课时作业12 函数的图象（Word练习）-【艺术生百日冲刺】2026高考数学艺术生基础生文化课成功方案

课时作业(十二) 1．(2025·南昌模拟)函数f(x)＝的图象大致为(　　) 　　　　 解析：选A　f(－x)＝＝－f(x)，且函数定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，所以f(x)为奇函数，排除C，D； 当x>0时，2x－2－x>0，所以f(x)>0，排除B，经检验A选项符合题意． 2．二次函数y＝x2＋x＋2m的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且0<x1<2<x2，如图所示，则m的取值范围是(　　 ) A．m<或m>5　　　　B．0<m< C．m<－或m>0 D．－<m<0 解析：选B　由图可得f<0，即4＋×2＋2m<0，解得m<， 又f＝2m>0，所以0<m<. 3．已知y＝＋2025(m<n)，且α，β(α<β)是方程y＝0的两根，则α，β，m，n的大小关系是(　　 ) A．α<m<n<β B．m<α<n<β C．m<α<β<n D．α<m<β<n 解析：选C　f＝＋2025(m<n)为二次函数，开口向上， 因为α，β(α<β)是方程y＝0的两根， 故α，β(α<β)为图象与x轴的两个交点横坐标，其中f＝f＝2025， 画出图象如下： 显然m<α<β<n.故选：C. 4．(2025·天津模拟)设函数f(x)＝2x，则如图所示的函数图象对应的函数是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝－|f(x)| C．y＝－f(－|x|) D．y＝f(－|x|) 解析：选C　因为当x＝0时，y＝－1，所以排除A，D.又因为函数的图象关于y轴对称，所以函数为偶函数，所以排除B.故选C. 5．已知函数f(x)的部分图象如图所示，则它的一个可能的解析式为(　　 ) A．y＝2 B．y＝4－ C．y＝3x－5 D．y＝ 解析：选B　根据函数图象分析可知，图象过点，排除C、D， 因为函数值不可能等于4，排除A.故选：B. 6．函数f(x)＝()2的图象是(　　) 　　　A　　　　　　　　　B 　　　C　　　　　　　　　D 解析：选D　由函数f(x)＝()2的定义域为，所以A、C选项错误； 当x≥0，f＝＝x，函数f(x)为一次函数，故B选项错误，D选项正确． 7．(多选)(2025·重庆一诊)在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝loga(x－2)的图象可能是(　　) 解析：选BD　当a＞1时，y＝ax在(－∞，＋∞)单调递增且其图象恒过点(0，1)，y＝loga(x－a)在(2，＋∞)单调递增且其图象恒过点(3，0)，则选项B符合要求；当0＜a＜1时，y＝ax在(－∞，＋∞)单调递减且其图象恒过点(0，1)，y＝loga(x－2)在(2，＋∞)单调递减且其图象恒过点(3，0)，则选项D符合要求．综上所述，选项B、D符合要求． 8．函数y＝的大致图象为(　　) 解析：选B　由题意知：y＝的定义域为{x|x≠0}， 又＝＝，∴y＝为定义域上的偶函数，则其图象关于y轴对称，可排除CD；当x∈(0，π)时，sin x＞0， ∴y＝＞0，可排除A.故选B. 9．(多选)(2025·石家庄模拟)对于函数f(x)＝lg (|x－2|＋1)，下列说法正确的是(　　) A．f(x＋2)是偶函数 B．f(x＋2)是奇函数 C．f(x)在区间(－∞，2)上单调递减，在区间(2，＋∞)上单调递增 D．f(x)没有最小值 解析：选AC　 f(x＋2)＝lg (|x|＋1)为偶函数，A正确，B错误．作出f(x)的图象如图所示，可知f(x)在(－∞，2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增；由图象可知函数存在最小值0，C正确，D错误． 10．(2025·枣庄模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，如果函数g(x)＝f(x)－m(m∈R)恰有4个零点，则m的取值范围是________． 解析：作出函数f(x)的图象如图所示， g(x)＝0即f(x)＝m，y＝m与y＝f(x)有四个交点， 故m的取值范围为(－1，0). 答案：(－1，0) 11．设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，且图象过点(1，0)，则不等式(x－1)·f(x)≤0的解集为________． 解析：画出f(x)的大致图象如图所示， 不等式(x－1)f(x)≤0可化为或由图可知符合条件的解集为{x|x≤0或1<x≤2}. 答案：{x|x≤0或1<x≤2} 12．已知函数f(x)＝若实数a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是________． 解析：函数f(x)＝的图象如图所示， 不妨令a<b<c，可知a＋b＝1， 而1<c<2024，所以2<a＋b＋c<2025. 答案：(2，2025) 学科网（北京）股份有限公司 $