③④ (B)②④⑤ (C)①②⑤ (D)②③⑤ 九年级数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知点A(-2,b)与B（a,3)点关于原点对称，则+b= 12.若a是一元二次方程x2+2x-3=0的一个根，则22+4n的值是 13。已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 -x2+2x+m=0的解为 3 (第13题) B (第15题) 14.已知点A(4,y1),B(V2,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图 象上，则y1、Jy2、的大小关系是 15。如图，正方形ABCD中，AB=2,动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从 点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运 动过程中线段AF、BE相交于点P,则线段DP的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)用指定的方法解下列方程： (1)x2-10x+9=0(配方法) (2)(x-2)2=2-x.（因式分解法) 17.(8分)如图，已知AB为⊙0的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC BC. (1)求证：∠CAO=∠BCD; (2)若BE=3,CD=8,求⊙0的直径。 A 九年级数学第3页（共6页） 18。(9分)如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用 教学楼的后墙（可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。 (1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽： (2)能围成的面积为2002自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能， 请说明理由。 19米 B 19。(9分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径，C为BD的中点，延长AD, BC交于P,连接AC (1)求证：AB=AP: (2)当AB=10,DP=2时，求线段CP的长. B 20.(10分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克 32元，若每次下降的百分率相同。 (1)求每次下降的百分率； （2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的 情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千 克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少 元？ 九年级数学第4页（共6页） 21.(10分)某网店专门销售某种品牌的漆器笔简，成本为30元/件，每天销售y（件) 与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式 (2)如果规定每天漆器笔简的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天 获取的利润最大，最大利润是多少？ y(件) 300.. 150 4055 元) 22.（10分)在一场足球比赛中，球员甲在离对方球门23米处的0点起脚吊射（把球高 高地挑过守门员的头顶，射入球门)，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离对方球 门11米时，足球达到最大高度6米。如图所示，以球员甲所在位置0点为原点，球 员甲与对方球门所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。 y/米 23 /米 (1)求满足条件的抛物线的函数表达式： (2)如果对方球员乙站在球员甲前3米处，乙球员跳起后最高能达到2.88米，那么 乙球员能否在空中截住这次吊射？ 九年级数学第5页（共6页） 23.（11分)综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动 图1 图2 图3 图4 (1)操作判断如图1，将矩形纸片ABCD折叠，使AB落在边AD上，点B与点E 重合，折痕为AF,即可得到正方形AEFB,沿EF剪开，将正方形AEFB折叠使边 AB,AE都落在正方形的对角线AF上，折痕为AG,AH,连接GH,如图2。根据以 上操作，则∠GAH=°。 (2)迁移探究 将图2中的∠GAH绕点A按顺时针旋转，使它的两边分别交边BF,FE于点I,J, 连接IJ,如图3。探究线段BI,IJ,EJ之间的数量关系，并说明理由. (3)拓展应用 连接正方形对角线BE,若图3中的∠IAW的边I,AJ分别交对角线BE于点K,R, 将正方形纸片沿对角线BE剪开，如图4，若BK=2,ER=4,清直接写出KR的长。 九年级数学第6页（共6页）