第八单元 数据的搜集与整理（期末知识清单）数学北京版三年级上册（新教材）

该小学数学第八单元“数据的搜集与整理”期末复习知识清单，系统梳理了数据收集方法、整理工具及应用题型，搭建了从“基础概念认知”到“分段数据整理”再到“统计表分析解决问题”的递进式学习架构。 清单采用“考点梳理+典型题型+分层练习”的系统设计，通过“正”字记录法详解、分段整理家务时间数据等实例，培养学生数据意识与推理能力。配套选择填空解答题梯度训练，标注重难点题型，既方便学生自主梳理知识，也为教师教学提供精准的复习资源支持。

第八单元 数据的搜集与整理 期末复习知识清单 考点一：数据的搜集与整理 1、数据整理的意义与作用数据整理是将生活中杂乱、零散的信息（如同学的生日月份、喜欢的水果、运动项目等）通过一定方法整理成清晰、有条理的形式，方便我们观察、分析和解决问题。 2、数据的收集方法常用收集方法。 （1）调查法：通过提问、问卷的方式收集数据，如“调查小组内同学每天的睡眠时间”，逐一询问并记录。 （2）观察法：通过直接观察获取数据，如“观察一周内每天的天气情况（晴、阴、雨）”，每天记录天气类型。 （3）计数法：对同类事物直接计数，如“统计教室黑板上长方形和正方形的个数”，边数边记录。 收集数据的要求：记录要准确，不重复、不遗漏，确保数据真实反映实际情况（如调查时不遗漏小组内任何一位同学）。 3、简单的记录方式（“正”字记录法）。 “正”字记录法是小学阶段最常用的记录数据的方法，一个“正”字有5画，每一笔代表1个数据，方便计算总数。 4、统计表是将整理后的数据按一定格式填写在表格中，清晰呈现“类别”和“对应数量”的关系。 统计表的基本结构：表头：标明表格的主题（如“三（1）班同学喜欢的运动项目统计表”）。 行/列：通常一行表示一个“类别”（如跑步、跳绳、篮球），一列表示“数量”（如人数）。 题型1：简单的分段整理数据 【例1】丁丁收集了本班16位同学在上周日做家务的时间如下：（单位：分） 54，36，80，50，74，95，35，83，52，90，83，73，75，42，23，39 （1）这16位同学中，做家务时间最长的是________分钟，最短的是________分钟。 （2）根据做家务时间，统计出相关数据，完成下表。 时间 30分钟或少于30分钟 多于30分钟而少于1小时 1小时或多于1小时 人数 【答案】（1）95；23； （2）1；7；8 【分析】（1）将给定的数据按大小排序后，最大值为95分钟，最小值为23分钟。 （2）根据时间区间分类统计： 30分钟或少于30分钟：23分钟有1人；多于30分钟而少于1小时：35、36、39、42、50、52、54，共有7人；1小时或多于1小时：80、74、95、83、90、83、73、75，共8人。 【解答】（1）23＜35＜36＜39＜42＜50＜52＜54＜73＜74＜75＜80＜83＝83＜90＜95 这16位同学中，做家务时间最长的是95分钟，最短的是23分钟。 （2）填表如下： 时间 30分钟或少于30分钟 多于30分钟而少于1小时 1小时或多于1小时 人数 1 7 8 【练1】学校要举行跳绳比赛，丫丫练习1分钟跳绳的成绩如下。（单位：下） 48   50   52   54   45   54   52   50   49   44 43   52   54   55   48   52   51   48   56   58 （1）将这些数据分段整理填入统计表中。 成绩（下） 45及以下 46－50 51－55 56及以上 次数（次） （ ） （ ） （ ） （ ） （2）丫丫1分钟跳绳的最好成绩是（ ）下，最差成绩是（ ）下。 （3）观察统计表，丫丫的成绩在（ ）这一段中次数最多。 【答案】（1）3 6 9 2 （2）58 43 （3）51－55 【分析】（1）根据成绩记录表，认真数出每个成绩段的人数，再填入统计表中即可。 （2）根据成绩记录表，即可判断出丫丫1分钟跳绳的最好成绩（即最多）和最差成绩（即最少）的分别是多少下。 （3）比较统计表中的下数，即可得出丫丫的成绩在哪一段中次数最多。 【解答】（1） 成绩（下） 45及以下 46－50 51－55 56及以上 次数（次） 3 6 9 2 （2）丫丫1分钟跳绳的最好成绩是58下，最差成绩是43下。 （3）观察统计表，9＞6＞3＞2，丫丫的成绩在51－55这一段中次数最多。 【点评】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。 题型2：根据统计表分析数据并解决问题 【例2】喜迎新年时学校举行联欢会。媛媛对二（1）班同学参加文艺演出的情况进行了调查（每人参加一项），并记录在下表中。 跳舞 唱歌 儿童剧 演奏 朗诵 相声 正 正正 正 正丅 正丅 丅 （1）媛媛一共调查了 人。 （2）参加 的人数最多。 （3）参加 和 的人数同样多。 【答案】（1）42 （2）唱歌 （3）演奏 朗诵 【分析】（1）将参加每个项目的人数相加就是调查的总人数，“正”字的每一笔代表1人； （2）比较参加每个项目的人数，找到人数最多的即可； （3）根据比较的结果，找到人数相同的即可。 【解答】（1）跳舞8人；唱歌13人；儿童剧5人；演奏7人；朗诵7人；相声2人； 8＋13＋5＋7＋7＋2＝42（人） 媛媛一共调查了42人。 （2）13＞8＞7＝7＞5＞2 参加唱歌的人数最多。 （3）参加演奏和朗诵的人数同样多。 【练2】朝阳小学三（1）班全体同学周末阅读时间统计如下。 30分钟 40分钟 50分钟 1小时 1小时10分钟 （1）周末阅读时间是（ ）分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差（ ）分钟。 （2）全班共有（ ）人。 （3）阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的（ ）倍。 【答案】（1）50 40 （2）36 （3）2 【分析】（1）一个“正”字表示5人，一画表示1人；根据正字的笔画数量得出各个阅读时间的人数，用最长阅读时间减去最短的阅读时间，即可求出阅读时间最长和最短的差值； （2）把各个阅读时间的人数相加，即可求出全班的总人数； （3）用阅读时间是40分的人数除以阅读时间是1时10分的人数，即可得出阅读时间是40分的人数是1时10分的倍数。 【解答】（1）阅读30分钟7人，阅读40分钟8人，阅读50分钟11人，阅读1时6人，阅读1时10分钟4人， 1小时＝60分钟，60＋10＝70（分钟） 70－30＝40（分钟） 周末阅读时间是50分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差40分钟。 （2）7＋8＋11＋6＋4 ＝15＋11＋6＋4 ＝26＋6＋4 ＝32＋4 ＝36（人） 全班共有36人。 （3）8÷4＝2 阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的2倍。 一、选择题 1．在校“三好学生”投票中，统计时用画“正”字记录，圆圆得25票，她得了（    ）个“正”字。 A．3 B．5 C．6 【答案】B 【分析】“正”字记录法是统计中最常用的一中方法，一个“正”有5画，代表5票。圆圆的总票数除以5求出商即为她所得“正”字的个数。据此解答。 【解答】由分析可得： 25÷5＝5（个） 故答案为：B 2．小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次。下表记录了小明的成绩，小军赢了（    ）次。 输 赢 平 A．8 B．5 C．2 【答案】A 【分析】一个正字5画，代表5次。小明和小军的成绩刚好相反，小军赢的次数就是小明输的次数，据此解答。 【解答】由分析可得： 表格中小明输了8次，也就是小军赢了8次。 小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次，小军赢了8次。 故答案为：A 3．二（2）班要选班徽，投票结果如下：根据数据，应该选（    ）作为班徽。 徽章种类 人数 10 15 5 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，比较选择每种徽章种类的人数，选择哪种徽章种类的人数最多，就用哪种徽章。 【解答】15＞10＞2 选择第二种徽章种类的人数最多，所以应该选第二种徽章种类作为班徽。 故答案为：B 4．下表是学校门口十分钟内所通过各种车辆的情况。那么这十分钟内通过数量最多的车辆是（    ）。 车的种类 货车 小汽车 公交车 辆数 正正正 A．货车 B．小汽车 C．公交车 【答案】C 【分析】根据题意，依次数出每种车通过的数量再比较大小即可，“正”字的每一笔代表1辆。比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【解答】货车通过了9辆； 小汽车通过了12辆； 公交车通过了15辆； 15＞12＞9 则这十分钟内通过数量最多的车辆是公交车。 故答案为：C 5．四（1）班女生做仰卧起坐，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，21~39个为合格，21个以下为不合格。四（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计如下： 等第 优秀 合格 不合格 人数 8 12 3 贝贝的成绩在四（1）班女生中排名第10名。她可能做了（    ）个。 A．10 B．14 C．35 D．41 【答案】C 【分析】根据统计表可知优秀的有8人，合格的有12人，不合格的有3人，小芳排名第10，说明小芳的成绩不是优秀的，8＋12＝20（人），由此可知小芳的成绩是合格的，并且在合格的成绩中比较靠前，也就是仰卧起坐的成绩是在21～39个，并且比较靠近39个。据此选择即可。 【解答】A．10＜21，是不合格，不可能是10个； B．14＜21，是不合格的，不可能是14个； C．21＜35＜39，是合格的，并且比较靠近39个，可能是35个； D．41＞40个，是优秀的，不可能是41个。 故答案为：C 6．三一班同学选举班长，选举结果如下图所示，可以看出得票最多的人的票数是得票最少的人的票数的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】根据题意可知，得票最多的人是明明，票数是16；得票最少的人是乐乐，票数是4；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，，据此解答。 【解答】，所以得票最多的人的票数是得票最少的人的票数的4倍。 故答案为：C 二、填空题 7．下面是阳光小学活动小组学生人数情况。 组名 英语小组 美术小组 篮球小组 舞蹈小组 人数 11 40 19 30 阳光小学参加活动小组的学生共有 人， 小组的人数最多。 【答案】100 美术 【分析】将每个小组的人数相加，就是总人数；比较每个小组的人数，找到人数最多的即可。比较时，都是两位数，十位大的数就大，十位相同比较个位，个位大的数就大。 【解答】11＋40＋19＋30＝100（人） 40＞30＞19＞11 阳光小学参加活动小组的学生共有100人，美术小组的人数最多。 8．庆祝元旦布置会场。有三位同学调查了二（1）班同学们最喜欢的一种气球颜色，并做了如下记录。 （1）一共调查了（ ）个同学，喜欢红气球比黄气球的同学多（ ）个。 （2）一共有238个彩色气球，布置会场用去167个，还剩（ ）个；剩下的气球每8个扎成一束，最多可以扎（ ）束。 （3）淘气按“红、红、黄、绿、红、红、黄、绿……”挂气球，前面16个气球中有（ ）个红气球。 【答案】（1）46 6 （2）71 8 （3）8 【分析】（1）由题意可知：有三位同学调查了二（1）班同学们最喜欢的一种气球颜色，乐乐、欢欢、笑笑这三个人运用的统计方法不同，但统计结果是一样的，每记录一次就代表统计一个人；以笑笑的“正”字统计法为例（说明：“正”字1画代表1人，一个“正”字5画，代表5人），数一数有8个完整的“正”字，5乘8就等于8个“正”字共有的画数，再加上剩余的画数6，就能计算出所有“正”字画数，即二（1）班一共的同学数；用同样的方法算出喜欢红气球的人数：有3个“正”字，3乘5就等于喜欢红气球的人数；喜欢黄气球的人数：1个“正”字是5画，再加上4画等于9画，即有9个人喜欢黄气球；用喜欢红气球的人数减去黄气球的人数，就等于喜欢红气球比黄气球多出的人数。 （2）用一共238个彩色气球数减去布置会场用去的167个，就等于还剩气球的个数；用剩下的气球数除以每8个扎成的一束，算出的商就是最多可以扎的束数。 （3）由题意可知：淘气按“红、红、黄、绿”4个颜色为一组，这样的挂法依次重复出现；用前面16个气球除以4，就等于重复出现的组数；每组有2个红气球，再用组数乘2，就等于红气球的个数。 【解答】（1）二（1）班一共有： 5×8＋6 ＝40＋6 ＝46（个） 喜欢红气球的人数：3×5＝15（个） 喜欢黄气球的人数：5＋4＝9（个） 喜欢红气球比黄气球的同学多：15－9＝6（个） 一共调查了（46）位同学，喜欢红气球比黄气球的同学多（6）个人。 （2）由分析可得： 还剩：238－167＝71（个） 最多可以扎：71÷8＝8（束）……7（个） 一共有238个彩色气球，布置会场用去167个，还剩（71）个；剩下的气球每8个扎成一束，最多可以扎（8）束。 （3）由分析可得： 16÷4＝4（组） 前面16个气球红气球有：4×2＝8（个） 淘气按“红、红、黄、绿、红、红、黄、绿……”挂气球，前面16个气球中有（8）个红气球。 9．收集整理。 下面是二年级（1）班小朋友最喜欢的水果的统计情况。 喜欢西瓜的有（ ）人，喜欢（ ）的人数最少，喜欢（ ）和（ ）的人数一样多。 【答案】5 梨子 苹果 香蕉 【分析】根据题意，依次数出喜欢每种水果的人数，“正”字的每一笔代表1人，再比较大小即可得出人数最少和人数一样多的。 【解答】由分析得： 喜欢苹果的有10人；喜欢橘子的有8人；喜欢梨子的有4人；喜欢香蕉的有10人；喜欢西瓜的有5人。 10＝10＞8＞5＞4； 则喜欢西瓜的有5人，喜欢梨子的人数最少，喜欢苹果和香蕉的人数一样多。 10．二（1）班同学最喜欢的运动统计如下： 跳绳：正正正  足球：正正  篮球：正 （1）喜欢跳绳的比足球多（ ）人。 （2）最喜欢（ ）的人数最多。 【答案】（1）5 （2）跳绳 【分析】（1）依次数出喜欢每种运动的人数，“正”字的每一笔代表1人；根据减法的意义，喜欢跳绳的人数－喜欢足球的人数＝喜欢跳绳比喜欢足球多的人数； （2）比较喜欢每种运动的人数，找到人数最多的即可。 【解答】（1）喜欢跳绳的有15人；喜欢足球的有10人；喜欢篮球的有5人； 15－10＝5（人） 喜欢跳绳的比足球多5人。 （2）15＞10＞5 最喜欢跳绳的人数最多。 11．端午节到了，下面是二（1）班同学最喜欢吃粽子记录单。 （1）把上面的整理结果填入下表。 种类 白水粽 豆沙粽 枣子粽 肉丁粽 人数（人） （2）喜欢吃（    ）的人最多，喜欢吃（    ）的人最少。 （3）喜欢吃白水粽的人比喜欢吃枣子粽的多（    ）人。 （4）一共调查了（    ）名学生。 【答案】（1）16；7；8；10 （2）白水粽，豆沙粽 （3）8 （4）41 【分析】（1）“正”字计数法：“正”字一笔表示数量1，一个“正”字表示数量5，数清楚喜欢各种粽子的人数，并将数字填入相对应的人数栏； （2）比较统计表中喜欢吃各种粽子人数的大小，然后得出结论； （3）用喜欢吃白水粽的人数减去喜欢吃枣子粽的人数，即可得出答案； （4）将统计表中喜欢各种粽子的人数相加即可得出答案。 【解答】1）把上面的整理结果填入下表。 种类 白水粽 豆沙粽 枣子粽 肉丁粽 人数（人） 16 7 8 10 （2）16＞10＞8＞7，所以喜欢吃白水粽的人最多，喜欢吃豆沙粽的人最少。 （3）16－8＝8（人），所以喜欢吃白水粽的人比喜欢吃枣子粽的多8人。 （4）16＋7＋8＋10 ＝23＋8＋10 ＝31＋10 ＝41（名） 所以一共调查了41名学生。 12．下面是二（1）班全体同学做的彩旗调查记录。 红色 √√√√√ 黄色 ○○○○○○ 粉色 △△△△ 绿色 ××××× （1）数一数，各有多少面？ 红色 黄色 粉色 绿色 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （2）（    ）色旗最多，（    ）色旗最少。 （3）（    ）色旗和（    ）色旗同样多。 （4）黄色旗和粉色旗共（    ）面。 （5）黄色旗比粉色旗多（    ）面。 （6）粉色旗比绿色旗少（    ）面。 【答案】（1）5；6；4；5 （2）黄；粉 （3）红；绿 （4）10 （5）2 （6）1 【分析】（1）通过数一数即可知不同颜色的彩旗各有多少面。 （2）通过比较各种不同颜色彩旗的数量，即可知哪种颜色的旗最多，哪种颜色的旗最少。 （3）通过比较各种不同颜色彩旗的数量，即可知哪两种颜色的旗同样多。 （4）用黄色旗的数量加上粉色旗的数量，即可知黄色旗和粉色旗共有多少面。 （5）用黄色旗的数量减去粉色旗的数量，即可知黄色旗比粉色旗多多少面。 （6）用绿色旗的数量减去粉色旗的数量，即可知粉色旗比绿色旗少多少面。 【解答】（1）通过数一数填表如下： 红色 黄色 粉色 绿色 5面 6面 4面 5面 （2）6＞5＝5＞4 黄色旗最多，粉色旗最少。 （3）6＞5＝5＞4 红色旗和绿色旗同样多。 （4）6＋4＝10（面） 黄色旗和粉色旗共10面。 （5）6－4＝2（面） 黄色旗比粉色旗多2面。 （6）5－4＝1（面） 粉色旗比绿色旗少1面。 三、解答题 13．我会分。 49、15、72、28、93、81、100、32、58、40、51、31。 （1）将上面各数分分类。 数的大小 大于50的数 小于50的数 个数 （    ） （    ） （2）这些数中最大的数是（    ），最小的数是（    ）。 （3）这些数中十位上是“5”的数有（    ）个，个位上是“1”的数有（    ）个。 【答案】（1）6；6；（2）100；15；（3）2；3 【分析】（1）根据100以内数的认识，给出的数只有100是三位数，大于50；其它是两位数，如果十位上大于等于5，个位不等于0，就大于50，其它两位数十位上小于5就小于50，进行解答即可； （2）根据100以内数的大小比较，三位数大于两位数，十位上大的数就大，十位相同，个位上大的数就大，即可解答； （3）根据100以内数的组成，从右边数起，第一位是个位，第二位是十位，找到十位上是“5”的数有几个，找到个位上是“1”的数有几个，进行解答即可。 【解答】（1） 数的大小 大于50的数 小于50的数 个数 6 6 （2）100＞93＞81＞72＞58＞51＞49＞40＞32＞31＞28＞15 这些数中最大的数是100，最小的数是15。 （3）十位上是“5”的数有58、51。 个位上是“1”的数有81、51、31。 这些数中十位上是“5”的数有2个，个位上是“1”的数有3个。 14．下面的统计表记录的是二年级（2）班同学最喜欢吃的水果情况： 水果 苹果 梨 香蕉 桔子 葡萄 人数 10 3 6 20 16 （1）二（2）班同学最喜欢吃（    ）的人最多，最喜欢吃（    ）的人最少。 （2）你最喜欢吃（    ），全班最喜欢吃这种水果的有（    ）人。 （3）班里要开联欢会，请你根据调查结果，说说买哪几种水果合理。 【答案】（1）桔子；梨； （2）葡萄；16； （3）买桔子、葡萄和苹果合理。 【分析】（1）通过比较最喜欢吃各种水果的人数，即可知喜欢吃哪种水果的人最多，喜欢吃哪种水果的人最少。 （2）选择自己最喜欢吃的水果，并填上对应的人数即可。（答案不唯一） （3）购买喜欢人数较多的几种水果，才能满足多数同学的需求。 【解答】（1）20＞16＞10＞6＞3 二（2）班同学最喜欢吃（桔子）的人最多，最喜欢吃（梨）的人最少。 （2）你最喜欢吃（葡萄），全班最喜欢吃这种水果的有（16）人。（答案不唯一） （3）买桔子、葡萄和苹果合理。 15．二一班优秀干部评选投票结果记录如下： 陈希：正正正丅 刘闯：正正 李静：正正正正正 张宏：正正 （1）根据以上记录情况，完成统计表： 候选人 陈希 刘闯 李静 张宏 票数 （2）根据上表回答问题： ①（    ）的票数最多，（    ）的票数最少，他俩相差（    ）票。 ②二一班一共有多少人参加投票？ ③谁最有可能被评为本次的优秀干部？ 【答案】（1）图见详解； （2）①李静；张宏；15；②70人；③李静； 【分析】本题主要考查根据投票记录情况完成表格填写，并通过对票数的比较和计算来回答相关问题。先根据记录算出每个人的票数填到表格中，再比较票数大小找出最多和最少的人并计算票数差，接着把所有人的票数相加得到参加投票的总人数，最后根据票数多少判断谁最有可能被评为优秀干部。（1）一个正字表示5，据此数数解答；（2）比较数据多少解答问题，求差利用减法计算；求一共多少利用加法计算；票数最高的就是优秀班干部。 【解答】（1）陈希的票数：5＋5＋5＋2＝17（票）； 刘闯的票数：5＋5＋4＝14（票）； 李静的票数：5＋5＋5＋5＋5＝25（票）； 张宏的票数：5＋5＝10（票）； 把这些票数填入表格中，表格如下： 候选人 陈希 刘闯 李静 张宏 票数 17 14 25 10 （2）①25＞17＞14＞10 25－10＝15（票） 所以，李静的票数最多，张宏的票数最少，他俩相差15票。 ②17＋14＋25＋10 ＝31＋25＋10 ＝56＋10 ＝66（人） 所以，二一班一共有66人参加投票。 ③因为李静的票数最大，所以李静有可能被评为本次的优秀干部。 16．我是小小调查员。 下面是李红同学统计的本班同学最喜欢哪一季节的情况。 春 正  正  正  正 丅 夏 正  正 秋 正  丅 冬 （1）把记录的结果填在下表中。 季节 春 夏 秋 冬 人数 （2）喜欢（    ）季的人数最多，喜欢（    ）季的人数最少。 （3）我最喜欢（    ）季，全班喜欢这个季节的有（    ）人。 （4）如果安排同学们去游玩，最好安排在哪个季节？ 【答案】（1）22；13；7；3 （2）春，冬 （3）夏，13（本题答案不唯一） （4）如果安排同学们去游玩，最好安排在春季。（本小题答案不唯一） 【分析】（1）根据数据记录的方法，一般采用画“正”字的方法，一个“正”字表示5人，根据记录单完成统计表。 （2）根据整数比较大小，将喜欢各个季节的人数进行比较大小，据此即可得出喜欢什么的人数最多，喜欢什么的人数最少。 （3）根据自己的喜好回答问题，并结合表格找出喜欢同一季节的人物即可。 （3）如果组织同学们去游玩，选择喜欢人数最多的季节即可。据此解答即可。 【解答】（1）把记录的结果填在下表中。 季节 春 夏 秋 冬 人数 22 13 7 3 （2）22＞13＞7＞3，所以喜欢春季的人数最多，喜欢冬季的人数最少。 （3）我最喜欢夏季，全班喜欢这个季节的有13人。 （4）答：因为喜欢春季的人数最多，所以如果安排同学们去游玩，最好安排在春季。 17．下面是新明小学二（1）班同学最喜欢的乐器情况统计表。 钢琴 手风琴 二胡 小提琴 √√√√√√√ √√√√√√ □□□□□ ○○○ ○○○○ （1）请你将统计的结果填在表格内。 乐器种类 人数 （2）一共调查了（    ）名同学。喜欢（    ）乐器的同学最多，喜欢（    ）乐器的同学最少。 （3）如果班主任要选一种乐器作为本班的特色乐器，根据统计结果，你会建议老师选择哪种乐器？请说明理由。 【答案】（1）13人；5人；7人；19人； （2）44；小提琴；手风琴； （3）小提琴；因为本班学生喜欢小提琴的人数最多。 【分析】（1）依次数出喜欢每种乐器的人数填表即可，“正”字的每一笔代表1人； （2）将喜欢每种乐器的人数相加就是总人数；比较喜欢每种乐器的人数找到人数最多和最少的即可； （3）根据比较的结果，喜欢哪种乐器的人数最多就选择哪种乐器。 【解答】（1）表格填写如下： 乐器种类 人数 13人 5人 7人 19人 （2）13＋5＋7＋19＝44（名）； 19＞13＞7＞5 一共调查了44名同学。喜欢小提琴乐器的同学最多，喜欢手风琴乐器的同学最少。 （3）我会建议老师选择小提琴。因为本班学生喜欢小提琴的人数最多。 18．三（1）班决定举办阳光体育运动会，要确定哪些比赛项目呢？红红设计了下面的调查表进行了调查。 三（1）班同学喜欢的体育项目调查表 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） √√√√ √√ √√√ √ √√√√ √√√√ √√√ √√ √√√√ √√√ √√ √ （1）整理调查结果，填写在下面的统计表中。 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） （2）从上面的统计结果中，你得到了哪些信息？（写出3条） （3）如果只能安排三项比赛，你认为应该安排哪三个体育项目？说说理由。 【答案】（1）6；4；8；5；7；3 （2）喜欢跳绳的人数最多，喜欢其它项目的人数最少，参加调查的一共有33人。（答案不唯一） （3）应该安排跳绳、乒乓球、踢毽子三个体育项目，因为喜欢这三个项目的人多。（答案不唯一） 【分析】（1）根据调查表中六个项目的人数，一个√代表一人，据此完成统计表即可。 （2）可以比较统计表中六个项目的喜爱人数，找出喜欢人数最多和最少的项目，也可以将所有项目的人数相加，求出参加调查的一共有多少人。 （3）可以根据六个项目的喜爱人数，选出排名前三的即可。 【解答】（1） 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） 6 4 8 5 7 3 （2）3＜4＜5＜6＜7＜8 3＋4＋5＋6＋7＋8＝33（人） 答：喜欢跳绳的人数最多，喜欢其它项目的人数最少，参加调查的一共有33人。（答案不唯一） （3）答：应该安排跳绳、乒乓球、踢毽子三个体育项目，因为喜欢这三个项目的人多。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 数据的搜集与整理 期末复习知识清单 考点一：数据的搜集与整理 1、数据整理的意义与作用数据整理是将生活中杂乱、零散的信息（如同学的生日月份、喜欢的水果、运动项目等）通过一定方法整理成清晰、有条理的形式，方便我们观察、分析和解决问题。 2、数据的收集方法常用收集方法。 （1）调查法：通过提问、问卷的方式收集数据，如“调查小组内同学每天的睡眠时间”，逐一询问并记录。 （2）观察法：通过直接观察获取数据，如“观察一周内每天的天气情况（晴、阴、雨）”，每天记录天气类型。 （3）计数法：对同类事物直接计数，如“统计教室黑板上长方形和正方形的个数”，边数边记录。 收集数据的要求：记录要准确，不重复、不遗漏，确保数据真实反映实际情况（如调查时不遗漏小组内任何一位同学）。 3、简单的记录方式（“正”字记录法）。 “正”字记录法是小学阶段最常用的记录数据的方法，一个“正”字有5画，每一笔代表1个数据，方便计算总数。 4、统计表是将整理后的数据按一定格式填写在表格中，清晰呈现“类别”和“对应数量”的关系。 统计表的基本结构：表头：标明表格的主题（如“三（1）班同学喜欢的运动项目统计表”）。 行/列：通常一行表示一个“类别”（如跑步、跳绳、篮球），一列表示“数量”（如人数）。 题型1：简单的分段整理数据 【例1】丁丁收集了本班16位同学在上周日做家务的时间如下：（单位：分） 54，36，80，50，74，95，35，83，52，90，83，73，75，42，23，39 （1）这16位同学中，做家务时间最长的是________分钟，最短的是________分钟。 （2）根据做家务时间，统计出相关数据，完成下表。 时间 30分钟或少于30分钟 多于30分钟而少于1小时 1小时或多于1小时 人数 【练1】学校要举行跳绳比赛，丫丫练习1分钟跳绳的成绩如下。（单位：下） 48   50   52   54   45   54   52   50   49   44 43   52   54   55   48   52   51   48   56   58 （1）将这些数据分段整理填入统计表中。 成绩（下） 45及以下 46－50 51－55 56及以上 次数（次） （ ） （ ） （ ） （ ） （2）丫丫1分钟跳绳的最好成绩是（ ）下，最差成绩是（ ）下。 （3）观察统计表，丫丫的成绩在（ ）这一段中次数最多。 题型2：根据统计表分析数据并解决问题 【例2】喜迎新年时学校举行联欢会。媛媛对二（1）班同学参加文艺演出的情况进行了调查（每人参加一项），并记录在下表中。 跳舞 唱歌 儿童剧 演奏 朗诵 相声 正 正正 正 正丅 正丅 丅 （1）媛媛一共调查了 人。 （2）参加 的人数最多。 （3）参加 和 的人数同样多。 【练2】朝阳小学三（1）班全体同学周末阅读时间统计如下。 30分钟 40分钟 50分钟 1小时 1小时10分钟 （1）周末阅读时间是（ ）分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差（ ）分钟。 （2）全班共有（ ）人。 （3）阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的（ ）倍。 一、选择题 1．在校“三好学生”投票中，统计时用画“正”字记录，圆圆得25票，她得了（    ）个“正”字。 A．3 B．5 C．6 2．小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次。下表记录了小明的成绩，小军赢了（    ）次。 输 赢 平 A．8 B．5 C．2 3．二（2）班要选班徽，投票结果如下：根据数据，应该选（    ）作为班徽。 徽章种类 人数 10 15 5 A． B． C． 4．下表是学校门口十分钟内所通过各种车辆的情况。那么这十分钟内通过数量最多的车辆是（    ）。 车的种类 货车 小汽车 公交车 辆数 正正正 A．货车 B．小汽车 C．公交车 5．四（1）班女生做仰卧起坐，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，21~39个为合格，21个以下为不合格。四（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计如下： 等第 优秀 合格 不合格 人数 8 12 3 贝贝的成绩在四（1）班女生中排名第10名。她可能做了（    ）个。 A．10 B．14 C．35 D．41 6．三一班同学选举班长，选举结果如下图所示，可以看出得票最多的人的票数是得票最少的人的票数的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 二、填空题 7．下面是阳光小学活动小组学生人数情况。 组名 英语小组 美术小组 篮球小组 舞蹈小组 人数 11 40 19 30 阳光小学参加活动小组的学生共有 人， 小组的人数最多。 8．庆祝元旦布置会场。有三位同学调查了二（1）班同学们最喜欢的一种气球颜色，并做了如下记录。 （1）一共调查了（ ）个同学，喜欢红气球比黄气球的同学多（ ）个。 （2）一共有238个彩色气球，布置会场用去167个，还剩（ ）个；剩下的气球每8个扎成一束，最多可以扎（ ）束。 （3）淘气按“红、红、黄、绿、红、红、黄、绿……”挂气球，前面16个气球中有（ ）个红气球。 9．收集整理。 下面是二年级（1）班小朋友最喜欢的水果的统计情况。 喜欢西瓜的有（ ）人，喜欢（ ）的人数最少，喜欢（ ）和（ ）的人数一样多。 10．二（1）班同学最喜欢的运动统计如下： 跳绳：正正正  足球：正正  篮球：正 （1）喜欢跳绳的比足球多（ ）人。 （2）最喜欢（ ）的人数最多。 11．端午节到了，下面是二（1）班同学最喜欢吃粽子记录单。 （1）把上面的整理结果填入下表。 种类 白水粽 豆沙粽 枣子粽 肉丁粽 人数（人） （2）喜欢吃（    ）的人最多，喜欢吃（    ）的人最少。 （3）喜欢吃白水粽的人比喜欢吃枣子粽的多（    ）人。 （4）一共调查了（    ）名学生。 12．下面是二（1）班全体同学做的彩旗调查记录。 红色 √√√√√ 黄色 ○○○○○○ 粉色 △△△△ 绿色 ××××× （1）数一数，各有多少面？ 红色 黄色 粉色 绿色 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （2）（    ）色旗最多，（    ）色旗最少。 （3）（    ）色旗和（    ）色旗同样多。 （4）黄色旗和粉色旗共（    ）面。 （5）黄色旗比粉色旗多（    ）面。 （6）粉色旗比绿色旗少（    ）面。 三、解答题 13．我会分。 49、15、72、28、93、81、100、32、58、40、51、31。 （1）将上面各数分分类。 数的大小 大于50的数 小于50的数 个数 （    ） （    ） （2）这些数中最大的数是（    ），最小的数是（    ）。 （3）这些数中十位上是“5”的数有（    ）个，个位上是“1”的数有（    ）个。 14．下面的统计表记录的是二年级（2）班同学最喜欢吃的水果情况： 水果 苹果 梨 香蕉 桔子 葡萄 人数 10 3 6 20 16 （1）二（2）班同学最喜欢吃（    ）的人最多，最喜欢吃（    ）的人最少。 （2）你最喜欢吃（    ），全班最喜欢吃这种水果的有（    ）人。 （3）班里要开联欢会，请你根据调查结果，说说买哪几种水果合理。 15．二一班优秀干部评选投票结果记录如下： 陈希：正正正丅 刘闯：正正 李静：正正正正正 张宏：正正 （1）根据以上记录情况，完成统计表： 候选人 陈希 刘闯 李静 张宏 票数 （2）根据上表回答问题： ①（    ）的票数最多，（    ）的票数最少，他俩相差（    ）票。 ②二一班一共有多少人参加投票？ ③谁最有可能被评为本次的优秀干部？ 16．我是小小调查员。 下面是李红同学统计的本班同学最喜欢哪一季节的情况。 春 正  正  正  正 丅 夏 正  正 秋 正  丅 冬 （1）把记录的结果填在下表中。 季节 春 夏 秋 冬 人数 （2）喜欢（    ）季的人数最多，喜欢（    ）季的人数最少。 （3）我最喜欢（    ）季，全班喜欢这个季节的有（    ）人。 （4）如果安排同学们去游玩，最好安排在哪个季节？ 17．下面是新明小学二（1）班同学最喜欢的乐器情况统计表。 钢琴 手风琴 二胡 小提琴 √√√√√√√ √√√√√√ □□□□□ ○○○ ○○○○ （1）请你将统计的结果填在表格内。 乐器种类 人数 （2）一共调查了（    ）名同学。喜欢（    ）乐器的同学最多，喜欢（    ）乐器的同学最少。 （3）如果班主任要选一种乐器作为本班的特色乐器，根据统计结果，你会建议老师选择哪种乐器？请说明理由。 18．三（1）班决定举办阳光体育运动会，要确定哪些比赛项目呢？红红设计了下面的调查表进行了调查。 三（1）班同学喜欢的体育项目调查表 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） √√√√ √√ √√√ √ √√√√ √√√√ √√√ √√ √√√√ √√√ √√ √ （1）整理调查结果，填写在下面的统计表中。 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） （2）从上面的统计结果中，你得到了哪些信息？（写出3条） （3）如果只能安排三项比赛，你认为应该安排哪三个体育项目？说说理由。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $