14.2.3全等三角形的判定（SSS）教学设计 2025-2026学年 沪科版八年级上册数学

14.2.3全等三角形的判定（SSS）教学设计 课题 14.2.3全等三角形的判定（SSS） 单元 第14章 学科 数学 年级 八上 学习 目标 1.探索全等全三角形的“边边边”的判定方法. 2.能运用“边边边”的判定方法进行三角形全等的判定. 3.通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法. 4.通过“边边边”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力. 5.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力. 重点 全等三角形的判定SSS. 难点 “边边边”的判定方法的探究过程和书写格式. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情境,导入新知 师:同学们，我们已经学了好几堂课时关于全等三角形的了，还有没有哪位同学是还不明白什么是全等三角形的？出道题考考大家 已知：如图，△ABC≌△EFG，找出图中相等的边和角. 生甲: AB=EF, AC=EG, BC=FG.∠A= ∠E, ∠C= ∠G, ∠ B=∠ F. 生乙：对应边相等，对应角相等。 师:很好,这节课我们继续学习关于三角形全等的判定定理. 学生回答老师问题。 创设情境,导入新知 讲授新课 2、 共同探究,获取新知 师：同学们拿出草稿本来，画出三组图形：第一组的三角形其中一条边的长是3厘米，其他两边自定义；第二组三角形其中的两条边是3厘米，4厘米，第三条边自定义。 师：组内同学比较一下你们的三角形全等吗？ 师:请大家任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C'三边对应相等,即使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA. 学生作图,教师巡视指导. 师:你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗? 学生剪下图形,比较是否全等. 生:全等. 让学生充分交流后,在教师的引导下通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等。 例5：已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF。 求证：AB∥DE，AC∥DF。 合作交流、深化理解 教师多媒体出示图: 师:我们为什么在预制的木门杠(或木窗杠)上加两根木条,晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构三角形? 生:因为只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了. 师:同学们说得很好,根据“边边边定理”我们可以得到三角形具有稳定性. 教师演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的. 举例应用,加深理解 【例】　已知:如图所示,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证: AB∥DE,AC∥DF. 学生思考、交流讨论. 师:要证AB∥DE,AC∥DF,最好用什么判定方法? 生:同位角相等,两直线平行. 师:具体是哪些角相等? 生:∠B=∠DEF,∠ACB=∠F. 师:你怎么证它们相等? 学生思索后回答:因为BE=CF,它们加上相同的一段EC后还是相等的.题中已知的还有两组对应边相等,由“边边边”可以判定这两个全等的. 师:证出两个三角形全等后怎么证上面的两组对应角相等呢? 生:根据全等三角形的对应角相等得到. 师:同学们回答得很好. 教师板书解题过程. 课堂习题 1.已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C 2.已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。求证：△ABC≌△DEF。 3.已知:如图,ABEF在一条直线上,且AC=BD,CE=DF,AF=BE。 求证：△ACE≌△BDF。 【拓展练习】 如图,已知AC =BD, CE=DF, AE=BF,则AE∥BF吗? 学生活动能够给予学生探究的过程。 学生组内自行比较，得出结果，回答老师的提问。 ． 熟记全等三角形的判定SSS，理解概念 观察图形，注意记忆对应边对应角的性质 学生要独立完成练习，然后进行展示，其他学生相互补充。 学生练习例题和变式的练习，加深全等三角形判定SSS的理解，最终掌握 以活动引入新课内容，让学生建立全等三角形的知识结构。锻炼学生观察能力，思辨能力，让学生带着问题去听课。 梳理知识点，理解概念。 通过例题的学习进一步探究证明的过程的书写，由易到难，加深对知识点的理解和掌握． 学生独立完成例题变式，养成独立完成作业的习惯 课堂小结 1全等三角形的判定SSS 2由全等证明边相等，角相等 回顾课堂知识，强化基础 答案 课堂习题 1.证明：连接BD ∵AB=DC，AD=BC BD=DB ∴△ABD≌△CBD(SSS) ∴∠A=∠C 2.证明：∵BE=CF， ∴BC=EF， 又AB=DE， AC=DF， ∴△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠DEF， ∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）． 3.证明：∵AF=BE ∴AF-EF=BE-EF 即AE=BF 在△ CAE与△ DBF中 AC=BD，AE=BF，CE=DF 所以△ACE≌△BDF(sss） 【拓展练习】 证明:在ΔACE和ΔBDF中 AC=BD(已知) CE=DF (已知)AE=BF (已知) ∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS) ∴∠A=∠DBF(全等三角形的对应角相等) ∴ AE∥BF(同位角相等,两直线平行) 1 学科网（北京）股份有限公司 $