河南省三门峡市渑池县2025-2026学年八年级上学期期中学情监测数学试卷

2025一2026学年上学期期中学情监测八年级数学答题卡 学校 姓名 考场 座号 二二二二二二- 考号 注意事项： 贴 1. 答题前，考生先将条形码粘贴在‘贴条形码区’，并将本人学校、姓名、考生号、 考场和座号填写在相应位置。 2. 答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B铅笔，笔迹 条形 要清晰；选择题填涂时，必须用2B铅笔按一图示规范填涂。 和 3. 严格按题号所示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4. 保持卡面清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液 和修正带。 区 想 此栏考生禁填 缺考[]缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左面的缺考标 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1 CA]CB]CC]CD] 5 CAJ CB]CCJ CD3 9 CAJ CB]CC]CD] 2 CAJ CB]CC]CD] 6 CAJ CB]CCJ CD] 10 CAJ CB]CCJ CD] 3 CAJ CB]CC]CD] 7 CAJ CB]CC]CD] CAJ CB]CC]CD] 8 CAJ CB]CC]CD] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 16.(8分) B E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 17.(8分) -L 0 18.(9分) y ==-==▣--▣。=== B E D 19.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第2页（共4页) 7■7 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 20.（10分) 21.(10分) A F D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 22.(10分) E G B 23.(11分) D 个 >P B 图(1) C D A 图(2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第4页（共4页) 2025—2026学年上学期期中学情监测八年级数学答案 评卷说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案. 2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3、由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1—8 DCCBC BAACD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.三角形具有稳定性 12. 2b - 2c 13.（3，﹣2）（答案不唯一） 14. 5 15. 11 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16.（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABD＝∠EDC． 在△ABD和△EDC中， ∠ABD=∠EDC ∠1=∠2 AD=EC， ∴△ABD≌△EDC（AAS），…………………………………………5分 （2）由（1）得△ABD≌△EDC， ∴AB＝DE＝2，BD＝CD， ∴CD＝BD＝DE+BE＝2+3＝5．…………………………………………8分 17.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；……………………3分 A1（﹣1，﹣4）、B1（﹣5，﹣4）、C1（﹣4，﹣1）；……………6分 （2）∵点P（a+1，b﹣1）与点C（4，﹣1）关于x轴对称， ∴a+1＝4、b﹣1＝1， 解得：a＝3、b＝2．………………………8分 18.证明：（1）15米．………………………………………2分 （2）理由：∵∠C＝100°，∠ADC＝65°， ∴∠A＝180°﹣∠DCB﹣∠ADC＝15°， ∵∠E＝15°， ∴∠A＝∠E， 在△DCA和△BCE中， ∠A=∠E ∠ACD=∠ECB CD=BC， ∴△DCA≌△BCE（AAS）， ∴AC＝EC， ∵BC＝CD， ∴AC﹣BC＝CE﹣CD，即AB＝DE， ∴测得DE的长就是A，B两点之间的距离，即15米．………………………………………9分 19.（1）如图，CD即为所求；………………………………………5分 （2）证明：由作图可知：∠CAE＝∠ACB，AD＝BC， 在△ABC和△CDA中， BC=DA ∠ACB=∠CAD AC=CA， ∴△ABC≌△CDA（SAS）， ∴∠BAC＝∠DCA， ∴CD∥AB．………………………………………9分 20.（1）∵直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线， ∴AD＝CD，BE＝CE， ∴△CDE的周长＝CD+DE+CE＝AD+DE+BE＝AB＝10；………………………………………4分 （2）∵直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线， ∴AD＝CD，BE＝CE， ∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCE， 又∵∠ACB＝125°， ∴∠A+∠B＝180°﹣125°＝55°， ∴∠ACD+∠BCE＝55°， ∴∠DCE＝∠ACB﹣（∠ACD+∠BCE）＝125°﹣55°＝70°…………………………10分 21. 证明：（1）证明：∵BD⊥AC，点D是AC边的中点， ∴BD垂直平分AC， ∴AB＝CB， ∵EF⊥AB， ∴∠ABC+∠E＝90°， ∵∠E＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形；………………………………………6分 （2）解：AD＝CE，理由如下： ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB＝60°， ∵∠ACB＝∠E+∠CDE，∠E＝30°， ∴∠CDE＝30°＝∠E， ∴CD＝CE， ∵点D是AC边的中点， ∴AD＝CD， ∴AD＝CE．…………………………………………10分 22.（1）证明：连接BD，CD， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°， ∵DG⊥BC且平分BC， ∴BD＝CD， 在Rt△BED与Rt△CFD中， BD=CD DE=DF， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）， ∴BE＝CF；………………………………………5分 （2）解：在△AED和△AFD中， ∠AED=∠AFD=90° ∠EAD=∠FAD AD=AD， ∴△AED≌△AFD（AAS）， ∴AE＝AF， 设BE＝x，则CF＝x， ∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB﹣BE，AF＝AC+CF， ∴5﹣x＝3+x， 解得：x＝1， ∴BE＝1，AE＝AB﹣BE＝5﹣1＝4．……………………………………………10分 23.（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ． 理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB， ∴∠A＝∠B＝90°， ∵AP＝BQ＝2， ∴BP＝5， ∴BP＝AC， 在△ACP和△BPQ中 AP = BQ ∠A =∠B AC = BP， ∴△ACP≌△BPQ（SAS）；………………………………………4分 ∴∠C＝∠BPQ， ∵∠C+∠APC＝90°， ∴∠APC+∠BPQ＝90°， ∴∠CPQ＝90°， ∴PC⊥PQ；………………………………………7分 （2）①若△ACP≌△BPQ， 则AC＝BP，AP＝BQ，可得：5＝7﹣2t，2t＝xt 解得：x＝2，t＝1； ②若△ACP≌△BQP， 则AC＝BQ，AP＝BP，可得：5＝xt，2t＝7﹣2t 解得：x =，t =． 综上所述，当△ACP与△BPQ全等时x的值为2或．…………………………………………11分 八年级数学答案（第 3 页，共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年上学期期中学情监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔 直接答在试卷上 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚；考场上不允许使用计算器 二 E 题号 总 分 1-10 11-15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 得分 评卷人 选择题（每小题3分，共30分） 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体 现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是 E (A) (D) 2.一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周长为 E (A)12 (B)16 (C)20 (D)16或20 3.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是【 (A)30° (B)40° (C)50° (D)60° 30 (第3题) (第4题) 4.如图，已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是置 (A)∠B=∠D (B)AB=AD (c)∠1=∠2 (D)BC=DE 八年级数学试卷第1页（共8页） 5.如图所示，有三条道路围成Rt△ABC,其中BC=1000m,一个人从B处出发沿着BC 行走了800，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为 E (A)1000 (B)800m (C)200m (D)1800m B (第5题) D (第6题) 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1,则AD的长为 E (A)1.5 (B)2 (C)3 (D)4 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90°，∠B=50°，AD⊥BC,垂足为D,△ADB与 △ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B',则∠CAB的度数为 (A)10 (B)20° (C)30 (D)40° D B D B' C(第7题) C (第8题) 8.如图，△ABC2△4ED,点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是【 (A)70° (B)68° (C)65 (D)60 9.如图，△ABC的面积为9Cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,则△PBC的 面积为 【 】 (A)3cm2 (B)4cm2 (c)4.5cm2 (D)5em2 (第9题) (第10题) 10.已知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE, 点C,D,E三点在同一条直线上，连接BD,BE。以下四个结论：①BD=CE; 八年级数学试卷第2页（共8页） 座号 ②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180° 其中结论正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.港珠澳大桥全长约55公里，是迄今世界最长的跨海大桥，其中的斜拉桥是三角形结 构.如图，斜拉桥中运用的数学原理是 3 2 -3-2-10 123 -1 -2 -3 (第11题) (第13题) 12.已知△4BC的三边长分别为，b,c,化简|a叶-c-lb--cl的结果是 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(-3,0),B(3,0),C(3,2),如果△4BC 与△ABD全等，那么点D的坐标可以是 (写出一个即可)。 14.如图①所示的是校门口的双凳闸门，当它的双翼展开时，如图②所示，双翼边缘的 端点A与B之间的距离为10厘米，双翼的边缘AC=BD=50厘米，且与闸机箱侧立面 的夹角∠ACP=∠BDQ=30°，则当双翼收起时，可以通过闸机的最大宽度为 厘米. AB E D M 闸机料 闸机箱 F 图① 图② (第14题) (第15题) 15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别 交AC,AB于点E、F,若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则 △CDM的周长的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 八年级数学试卷第3页（共8页） 16.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2， 评卷人 AD=EC. 得分 (1)求证：△ABD≌△EDC; (2)若AB=2,BE=3,求CD的长 E D 17.(8分)已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的 得分 评卷人 正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， 点C的坐标为（4，-1) (1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1 的坐标； (2)点P(叶1，b-1)与点C关于x轴对称，则= B 八年级数学试卷第4页（共8页） 18.(9分)某数学兴趣小组同学就“测量河两岸A,B点之间的 得分 评卷人 距离”这一课题，经过思考讨论，设计了如下方案。 课题 测量河两岸A,B点之间的距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 B E D ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使点A,B,C在 同一直线上，且CD=BC 测量步骤 ②测得∠C=100°，∠ADC=65°. ③在CD的延长级上取点E,使得∠E=15°。 ④测得DE的长为15m. (1)A,B点之间的距离是 (2)请你说明方案正确的理由 八年级数学试卷第5页（共8页） 19.(9分)(1)如图，请用无刻度的直尺和圆规在△ABC的边 得分 评卷人 AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接 CD(保留作图痕迹，不写作法)： (2)证明：CD∥AB B 20.(10分)如图，直线1与m分别是△ABC边AC和BC的垂 评卷人 直平分线，1与m分别交边AB于点D和点E. 得分 (1)若AB=10,求△CDE的周长； (2)若∠ACB=125°，求∠DCE的度数。 D m E B 八年级数学试卷第6页（共8页） 21.（10分)如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中 得分 评卷人 点，点E在BC边的延长线上，ED的延长线交AB于点F,且 EF⊥AB,∠E=30° (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)请判断线段AD与CE的大小关系，并说明理由。 C 22.(10分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC,DG⊥BC且平 得分 评卷人 分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。 (1)求证BE=CF(提示：连接BD,CD); (2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长。 B 八年级数学试卷第7页（共8页） 23.(11分)如图(1)，AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB垂足分别 得分 评卷人 为A、B,AC=5cm。点P在线段AB上以2Cm/s的速度由点A 向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动结 束时，点Q运动随之结束) D D 个 A B 今P B 图(1) 图(2) (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否 全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； (2)如图(2)，若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速 度为xm/s,其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出 相应的x的值。 八年级数学试卷第8页（共8页）