1.5全等三角形的判定 课件 -2025--2026学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的“边边边”（SSS）判定定理，通过“温故知新”回顾全等三角形定义与性质，结合三角形稳定性实例（如木条固定三角形不变形）自然引入SSS判定，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活实例（建筑工人用木条固定门框）培养数学眼光，通过尺规作图（作等角）和规范证明步骤（如证明∠A=∠ECD得AB∥CD）发展推理意识与数学语言表达，当堂检测题巩固知识。学生能提升逻辑推理与应用能力，教师可借助丰富实例与分层练习高效教学。

1.5 全等三角形的判定（1） 浙教版八年级上册 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 温故知新 2. 全等三角形有什么性质？ ∠A =∠D AB =DE ∠B =∠E BC =EF ∠C =∠F AC =DF A B C D E F 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3. 已知△ABC≌△DEF，试找出其中相等的边与角. A B C D E F 1.全等三角形的定义： 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件? 三条边对应相等，三个角对应相等. 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 如图3，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由移动，在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小____________。如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上（图4），那么构成的三角形的形状、大小就______________。 图3 图4 随之改变 完全确定 三角形的稳定性 三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用.例如,房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等,都采用三角形结构，以起到稳固的作用. 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 基本事实： 三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).   当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定. 三角形的稳定性 （三角形的特有性质） 四边形不具有稳定性 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 画一个三角形，三边长分别为3cm,4cm,5cm 4 3 5 1.如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D. 证明：连结AC, ∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS） ∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等） A B C D A B C D AB＝CD（已知） AC＝AC（公用边） BC＝AD（已知） 在△ABC和△ ADC中, 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 例2已知∠AOB, 求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法: 1.以点O为圆心,适当长为半径画弧, 分别交OA,OB于点C,D. 2.画一条射线O′A′,以点O′为圆心, OC长为半径画弧l,O′A′于点C′. 3.以点C′为圆心, CD长为半径画弧,交弧l点D′. 4.过点D′画射线O′B′. 结论：∠A′O′B′就是所求作的角 O A B A′ B′ O′ C D C′ D′ l 证明:连结CD和C′ D′， ∴∠A′O′B′=∠AOB. O A B A′ B′ O′ C D C′ D′ l OC= O′ C′ OD= O′ D′ CD= C′ D′ ∴△OCD≌△O′ C′ D′（SSS） 在△OCD与△O′ C′ D′中 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 例3。过直线外一点，作已知直线的平行线 P m Q M N H K 结论：直线KP就是直线m的平行线. 例3.过直线外一点P，作已知直线m的平行线 P m Q M N H K 结论：直线KP就是直线m的平行线. 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 D 1．如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD， 使其不变形，这种做法是利用(　　) A．长方形的四个角都是直角 B．两点之间线段最短 C．长方形的对称性 D．三角形的稳定性 当堂检测： 2.如图，C是AE的中点，AB＝CD，CB＝ED.求证：AB∥CD.   数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 3. 已知: 如图，AC=AD ，BC=BD. 求证: ∠C＝∠D. 解：连结AB. 在△ACB 和 △ADB中， ∴△ACB≌△ADB(SSS) A B C D ∴∠C＝∠D (全等三角形对应角相等). AC = AD BC = BD ， AB = AB (公共边) 4. 如图,点B, E, C, F在同一条直线上, 且AB=DE, AC=DF, BE=CF.求证:△ABC ≌△DEF. A D B E C F 证明: ∵BE=CF ( ) ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF ( ) AB=＿＿＿ ( ) ＿＿＿=DF ( ) BC=＿＿ ( ) 已知 已知 DE AC EF 已知 已证 SSS 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 5.已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC∥EF. 提示:由已知可得△ABC≌△DEF(SSS), ∴ ∠EFD＝∠BCA(全等三角形的对应角相等), ∴ ∠EFC＝∠BCA(等角的补角相等), ∴ EF∥BC(内错角相等，两直线平行). 6．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由． AB=CD AC=BD BC=CB ∴ △ABC≌△DCB ∴∠ABC=∠DCB， ∠ACB=∠DBC 即∠1=∠2 解: (已知） （公共边） (已知） （SSS） （全等三角形对应角相等） ∴∠ABC-∠DBC =∠DCB-∠ACB， A B C D O 2 1 在△ABC和△DCB中 数学猜想的教学重点应该放在如何优化上。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决数学验证相关问题时，具体化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平行四边形在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，中心对称是一个核心概念，学生需要学会外化。 $