第六单元 第2课时 幻方（分层作业）数学沪教版二年级上册（新教材）

第六单元 第2课时 幻方 分层作业 幻方：幻方中（ ）、（ ）、（ ）几个数的（ ）都相等。 1． 2．把11、12、13、14、15、16、17、18、19这9个数填入里，使每条线上的3个数的和都是45。 3．将1、2、3、4、5、6这六个数字填在圆圈里，使每条线上三个数字的和都相等。    4．填数，使每条线上的三个数相加都得5。 5．下面（    ）是幻方。 A． B． C． D． 6．算一算，下图是幻方吗？如果是在（    ）里画“√”，不是画“×”。 ( )    ( ) 7．把11、12、13、14、15填在○里，使横竖三个数相加的和一样。    8．把1、3、5、7、9、11、13这七个数填入下图的里，使每条线上三个数的和都相等。 9．把1－－5这五个数填入下面方格中，使横行、竖行三个数的和都相等。 10．如图，要使每一行、每一列、两条对角线上的三个数的和都是27，、、、、、、应各是多少？ 5 6 11．将九个连续自然数填入如图空格图中，制成一个幻方，使其“幻和”为30。 12．把1、2、3、4、5、6、7七个数填入下图中的里，使每条直线上的和都等于12。 【知识加油站】 横行、竖列、斜行，和。 【基础巩固】 1．见详解 【分析】根据题意可知：要是每条直线上数都等9，则求其中的一个数，可用9依次减去其他两个数即可。 【详解】由分析可得： 则填数如下： 2．见详解 【分析】把题中给出的数按照一定的顺序排列起来，找出这些数中间的数，填入最中间的○。其他数字采用大数凑小数的方法填数即可。如11＋19＋15＝45 【详解】根据分析填数如下： （答案不唯一） 3．见详解 【分析】可以先将1、2、3，这3个数填入三个顶点的圆圈内，因为1＋6＋2＝9，2＋4＋3＝9，1＋5＋3＝9，所以剩下的4、5、6分别填入剩下的3个圆圈内，使每条线上三个数字的和等于9即可。 【详解】依题意：      【点睛】本题主要考查连加和数字排列的规律，熟练掌握即可。 4．见详解 【分析】左图：先用加法求出同一边上已知两个的和，再用5减去这一个和，求出差，就是这边上要填的数。 右图：先确定中间这个数，再利用整数加减法计算法则，找出三个数相加的和等于5的，即可解决。 【详解】左边：2＋1＝3，5－3＝2； 2＋3＝5，5－5＝0； 3＋1＝4，5－4＝1。 右边：0＋0＝0，0＋5＝5； 1＋0＝1，1＋4＝5； 2＋0＝2，2＋3＝5。 故，      【点睛】此题主要考查的是5以内的加减法计算，熟练掌握即可。 【能力提升】 5．C 【详解】 故答案为：C 6． × √ 【分析】幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字和都相等的方法。 根据“幻方”的含义来解决即可。 【详解】左图：6＋3＋8＝17，9＋5＋2＝16， 即，第一行的数字和与第二行的数字和不相等；故，左图不是幻方。 右图：每行：6＋7＋2＝15，1＋5＋9＝15，8＋3＋4＝15， 每列：6＋1＋8＝15，7＋5＋3＝15，2＋9＋4＝15， 对角线：8＋5＋2＝15，6＋5＋4＝15， 即，每行、每列和对角线上的数字和都相等；故，右图是幻方。 故，           ×                              √ 【点睛】此题主要考查的是20以内数的连加运算，要理解“幻方”的含义。 7．见详解 【分析】把11、12、13、14、15填在○里，使横竖三个数相加的和一样； 先把最小数11放在正中间的○里； 剩下的四个数12、13、14、15中，最小数12和最大数15放在竖列的○里；13和14放在横行的○里。据此解决。 【详解】由题意分析得： 12＋11＋15＝38 13＋11＋14＝38 故，（答案不唯一） 11 13 15 14 12 【点睛】此题主要考查的是100以内数的连加运算的应用，关键是要找到突破口。 8．见详解 【分析】由图可知，中间的数是重叠数，在三条线中被加了3次，而其他数都加了1次，所填数的和为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49，再加上2个重叠数就是三条线上数的和，而每条线上数的和都相等，所以三条线的和一定是3的倍数，49＋1×2＝51，49＋7×2＝63，49＋13×2＝75，所以中间的数可能是1、7、13，然后去掉中间的数，把余下的两个数分成一组，使每组和相等。 【详解】 或或 【思维训练】 9．见详解 【分析】要把1，2，3，4，5这五个数填入上图，使横行、竖行三个数的和都相等。我们首先把这五个数按照从小到大的顺序排列起来，找出中间的数字3填入图形中间的方框，然后把首尾的两个数1和5分别填入上下（或左右）的两个方框内，剩下的数字2和4分别填入左右（或上下）的两个方框内，这样横行、竖行三个数的和都相等。 【详解】 （答案不唯一） 10．；；；；；； 【分析】幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。3×3形式的叫做三阶幻方，其中有中心数也就是幻方中对角线交点的数叫“中心数”，中心数＝幻和（每行、列和对角线上的数字和）÷3。 中间的数是字母C，即用27÷3即可得出，再根据已知三个数的和以及其中两个数用连减的方式即可得出其他字母代表的数字。 【详解】中心C：27÷3＝9 E：27－5－9＝13 A：27－13－6＝8 B：27－8－5＝14 G：27－9－8＝10 F：27－13－10＝4 D：27－5－10＝12 答：；；；；；； 11． 如图，答案不唯一 13 6 11 8 10 12 9 14 7 【分析】先可以求出中间数为：30÷3＝10，因此这个幻方中最小的数为：10－4＝6，最大的数为：10＋4＝14，接下来按照幻方的填写口诀即可完成。 【详解】如图，答案不唯一 13 6 11 8 10 12 9 14 7 12．见详解 【分析】 我们可以这样想：七个数的总和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，每条直线上的和是12，三条直线上数的总和是12＋12＋12＝36，36－28＝8，由于计算三条直线上三个数的总和时，中间里的数多算了两次，就多出了8，8÷2＝4，所以中间里应该填4。12－4＝8，每条直线上两头的两个里的和为8，除4外，把其余6个数配成对，1＋7＝8，2＋6＝8，3＋5＝8，1和7、2和6、3和5就分别填在每条直线的两端。 【详解】 由分析可得： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $