河南省实验中学2025-2026学年八年级上学期期中学情调研数学试卷

2025-2026学年上学期期中学情调研 八年级 数学 时间：100分钟满分：120分 注意：请先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。 交卷时只交答题卡， 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各数是无理数的是（) A.0 B. C.3 D.-1 2.下列各点属于第二象限的是（) A.（-2,1) B.(2,-1) C.(2,1) D.（-2,-1) 3.下列各式中，是最简二次根式的是() A.2 B.3 C.0.5 D.√16 4.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（) A.1,V3,2 B.5,12,13 C.32,42,52 D.0.3,0.4,0.5 5.下列曲线中，表示y是x的函数的是（) 6 6.下列运算正确的是() A.√2+√5=5 B.22×3V2=6W2C.V⑧÷V2=2 D.3W2-√2=3 7.已知P1（1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-3x+m图象上的两点，下列判断中正 确的是（) A.yi>y2 B.当x1<x2时，y1<y2C.y1<y2 D.当x1<x2时，y1>y2 8,右图是小明和小亮比较√2+√3与√2+3大小的过程，关于两人的思路说法正确的是 () A.小明对，小亮错 B.小明错，小亮对C.两人都错 D.两人都对 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 小明 小烧 分别将用式平方待 一个直角三角形，两直角 (WE+)1s326, 边长分别为E尽， 利用勾股定瑶，得她长为 (3)2- 因为5+25>5， √)+W下=V2雨， 由三角形中两边之和大于第 所以E√2. 三边，EN5>W区. 第8题图 第9题图 9.在如图所示的小正方形网格中，A,B,C,D均为小正方形的顶点，线段AB和CD相交于 点0，则∠A0C的度数为( A.30° B.45° C.60° D.46° 4在平面直角坐标系x0y中，对于点P化，y),我们把P1y一1，一x一1)叫做点P的友好 点，已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点4的友好点为A4,这样依次得到各 点，若A1的坐标为(3,2)，则A2025的友好点是( A.(3,2) B.(1,-4) C.(-5,-2) D.(-3,4) 二、填空题（每题3分，共15分》 11.V36=；±V081=-;-8= 12.平面直角坐标系内一点A(V3,3),点B与点A关于y轴对称，则A、B两点之间的距 离是 13.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上， 直角顶点与数轴上表示-1的点重合，则数轴上点A所表示的数为 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，采用了如下方法进 行检测：先测得门的边AB和BC的长分别为2.4m和1m,又测得点A与点C间的距离为2.6m, 则小红家的木门一（填“已变形”或“设有变形”） 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D是边BC的中点，点E 是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF, 则线段AF长的最小值为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题共75分) 16.(每题4分，共8分)计算： 1)+s-， (2)(W⑧-2⑦+5+V6×2得 17.（9分)如图，在平面直角坐标系中，先画出△ABC关于x轴对称的图形，再画出所 得图形关于y轴对称的图形 5 (1)写出A、B、C的坐标. 3 (2)先画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,再 画出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2 3.2 1 名34主 .(3)求△ABC的面积. 3 18.（8分)在一次综合实践活动中，老师让同学们测量如图所示的公园里凉亭A,B 之间的距离(A,B之闻有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭 C,D,测得AD=CD=10m,∠D=90°.，BC=40m,∠DCB=135°·请根据上述数据 求出凉亭A,B之间的距离. 19.(9分)已知5a+2的立方根是3,3a+b一1的算术平方根是4，c是V13的整数 部分 (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的平方根. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(9分)如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的 头顶与风筝的水平距离为8米.已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长 度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计） (1)求此刻风筝离地面的高度； (2)为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿CD方 向下降9米，若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？ D 21.(10分)为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计费.下表是户年用电 量及分档计费标准： 计费档 户年用电量x/(kW·h) 单价/[元/(kW·h)] 第一档 0<x≤2760 0.53 第二档 2760<x≤4800 0.58 第三档 x>4800 0.83 (1)当2760<x≤4800时，写出电费y（单位：元)与x之间的关系式； (②)某户年用电量是4000kW·h,求该户这一年的电费， (3)某户去年一年的电费是2978元，求该户去年一年的用电量. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(11分)像√4-2√5，√√4⑧-√45，这样的根式叫做复合二次根式.有一些复合 二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： √4-2W5=3-2w3+1=2-2W3×1+12=(3-1)2=V3-1 再如：V5+2W后=√3+2W6+2=（W2+2×3×V2+(W回2=6W3+回2= 5+V2 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：√10+2W2匠； (2)化简：√14-8V5; 3)计算：√3-2√2+√5-2W6+√7-2W12++√2025-2W1012×1013. 23.（11分)综合与实践 生活中的数学：如何确定单肩包的最佳背带长度？ 素材1：如图1是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通 过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短，总长度为单层部分与 双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计. 素材2：对该款单肩包的背带长度进行测量，设双层部分的长度是x℃m，单层部分的长度 是ycm，得到几组数据如下表所示， 双层部分的长度xCm 2 6 10 单层部分的长度ycm 116 108 100 素材3：单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2：3. 素材4：小明爸爸准备购买此款单肩包.爸爸自然站立，将该单肩包的背带调节到最短提 在手上（背带的倾斜忽略不计），背带的悬挂点离地团的高度为53.5c加；如图2，已知 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 爸爸的臂展和身高一样，且肩宽为38cm, 头项到肩膀的垂直高度为身高的 y(cm) 悬 臂展 120 挂 116 双层部分 点 08 104 单层部分 100 调节扣了 0246810xcm) 1图 2图 3图 请根据以上素材，解答下列问题： 1)如图3，在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，y为纵坐标，描出所 表示的点，并用缈线连接；根据图象思考y与x之间的函数表达式，并直接写出x的取 值范围： (2)设人的身高为h,当单肩包的背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人的身高h 与这款单肩包背带的双层部分的长度x之间的函数表达式，直接写出x的取值范围： (3)当小明爸爸的单肩包的背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时双层部分的长度. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP