河南省洛阳市伊川县2025-2026学年八年级数学上学期11月期中试题

2025－2026学年第一学期期中质量调研检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.13133 2. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 直径为1个单位长度的圆上有一点A，现在将点A与数轴上表示的点重合，并将圆沿数轴无滑动地向左滚动两周，如图，若点A到达数轴上的点B处，则点B表示的数是（ ） A. B. C. D. 4. 若将展开的结果中不含的一次项，则的值为（ ） A. 8 B. C. 0 D. 8或 5. 一个长方体的长，宽，高分别是，，，这个长方体的体积是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8cm B. 13cm C. 8cm或13cm D. 11cm或13cm 8. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 9. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是（ ） A. 301050 B. 103020 C. 305010 D. 501030 10. 观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则a，b的值可能分别是（ ） A. 2，7 B. ，7 C. 2， D. ， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 81的平方根为______，的立方根为______，算术平方根是______． 12. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 13. 木工师傅将一把含角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是______． 14. 如果是一个多项式的平方，那么的值是______． 15. 四张全等的梯形硬纸板可拼成平行四边形（如图1），也可拼成正方形（如图2），根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的等式为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来．因为即，所以的整数部分为，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为 （1）求出的整数部分和小数部分； （2）求出的整数部分和小数部分； （3）如果的整数部分是，小数部分是，求出的值． 19. 某公园是长为米，宽为米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a米的长方形道路，剩余的阴影部分进行绿化，尺寸如图所示． （1）求整个公园的面积． （2）求绿化的面积． 20. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，设，则原式． 再将代入，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法． 请你完成下列各题： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 21. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小． 22. 如图，在中，，是边上一点，过点作于点，交的延长线于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求的长． 23. 如图，在中，，，直线经过点，且于点，于点E． （1）如图1，求证：①；②； （2）如图2，求证：； （3）如图3，直接写出线段之间的数量关系． 2025－2026学年第一学期期中质量调研检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【12题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角相等 【13题答案】 【答案】等腰三角形的三线合一 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，8 【18题答案】 【答案】（1）2，；（2）2，；（3） 【19题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． （2）6 【23题答案】 【答案】（1） 证明：①，， ， ， ， ， ， ， ； ②由①知， ，， ． （2） 证明：，， ， ， ， ， ， ， ， ，， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $