山东省滨州市阳信县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年第一学期期中学习力检测初二数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 3. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA 2，则PQ的长不可能是（ ） A. 4 B. 3.5 C. 2 D. 1.5 4. 到三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 5. 已知点和关于x轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 无法确定 6. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 计算（﹣a2）5+（﹣a5）2的结果是（　　） A. 2a10 B. 0 C. ﹣2a10 D. 2a7 8. 图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图2是由5个全等的白色的长方形（每个长方形的大小和图①相同）和1个灰色的不规则图形构成的长方形．已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 若，，，则______． 10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的长为__________． 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点落在第三象限，则m的取值范围是__________． 12. 如图，在中，，AD平分，交BC于D，若，P为上一动点，则的最小值为_________． 13. 已知是一个完全平方式，则k的值为 ___________． 14. 如图，在中，平分，平分，若，则的度数为______． 15. 观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是_____． 16. 如图，四边形中，，，，．以点为圆心，以长为半径作图，与相交于点，连接．以点为圆心，适当长为半径作弧，分别与，相交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，与相交于点，则的长为______（用含的代数式表示）． 三、计算题：本大题共2小题，共12分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 运用乘法公式计算： （1）(m-2n+3)(m+2n-3)； （2）(a-3b+2)2 四、解答题：本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 如图，中，，，求证：平分． 20. 如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，. （1）画，使与关于y轴对称； （2）求的面积； （3）在y轴上作一点P，使得最短； 22. 如图，在中，，是的平分线，于点，点在AC上，，证明： （1）； （2）． 23. 阅读下列材料： 若满足，求的值． 设，，则，， 所以． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求的值； （2）如图，已知正方形的边长为，，分别是，上的点，且，，长方形的面积是，分别以，为边作正方形． ______，______；（用含的式子表示） 求阴影部分的面积． 24. 问题提出：在中，，直线N经过点C，且于点D，于点E．探究线段，，之间的数量关系． 分类探究： （1）如图1，当A，B两点在直线N同侧时．①求证：；②推断：线段，，之间的数量关系是__________； （2）如图2，当A，B两点在直线异侧时，请探究线段，，之间的数量关系，并写出证明过程； 拓展运用： （3）如图3，，请直接写出m，n的值． 2025—2026学年第一学期期中学习力检测初二数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】##120度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共2小题，共12分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）m2-4n2+12n-9.（2）a2-6ab+9b2+4a-12b+4. 四、解答题：本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 证明：在中，， ， ， ，， ， 平分． 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵CD∥AB， ∴∠BAE＝∠ACD， ∵∠ABE＝∠CAD，AB＝AC， ∴△ABE≌△CAD（ASA）； （2）105° 【21题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求， （2）； （3）如图：点P即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的平分线，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 证明：在和中， ， ∴， ∴， 由（1）可知， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）． （2），；阴影部分的面积是． 【24题答案】 【答案】 （1）①证明：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ②； （2） ， 证明：∵，， ∴， 又∵， ∴，． ∴． ∵， ∴． ∴，， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $